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1、假設(shè)檢定概要,方法論,Analyze 概要 DATA 收集計(jì)劃 圖表分析 假設(shè)檢定概要 平均的檢定,分散的檢定 比率的檢定 相關(guān)及回歸分析,假設(shè)檢定概要,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解與假設(shè)檢定相關(guān)的用語 2. 理解假設(shè)檢定方法 假設(shè)的樹立方法 檢定統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法 假設(shè)的選擇與否決定方法,統(tǒng)計(jì)性推論(Statistical Inference) 從母集團(tuán)中抽出標(biāo)本后得到的DATA為基礎(chǔ)，找出母集團(tuán)的特性(母平均, 母分散, 母比率等）的分析過程?？梢苑譃橐韵聝纱箢悺?推定(Estimation) : 利用標(biāo)本DATA推測(cè)母集團(tuán)母數(shù)的過程。 點(diǎn)推定(Point Estimation) : 推定母數(shù)為一個(gè)

2、值。 (例) A 候選者的支持率是 60%. 區(qū)間推定(Interval Estimation) : 推定包括母數(shù)的范圍，點(diǎn)推定包含誤差概念。 (例) A 候選者的支持率在 (50%, 60%)之間。 假設(shè)檢定(Hypothesis Testing) : 對(duì)母集團(tuán)的特性設(shè)定假設(shè)，利用標(biāo)本判斷假設(shè)的選擇與否的統(tǒng)計(jì)方法。,您的意見采納，不，要拋棄! 咣 ! 咣!,統(tǒng)計(jì)性推論,母平均 的推定量,推定使用最多的母數(shù) ， 代表性的方法是標(biāo)本平均。,母分散 2 的推定量,母比率 p的推定量,標(biāo)本平均 =,標(biāo)本分散 =,(n: 標(biāo)本大小, 具有X:特性觀測(cè)值的個(gè)數(shù)， p:有特性的個(gè)體的比率 ),標(biāo)本比率 :

3、, 點(diǎn)推定,推定,誤差為 時(shí) 意味著 包含母數(shù)的可能性為 100(1 - )% 的區(qū)間， 此時(shí) 1 - 稱為信賴水準(zhǔn)。(Confidence Level),信賴區(qū)間 (Confidence Interval),點(diǎn)推定量 誤差限界,推定,區(qū)間推定 推定包括母數(shù)(母平均或母分散等)的范圍。 點(diǎn)推定是 從樣品中求得的推定值(標(biāo)本平均, 標(biāo)本分散等)因沒有顯示與母數(shù)的真值接近多少的概念, 所以 點(diǎn)推定 意味著包括誤差概念的信賴區(qū)間的推定,對(duì)母平均 的 90% 信賴區(qū)間的 意思 在母集團(tuán)中抽出大小n的樣品，求信賴區(qū)間時(shí)，因每個(gè)樣品標(biāo)本平均值不同所以信賴區(qū)間也按以下變化。,例如所謂 90% 信賴區(qū)間，就是

4、反復(fù)信賴區(qū)間 求得的 10個(gè)信賴區(qū)間中 9個(gè)包含母平均的意思。,區(qū)間推定,例) 某制藥會(huì)社 新開發(fā)的頭痛藥B比原有的頭痛藥A 藥效能多持續(xù)30分鐘。,假設(shè)檢定(Hypothesis Testing) 設(shè)定某母集團(tuán)的假設(shè)，利用標(biāo)本DATA判斷假設(shè)的成立與否后 得出統(tǒng)計(jì)性的決定。 歸屬假設(shè)(Null Hypothesis: H0) : 說明至現(xiàn)在主張過的或者變化之間 無差異的假設(shè) 對(duì)立假設(shè)(Alternative Hypothesis: H1) : 新主張的，即以DATA確實(shí)的根據(jù)，要 證明的假設(shè)。,歸屬假設(shè) H0 : 頭痛藥 A和頭痛藥B 的藥效一樣。 對(duì)立假設(shè) H1 : 頭痛藥 B比頭痛藥 A

5、 藥效能多持續(xù)30分鐘。,假設(shè)檢定, 假設(shè)檢定的 例 兩個(gè)工程中改善了一個(gè)，想知道被改善的工程數(shù)率是否好轉(zhuǎn)。從改善工程中抽出Sample測(cè)定數(shù)率后，怎樣知道數(shù)率有實(shí)質(zhì)性差異? 原有工程和改善工程的數(shù)率DATA為如下： 工程B 表示改善工程。,工程 A 工程 B 89.7 84.7 81.4 86.1 84.5 83.2 84.8 91.9 87.3 86.3 79.7 79.3 85.1 82.6 81.7 89.1 83.7 83.7 84.5 88.5,“工程A和 工程B，有實(shí)質(zhì)性的差異嗎?”,改善前對(duì)比改善后,假設(shè)檢定,技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué) 變量 Process N 平均 標(biāo)準(zhǔn)偏差 數(shù)率 A 10

6、 84.24 2.90 B 10 85.54 3.65,假設(shè)檢定 例,實(shí)際性的提問: 能說改善工程 B的數(shù)率比原有工程A的數(shù)率好嗎?,統(tǒng)計(jì)性提問: 工程B 的平均(85.54)和工程 A 的平均(84.24)差異， 在統(tǒng)計(jì)上是否有意的差異? 或者，平均差異只是隨時(shí)間變動(dòng)而出現(xiàn)的差異?,繼續(xù),. . . . . : :. . . . . . . . -+-+-+-+-+-+- 80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5,統(tǒng)計(jì)性概念： 兩個(gè)工程顯示互相不同的母集團(tuán)嗎?,假設(shè)檢定 例,繼續(xù),工程 A,工程 B,80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5,還是，兩個(gè)工程

7、顯示一個(gè)母集團(tuán)?,設(shè)定假設(shè), 對(duì)立假設(shè) (H1) 要證明的問題 統(tǒng)計(jì)性解釋: 工程A 和工程B的母集團(tuán)平均是不同。 實(shí)際性解釋: 工程B 的平均數(shù)率和 工程A 的平均數(shù)率不同。, 歸屬假設(shè) (Ho) 假定 統(tǒng)計(jì)性解釋: 工程A 和工程B的母集 團(tuán)平均是相同。 實(shí)際性解釋: 兩個(gè)工程之間沒有數(shù)率差異。即，不能說改善工程數(shù)率比原有工程數(shù)率提高。,目標(biāo): 改善工程B 的數(shù)率和原有工程A 的數(shù)率是否不同，利用Sample判斷。,檢定統(tǒng)計(jì)量 (Test Statistic),在歸屬假設(shè)和對(duì)立假設(shè)中選擇一個(gè)，根據(jù)成為基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量的情況， 設(shè)定 Z, t , F 分布等 確切地檢定統(tǒng)計(jì)量。,選擇歸屬假設(shè)? 或

8、選擇對(duì)立假設(shè)?,假設(shè)檢定的兩種錯(cuò)誤,正確決定 第 二種錯(cuò)誤 ,第一種錯(cuò)誤 (TypeError) :即使歸屬假設(shè)為真的 也拋棄歸屬假設(shè)的錯(cuò)誤 危險(xiǎn)(risk) : 犯第一種錯(cuò)誤的最大概率 第二種錯(cuò)誤 (Type Error) : 即使歸屬假設(shè)為假的也選擇歸屬假設(shè)的錯(cuò)誤 危險(xiǎn)(risk) : 犯第二種錯(cuò)誤的概率,Ho 選擇,Ho 真時(shí),H1 真時(shí),實(shí)際現(xiàn)象,檢定結(jié)果,假設(shè)檢定,第一種錯(cuò)誤 正確決定 ,H1 選擇,檢定力(Power) 歸屬假設(shè)錯(cuò)誤時(shí)，拋棄假設(shè)的概率。即，意味著正確判斷錯(cuò)誤的假設(shè)概率， 并用1- 來表示。,留意水準(zhǔn) (Significance Level) 歸屬假設(shè) Ho 為真實(shí)值時(shí)會(huì)拋棄歸屬假設(shè) Ho 的最大允許限度， 即，犯第一種錯(cuò)誤的概率最大允許限度。錯(cuò)誤 的最大值一般使用 0.05(5%), 0.01(1%), 0.10(10%)。,假設(shè)檢定,p 值 ( p-value ) p 值在歸屬假設(shè)真實(shí)時(shí)，拋棄歸屬假設(shè)的最小概率，即確定歸屬假設(shè)為假的結(jié)論時(shí), 意味著我們的判斷是錯(cuò)誤的危險(xiǎn)。假如此值小時(shí)，確定歸屬假設(shè)為假的結(jié)論。,: 在留意水準(zhǔn) 拋棄歸屬假設(shè) H0 : 在留意水準(zhǔn) 選擇歸屬假設(shè) H0, P值與留意水準(zhǔn) 的關(guān)系,假設(shè)檢定的步驟,1. 設(shè)定歸屬假設(shè)和對(duì)立假設(shè) 2. 選擇檢定統(tǒng)計(jì)量 3. 決定留意水準(zhǔn) 4. 決定拋棄域 5. 計(jì)算檢定統(tǒng)計(jì)量 6. 決