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,一、函數(shù)的連續(xù)性,1.函數(shù)的增量,2.連續(xù)的定義,例1,證,由定義知,3.單側(cè)連續(xù),定理,4.連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間,在開(kāi)區(qū)間（a,b）內(nèi)每一點(diǎn)都連續(xù)的函數(shù),叫做在該區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù),或者說(shuō)函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)連續(xù).,連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線.,例2,證,二、函數(shù)的間斷點(diǎn),1.定義,例3,2.間斷點(diǎn)舉例,例4,例5,如果補(bǔ)充分定義：令x=1時(shí)y=2， 則所給函數(shù)在x=1成為連續(xù). 所以x=1稱為該函數(shù)的可去間斷點(diǎn).,例6,函數(shù),因此，點(diǎn)x=1是函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn).但如果改變函數(shù)f(x)在x=1處的定義：令f(1)=1，則f(x)在x=1成為連續(xù).所以x=1也稱為該函數(shù)的可去間斷點(diǎn).,例,3. 間斷點(diǎn)的分類(lèi),練習(xí)：,X=0是間斷點(diǎn)。,1.函數(shù),2.確定函數(shù),間斷點(diǎn)的類(lèi)型.,

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