工程力學(xué)(靜力學(xué)與材料力學(xué))-7C-橫彎剪應(yīng)力.ppt

1、第7章 梁的強(qiáng)度(3),第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算, 梁彎曲時(shí)橫截面上的剪應(yīng)力分析, 實(shí)心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,7(3)-1彎曲剪應(yīng)力分析, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算, 梁彎曲時(shí)橫截面上的剪應(yīng)力分析,確定橫截面上任 意點(diǎn)處的剪應(yīng)力先從梁上界橋dx微段，然后以微段的局部作為平衡對(duì)象,分析彎曲剪應(yīng)力的平衡方法-平衡對(duì)象, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,Fx=0, ( d x)=0,FN*+d FN*,FN*,分析彎曲剪應(yīng)力的平衡方法- 平衡方程與剪應(yīng)力表達(dá)式, 彎曲剪應(yīng)力分

2、析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,分析彎曲剪應(yīng)力的平衡方法- 平衡方程與剪應(yīng)力表達(dá)式,其中, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算, 實(shí)心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,彎曲剪應(yīng)力公式應(yīng)用于實(shí)心截面梁, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,矩形截面, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,圓截面, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)

3、應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,圓環(huán)截面, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,工字鋼截面,由型鋼表查得, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,梁的受力及橫截面尺寸如圖所示。試： 1繪出梁的剪力圖和彎矩圖； 2確定梁內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力； 3確定梁內(nèi)橫截面上的最大剪應(yīng)力。 4畫出橫截面上的剪應(yīng)力流。,例題1, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,解：1確定約束力，繪梁的剪力圖和彎矩圖：, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,解：1確定約束力，繪梁的剪力圖和彎矩圖：, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲

4、強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,2確定形心C位置，計(jì)算形心主慣性矩, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,3確定梁內(nèi)彎矩最大橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,4確定梁內(nèi)橫截面上的最大剪應(yīng)力,最大剪應(yīng)力發(fā)生在中性軸上各點(diǎn)：,其中Szmax為中性軸以上或以下的面積對(duì)于中性軸的靜矩：, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,4確定梁內(nèi)橫截面上的最大剪應(yīng)力,最大剪應(yīng)力：, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,5畫出橫截面上的剪應(yīng)力流, 彎曲剪應(yīng)力分析,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2

5、)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算, 彎曲強(qiáng)度計(jì)算,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,7(3)-2 基于最大正應(yīng)力 和最大剪應(yīng)力的強(qiáng)度條件,與拉伸或壓縮桿件失效類似，對(duì)于韌性材料制成的梁，當(dāng)梁的危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力達(dá)到材料的屈服應(yīng)力(s)時(shí)，便認(rèn)為梁發(fā)生失效；對(duì)于脆性材料制成的梁，當(dāng)梁的危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力達(dá)到材料的強(qiáng)度極限(b)時(shí)，便認(rèn)為梁發(fā)生失效。即,(韌性材料),(脆性材料),這就是判斷梁是否失效的準(zhǔn)則。其中s和b都由拉伸實(shí)驗(yàn)確定。,基于最大正應(yīng)力的強(qiáng)度條件, 彎曲強(qiáng)度計(jì)算,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,與拉、壓桿的強(qiáng)度設(shè)計(jì)相類似，工程設(shè)計(jì)中，為了保證梁具有足夠的安全裕度，

6、梁的危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力必須小于許用應(yīng)力，許用應(yīng)力等于s或b除以一個(gè)大于 1 的安全因數(shù)。于是有,上述二式就是基于最大正應(yīng)力的梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則，又稱為彎曲強(qiáng)度條件，式中為彎曲許用應(yīng)力；ns和nb分別為對(duì)應(yīng)于屈服強(qiáng)度和強(qiáng)度極限的安全因數(shù)。,基于最大正應(yīng)力的強(qiáng)度條件, 彎曲強(qiáng)度計(jì)算,第7章B 彎曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,基于最大剪應(yīng)力的強(qiáng)度條件,因?yàn)樽畲蠹魬?yīng)力作用點(diǎn)上，一般只有剪應(yīng)力而沒(méi)有正應(yīng)力，這種受力狀況與圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)最大剪應(yīng)力作用點(diǎn)相同，因此，當(dāng)最大剪應(yīng)力得到屈服強(qiáng)度（s）或強(qiáng)度極限( b)時(shí)，便認(rèn)為失效。即,(韌性材料),(脆性材料),于是，強(qiáng)度條件為, 彎曲強(qiáng)度計(jì)算,第7章B 彎

7、曲強(qiáng)度(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算,例2：圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力=160MPa，=100MPa，試求最小直徑dmin。,解：,由正應(yīng)力強(qiáng)度條件：,由剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：,懸臂梁由三塊木板粘接而成。跨度為1m。膠合面的許可切應(yīng)力為0.34MPa，木材的= 10 MPa，=1MPa，求許可載荷。,1.畫梁的剪力圖和彎矩圖,2.按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷,3.按切應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷,解：,例題3,4.按膠合面強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷,5.梁的許可載荷為,2020/8/28,31,7(3)3 提高梁抗彎能力的措施,從二方面考慮：,合理安排梁的受力情況,采用合理的截面形狀,1. 降低 M

8、max,合理安排支座,合理布置載荷,2. 增大 W,合理設(shè)計(jì)截面,合理放置截面,2020/8/28,32,合理布置支座,2020/8/28,33,合理布置載荷,2020/8/28,34,合理設(shè)計(jì)截面,2020/8/28,35,合理放置截面,2020/8/28,36,3、等強(qiáng)度梁,2020/8/28,37,7(3)4 實(shí)用剪切計(jì)算,當(dāng)桿件兩側(cè)受到一對(duì)大小相等、方向相反、作用線很近的橫向力作用，桿件將產(chǎn)生剪切變形。 特點(diǎn)：位于兩作用力間的桿件橫截面產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)位。,螺栓受力特點(diǎn),1、 橫截面 mn, pq 上 有作用力 V 象剪刀一樣，試圖把螺栓從該截面處剪開 稱V為剪力 (Shear force)

9、，引起切應(yīng)力（ Shear stress) 2、桿段、 受到被聯(lián)接構(gòu)件的擠壓（Bearing) 引起擠壓應(yīng)力（Bearing stress),基于螺栓的受力分析，容易預(yù)測(cè)出螺栓可能的失效形式 （1）在截面mn, pq處被剪斷 （2）受擠壓部分的半圓被“擠扁” （近似半橢圓） 照片中的螺栓產(chǎn)生了塑性變形，驗(yàn)證了情況 (2),7.4.1 剪切的實(shí)用計(jì)算,承受剪切變形的桿件大多短粗，應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律復(fù)雜，精確理論分析困難，通常采用工程近似方法計(jì)算，稱為實(shí)用計(jì)算。 實(shí)用計(jì)算包含兩層含義：假設(shè)剪切面應(yīng)力分布規(guī)律；通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定應(yīng)力危險(xiǎn)面時(shí)盡量使構(gòu)件受力與假設(shè)相統(tǒng)一。,假 定,剪切實(shí)用計(jì)算中，假定受剪面上各點(diǎn)處

10、與剪力相平行的剪應(yīng)力相等，于是受剪面上的剪應(yīng)力為平均剪應(yīng)力： Shearing stress 式中：Q剪力；A 剪切面積 名義剪切應(yīng)力 剪切強(qiáng)度條件可表示為：,為許用切應(yīng)力,剪切許用應(yīng)力,塑性性能好的材料：,脆性性能材料：,例：電瓶車掛鉤由插銷聯(lián)接，如圖。插銷材料為20#鋼，=30MPa ，d=20mm直徑 。掛鉤及被聯(lián)接的板件的厚度分別為t=8mm和12mm。牽引力P=15KN。試校核插銷的剪切強(qiáng)度。,7.4.2 擠壓的實(shí)用計(jì)算,擠壓的概念 擠壓（Bearing）：聯(lián)接和被聯(lián)接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象稱“擠壓”。下圖就是鉚釘孔被鉚釘壓成長(zhǎng)圓孔的情況。 精確理論復(fù)雜，采用工程算法，假定擠壓力均勻分布。 Bearing stress,:塑性材料的許用擠壓應(yīng)力，一般1.72.0 ,接觸構(gòu)件材料不同時(shí)，以低的為準(zhǔn),擠壓應(yīng)力分析與有效擠壓面積,有效擠壓面：擠壓面面積在垂直于總擠壓力作用線 平面上的投影。 對(duì)于圓截面： 。 對(duì)于 平 鍵： 。,原則：最大擠壓應(yīng)力值接近。,例:外載集度 p=2MPa, 角鋼厚 t=12mm,