數(shù)學(xué)北師大版一年級下冊積的乘方.ppt

1、1.2.2 積的乘方,冪的意義:,an,=,=am+n,（m,n都是正整數(shù)）,(am)n= (m、n都是正整數(shù)),amn,回顧思考,(1) 根據(jù)乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?,(2) 為了計算(化簡)算式ababab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。,又可以把它寫成什么形式?,探索交流,(ab)3=,ababab,=aaa bbb,=a3b3,(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發(fā), 你能想到一般的公式 嗎?,anbn,的證明,在下面推導(dǎo)中說明每一步變形的依據(jù)：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb),=anbn ( ),冪的意義,(乘法交換律、結(jié)合律),

2、冪的意義,(ab)n =,anbn,上式顯示: 積的乘方 = .,(ab)n =,anbn,積的乘方,乘方的積,（m,n都是正整數(shù)）,每個因式分別乘方后的積,積的乘方法則,(a+b)n，可以用積的 乘方法則計算嗎? 即 (a+b)n= anbn 成立嗎？ 又 (a+b)n= an+bn 成立嗎？,積的乘方法則,拓展思考,公 式 的 拓 展,三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?,(abc)n=anbncn,=(ab)ncn,= anbncn.,【例2】計算： (1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n .,=3

3、2x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b5 ;,(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,=16x4 y4 ；,例題解析,【例3】地球可以近似地看做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么 。 地球的半徑約為6103 千米，它的體積大約是多少立方千米?,解：,=,(6103)3,63109,9.051011,(立方千米),注意 運算順序 !,1、計算： (3n)3 ; (5xy)3 ; a3 +(4a)2 a 。,隨堂練習(xí),2.計算：,3.填空：,公式的反向使用,(ab)n = anbn,（m,n都是正整數(shù)）,反向使用:,anbn = (ab)n,反向應(yīng)用,試用簡便方法計算:,(1) 2353,(2) 2858,(3) (-5)16 (-2)15,(4) 24 44 (-0.125)4,= (25)3,= 103,= (25)8,= 108,= (-5)(-5)(-2)15,= 24(-0.125)4,= 1 .,= -51015,1、計算,1、填空： 2、選擇： 可以寫成_ A、 B、 C、 D、 3、填空：如果 ，那么 4、計算：,拓展訓(xùn)練,本節(jié)課你的收獲是什么？,反向使用am an