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1、七年級(jí)(下冊(cè)),初中數(shù)學(xué),1.4.1整式的乘法,北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第一章 整式的運(yùn)算,復(fù)習(xí),1. 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。,2. 冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,(m,n為正整數(shù)),( m,n為正整數(shù)),3. 積的乘方等于各因數(shù)乘方的積,(n為正整數(shù)),前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算?運(yùn)算方法分別是什么?,運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題:,練習(xí),想一想,七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示,小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫,如右圖所示,第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米的空白,你能表示出兩幅畫的面積嗎?,第一幅畫的面積是:x(mx)米2,,第二幅
2、畫的面積是: 米2,想一想,問題1:以上求矩形的面積時(shí),所遇到的是什么運(yùn)算?,問題2:什么是單項(xiàng)式?,因?yàn)橐蚴蕉际菃雾?xiàng)式,所以它們相乘是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算。,表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。,(1)對(duì)于上面的問題小明得到如下的結(jié)果:,問題1:結(jié)果可以表達(dá)得更簡單些嗎?,第一幅畫的畫面面積是 米2,第二幅畫的畫面面積是 米2,問題2:類似地,3a2b 2ab3 和 (xyz) y2z可以 表達(dá)得更簡單些嗎?為什么?,想一想,想一想,問題3:如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?,問題4:在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過 程中,運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則?,單項(xiàng)式乘法的法則:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,
3、把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。,運(yùn)用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。,例題解析,練一練,1.計(jì)算:,2. 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4109次運(yùn)算,它工作 5102秒,可做多少次運(yùn)算? 3. 一個(gè)長方體形儲(chǔ)貨倉長為4103,寬為3103, 高為5102,求這個(gè)貨倉的體積。,4.課本28頁:知識(shí)技能,(1)進(jìn)行單項(xiàng)式乘法,應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào), 再把同底數(shù)冪分別相乘,這時(shí)容易出現(xiàn)的 錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆;,(2)不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母, 要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;,(3)單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式 相乘同樣適用;,(4)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍為單項(xiàng)式。,知識(shí)加油站,延伸拓展,1.學(xué)以致用: 一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示,房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚,至少需要多少平方米的地磚?如果某種地磚的價(jià)格是a元/平方
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