第四章-MATLAB與交直流調(diào)速系統(tǒng)仿真

1、MATLAB應(yīng)用技術(shù),樊建強(qiáng),4.MATLAB與交直流調(diào)速系統(tǒng)仿真,1 MATLAB基本知識(shí),41控制系統(tǒng)及控制技術(shù)指標(biāo)與要求,4.1.1自動(dòng)控制和自動(dòng)控制系統(tǒng)介紹,自動(dòng)控制是指在無(wú)人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對(duì)象，如機(jī)器設(shè)備、生產(chǎn)過(guò)程中的速度、溫度、壓力等物理量自動(dòng)的按照預(yù)定規(guī)律運(yùn)行或變化的處理過(guò)程。并將這種能對(duì)被控制對(duì)象的工作狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)稱為自動(dòng)控制系統(tǒng)。,根據(jù)是否把系統(tǒng)輸出信號(hào)進(jìn)行反饋并參與控制而將自動(dòng)控制系統(tǒng)又分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。,4.1.2控制系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)與要求,控制系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)通常分為靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)兩大類。,1、靜態(tài)指標(biāo),調(diào)速范圍 生產(chǎn)機(jī)械要

2、求電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載時(shí)提供的最高轉(zhuǎn)速 nmax與最低轉(zhuǎn)速nmin之比叫做調(diào)速范圍，表示為:,靜差率 調(diào)速系統(tǒng)的靜差率是指電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，負(fù)載由零增加到額定值時(shí)，對(duì)應(yīng)的靜態(tài)轉(zhuǎn)速降與理想空載轉(zhuǎn)速之比稱作靜差率S，即,2、動(dòng)態(tài)指標(biāo), 跟隨指標(biāo),（2）最大超調(diào)量,指輸出響應(yīng)與給定值的最大偏差量nmax(t)與給定值nref(t)之比，即,（3）調(diào)節(jié)時(shí)間ts,調(diào)節(jié)時(shí)間是指輸出響應(yīng)曲線與穩(wěn)態(tài)值之差達(dá)到允許范圍內(nèi)(一般取穩(wěn)態(tài)值的2%或5%)所需要的時(shí)間,而且以后不再超出這個(gè)范圍。,（4）振蕩次數(shù)N,3、抗擾動(dòng)指標(biāo),（1）動(dòng)態(tài)速降,動(dòng)態(tài)速降是指擾動(dòng)引起的最大轉(zhuǎn)速偏差,（2）恢復(fù)時(shí)間,指由擾動(dòng)作用瞬間到輸出量恢

3、復(fù)到允許范圍內(nèi)（一般取穩(wěn)態(tài)值的2%或5%）所經(jīng)歷的時(shí)間。,（3）振蕩次數(shù)N,振蕩次數(shù)N為在恢復(fù)時(shí)間內(nèi)被調(diào)量在穩(wěn)態(tài)值上下擺動(dòng)的次數(shù)，它代表系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗擾能力的強(qiáng)弱。,4.2 直流電動(dòng)機(jī)模型與MATLAB的實(shí)現(xiàn),4.2.1直流電動(dòng)機(jī)介紹,直流電動(dòng)機(jī)是一種將直流電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的裝置。由于其帶有機(jī)械換向器，較比交流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生產(chǎn)運(yùn)行成本較高，并有逐步被交流電動(dòng)機(jī)所取締。但是由于直流電動(dòng)機(jī)具有啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，調(diào)速范圍寬等優(yōu)勢(shì)，在軋鋼機(jī)、電力機(jī)車的等方面有一定的應(yīng)用。同時(shí)由于直流電動(dòng)機(jī)原理簡(jiǎn)單，理論基礎(chǔ)厚重，對(duì)電機(jī)學(xué)習(xí)者具有很強(qiáng)的吸引力。,4.2.2 直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型,以他激式直流電動(dòng)機(jī)為例分析

4、直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型,電樞回路的微分方程式：,機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程,直流電動(dòng)機(jī)對(duì)象引入兩個(gè)狀態(tài)變量：,，仍然選取輸入量：,，輸出量為：,狀態(tài)空間表達(dá)式:,4.2.3直流電動(dòng)機(jī)模型在MATLAB中的實(shí)現(xiàn),直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型形式主要有三種表現(xiàn)形式，包括動(dòng)態(tài)微分方程式或者差分方程式、傳遞函數(shù)或者脈沖傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間表達(dá)式，,1、直流電動(dòng)機(jī)參數(shù)計(jì)算,已知某直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（在本章中簡(jiǎn)稱系統(tǒng)I），控制系統(tǒng)主回路與直流電動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)如下：,電動(dòng)機(jī)：,主回路：,全控橋式整流,負(fù)載及電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：,計(jì)算得到此直流電動(dòng)機(jī)的相關(guān)參數(shù)：,電勢(shì)常數(shù)：,轉(zhuǎn)矩常數(shù)：,電磁時(shí)間常數(shù)：,機(jī)電時(shí)間常數(shù)：,2、直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的

5、傳遞函數(shù)形式實(shí)現(xiàn),直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的傳遞函數(shù)表達(dá)形式:,3、直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)空間表達(dá)式實(shí)現(xiàn),輸出方程,直流電動(dòng)機(jī)1的狀態(tài)空間表達(dá)式為：,其中，輸入量：,，輸出量為：,狀態(tài)變量：,4、基于電氣原理圖的直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn),電動(dòng)機(jī)模型位于SimPowerSystems工具箱下machines庫(kù)中的DC machines 和DiscreteDC machines分別是直流電動(dòng)機(jī)和離散直流電動(dòng)機(jī)模型,F和F-:此端子為直流電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁電路控制端子，分別連接勵(lì)磁電源的正極與負(fù)極； A和A-: 電動(dòng)機(jī)電樞回路控制端； TL：電動(dòng)機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩信號(hào)輸入端；,m: 電動(dòng)機(jī)信號(hào)的測(cè)試端，包括轉(zhuǎn)速w(ra

6、d/s),電樞電流Ia（A）， 勵(lì)磁電流If（A），電磁轉(zhuǎn)矩Te（N.m）。,直流電動(dòng)機(jī)的參數(shù)設(shè)置,Armature resistance and inductanceRa (ohms) 和La(H): 電樞電阻和電感；,Field resistance and inductanceRf (ohms) 和Lf(H): 勵(lì)磁回路電阻和電感,Field-armature mutual inductanceLaf (H)： 電樞與勵(lì)磁回路互感；,Total inertia J (kg.m2) ：電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg.m2) ； Viscous friction coefficient Bm (N.m.

7、s)：粘滯摩擦系數(shù)(N.m.s)； Coulomb friction torque Tf (N.m)： 靜摩擦轉(zhuǎn)矩(N.m)； Initial speed (rad/s)：初始速度。,查看此模型方法是通過(guò)選擇電機(jī)模型，在右鍵彈出式菜單中，點(diǎn)擊Look under mask，即可實(shí)現(xiàn)。,4.3 直流調(diào)速系統(tǒng)與MATLAB 仿真實(shí)現(xiàn),4.3.1直流調(diào)速系統(tǒng)控制方案,根據(jù)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速表達(dá)式：,可以看出，直流電動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速有以下三種方法： （1）調(diào)節(jié)電樞電壓調(diào)速； （2）改變電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁調(diào)速； （3）改變電樞回路電阻調(diào)速。,例：改變電樞回路電阻調(diào)速來(lái)說(shuō)明在MATLAB的實(shí)現(xiàn),使用模塊,直流電動(dòng)機(jī)(DC-

8、Motor),（2）直流電壓源（E、Ef）,模塊取自SimPowerSystems工具箱中的Electrical Sources庫(kù)里的DC voltage source模塊。直流電壓E為直流電機(jī)的電樞回路電壓，直流電壓Ef直流電機(jī)的勵(lì)磁電壓,二者參數(shù)（Amplitude）設(shè)置為240。,（3）斷路器（Breaker）,斷路器取自SimPowerSystems工具箱中的Elements庫(kù)里的Breaker模塊,（4）調(diào)速電阻（R）,調(diào)速電阻選自SimPowerSystems工具箱中的Elements庫(kù)里的series RLC branch模塊，為了說(shuō)明問(wèn)題，兩只調(diào)速電阻都選擇20歐姆,（5）斷路

9、器控制信號(hào)（Step） 斷路器通斷控制采用階躍信號(hào)與模塊的控制端連接實(shí)現(xiàn)，直流電動(dòng)機(jī)的加速點(diǎn)分別設(shè)置在5秒和10秒時(shí)刻，因此將階躍信號(hào)的跳變點(diǎn)時(shí)間分別為5秒和10秒。,（6）其他模塊 其他模塊還包括比例模塊、輸入型接地點(diǎn)、輸出型接地點(diǎn)，兩只T型連接器、信號(hào)分離器以及相關(guān)的示波器。,2、仿真參數(shù)設(shè)置,3、仿真結(jié)果,電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速波形圖,電樞電流波形圖,電磁轉(zhuǎn)矩波形圖,4.3.2開(kāi)環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng)與仿真,（一）開(kāi)環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng)組成,（二）開(kāi)環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng)仿真,1、基于數(shù)學(xué)模型的開(kāi)環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真 （1）開(kāi)環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,得到系統(tǒng)1開(kāi)環(huán)控制的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖,（2）開(kāi)環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿

10、真實(shí)現(xiàn),2、基于電氣原理圖的系統(tǒng)仿真,（1）三相對(duì)稱交流電源模型,從SimPowerSystems工具箱中Electrical Sources（電源）庫(kù)中選擇AC Voltage source模塊,（2）晶閘管整流器模型,從SimPowerSystems工具箱中Power Electronics(電力電子)庫(kù)選取Universal Bridge(通用橋)模塊,（3）直流電動(dòng)機(jī)模型 直流電動(dòng)機(jī)模型選取在先前已經(jīng)介紹過(guò),（4）主回路平波電抗器模型,從Elements模型庫(kù)中，選取Series RLC Branch模型,（5）同步脈沖觸發(fā)器模型,（7）其他模塊 構(gòu)造開(kāi)環(huán)直流電機(jī)控制系統(tǒng)，還需要用的模

11、塊有：L connector（L型連接器）；三個(gè)Constant（常數(shù)模塊）；以及用來(lái)觀測(cè)電機(jī)變量的四個(gè)To Workspace（輸出到工作空間模塊），并設(shè)置輸出變量名分別為為w 、Ia 、If 、Te，w參數(shù)設(shè)置如圖 。,仿真參數(shù)設(shè)置,系統(tǒng)仿真結(jié)果,4.3.3直流調(diào)速雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真,1、閉環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng)介紹,2、電流、轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng),（二）雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)舉例,已知直流調(diào)速系統(tǒng)I，實(shí)際生產(chǎn)工藝要求如下： 系統(tǒng)無(wú)靜差； 電流超調(diào)量為,在額定負(fù)載下，啟動(dòng)至額定轉(zhuǎn)速的超調(diào)量,系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算,固有參數(shù),電勢(shì)常數(shù)：,轉(zhuǎn)矩常數(shù)：,電磁時(shí)間常數(shù)：,機(jī)電時(shí)間常數(shù)：,。,晶閘管整流

12、裝置滯后時(shí)間常數(shù)：,預(yù)置參數(shù),選取轉(zhuǎn)速輸出限幅值： ，可以計(jì)算得到,晶閘管裝置放大系數(shù)：,啟動(dòng)電流：,選取轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出限幅值： ，可以得到,電流反饋系數(shù)：,選取電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)：,選取轉(zhuǎn)速最大給定值：,得到轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)：,取轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù)：,系統(tǒng)I動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖,2系統(tǒng)設(shè)計(jì),（1）電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì),電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器,根據(jù)典型I系統(tǒng)設(shè)計(jì)可以得到,（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì),轉(zhuǎn)速的超調(diào)與動(dòng)態(tài)速降均可由抗擾指標(biāo)衡量，而抗擾指標(biāo)以典型II系統(tǒng)為佳，因此轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，按典型II系統(tǒng)設(shè)計(jì)，取h5。,設(shè)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器為：,根據(jù)典型II系統(tǒng)設(shè)計(jì)可以得到,（三）雙閉環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng)仿真,1、

13、基于數(shù)學(xué)模型的雙閉環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng)仿真,仿真參數(shù)選擇，ode23;仿真時(shí)間Start time設(shè)為0，Stop time設(shè)為10，其他設(shè)置可以參考開(kāi)環(huán)系統(tǒng)仿真設(shè)置。,電樞電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速輸出曲線,2、基于電氣原理圖的雙閉環(huán)直流調(diào)速控制系統(tǒng)仿真,主要的仿真參數(shù)設(shè)定包括，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器比例系數(shù)常數(shù)為60，積分系數(shù)11.5;電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù)1.24，積分系數(shù)為40 。仿真算法選擇ode15s。,晶閘管整流器參數(shù)設(shè)置,基于電氣原理圖的雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真結(jié)果,4.4交流電動(dòng)機(jī)模型與MATLAB實(shí)現(xiàn),4.4.1交流電動(dòng)機(jī)與交流調(diào)速系統(tǒng)介紹,目前，交流調(diào)速系統(tǒng)的主要應(yīng)用方向可分為以下三大類。 （1）以節(jié)能為目的的

14、改恒速為可調(diào)速,（2）以少維護(hù)省力為目的的取代直流調(diào)速系統(tǒng),（3）直流調(diào)速難以實(shí)現(xiàn)的領(lǐng)域,從多方面來(lái)看，交流調(diào)速系統(tǒng)完全可以取代直流調(diào)速系統(tǒng)，并將為工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及節(jié)電節(jié)能等方面帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。,4.4.2交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速原理,從電機(jī)學(xué)可知，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速表達(dá)式為：,其中，f1為電機(jī)的定子供電頻率；np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；s為轉(zhuǎn)差率。,因此實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)輸出速度的改變，主要通過(guò)三類方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，即改變電機(jī)的極對(duì)數(shù)、變化轉(zhuǎn)差率以及改變供電頻率。目前常見(jiàn)到的具體實(shí)現(xiàn)調(diào)速方案有：變極調(diào)速、調(diào)壓調(diào)速、串級(jí)調(diào)速以及變頻調(diào)速等。,4.4.3交流電動(dòng)機(jī)模型在Malab中的實(shí)現(xiàn),為了簡(jiǎn)化交流電機(jī)的建模復(fù)雜

15、工作，MATLAB推出的SimPowerSystems工具箱中定制封裝了系列電機(jī)模型，當(dāng)然包括在先前介紹的直流電機(jī)模型。SimPowerSystems工具箱中的交流電機(jī)模型位于Machines庫(kù)中，主要包括Asynchronous Machine pu Units（標(biāo)么值單位制的異步電動(dòng)機(jī)） 、 Asynchronous Machine SI Units（國(guó)際單位制的異步電動(dòng)機(jī)）、 Permanent Magnet Synchronous Machine（永磁式同步電動(dòng)機(jī)）、Simplified Synchronous Machine pu Units（標(biāo)么值單位制的簡(jiǎn)化同步機(jī)）、Simpli

16、fied Synchronous Machine SI Units（國(guó)際單位制的簡(jiǎn)化同步機(jī)）等。在本章采用國(guó)際單位制的異步電動(dòng)機(jī)Asynchronous Machine SI Units。下面以國(guó)際單位制的異步電動(dòng)機(jī)為例介紹。,異步電動(dòng)機(jī)模型,其電氣連接和功能分別為： A，B，C：交流電機(jī)的定子電壓輸入端子； Tm：電機(jī)負(fù)載輸入端子，一般是加到電機(jī)軸上的機(jī)械負(fù)載； a,b,c:繞線式轉(zhuǎn)子輸出電壓端子，一般短接，而在鼠籠式電機(jī)為此輸出端子； m:電機(jī)信號(hào)輸出端子，一般接電機(jī)測(cè)試信號(hào)分配器觀測(cè)電機(jī)內(nèi)部信號(hào)，或引出反饋信號(hào)。,異步電動(dòng)機(jī)模型參數(shù)設(shè)置,Rotor type: 轉(zhuǎn)子類型列表框，分別可以將

17、電機(jī)設(shè)置為繞線式（Wound）和鼠籠式（Squirrelcage）兩種類型； Reference Frame： 參考坐標(biāo)列表框，可以選擇轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系（Rotor）、靜止坐標(biāo)系（Stationary）、同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（Synchronous）； Nom.power,L-L volt,and fred.Pn(VA),Vn(Vrms),fn(Hz): 額定功率（VA），線電壓（V），頻率（赫茲）； Stator Rs (ohm) Lls（H）： 定子電阻Rs（ohm）和漏感Lls（H）； Rotor Rr (ohm) Lls（H）： 轉(zhuǎn)子電阻Rs（ohm）和漏感Lls（H）； Mutual induc

18、tance Lm（H）：互感Lm(H); Intia，friction factor and pairs of poles J(kg.m2): 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J(kg.m2)，摩擦系數(shù)和極對(duì)數(shù); Initial conditionss() th(deg) isa isb isc(A)： 初始條件包括：初始轉(zhuǎn)差s，點(diǎn)角度phas, phbs, phcs（deg）和定子電流isa isb isc(A),電機(jī)測(cè)試信號(hào)分配器模塊,電機(jī)測(cè)試信號(hào)分配器參數(shù)設(shè)置,ir_abc:轉(zhuǎn)子電流ira,irb,irc; ir_qd:同步d-q坐標(biāo)下的q軸下的轉(zhuǎn)子電流ir_q和d軸下的轉(zhuǎn)子電流ir_d； phir_qd：同步

19、d-q坐標(biāo)下的q軸下的轉(zhuǎn)子磁通phir_q和d軸下的轉(zhuǎn)子磁通phir_d； vr_qd：同步d-q坐標(biāo)下的q軸下的轉(zhuǎn)子電壓vr_q和d軸下的轉(zhuǎn)子電壓vr_d； is_abc：定子電流isa,isb,isc; is_qd：同步d-q坐標(biāo)下的q軸下的定子電流is_q和d軸下的定子電流is_d； phir_qd：同步d-q坐標(biāo)下的q軸下的定子磁通phis_q和d軸下的定子磁通phis_d； vs_qd：同步d-q坐標(biāo)下的q軸下的定子電壓vs_q和d軸下的定子電壓vs_d； wm：電機(jī)的轉(zhuǎn)速wm； Te：電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩Te； Thetam：電機(jī)轉(zhuǎn)子角位移Thetam。,4.5異步電機(jī)調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)與MA

20、TLAB 實(shí)現(xiàn),4.5.1異步電機(jī)調(diào)壓調(diào)速原理,根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性方程：,為電機(jī)的極對(duì)數(shù),為定子電源頻率；,為定子電源相電壓；,為折算到定子側(cè)的每相轉(zhuǎn)子電阻,為每相定子電阻,為每相定子漏感,為折算到定子側(cè)的每相轉(zhuǎn)子漏感,S 為轉(zhuǎn)差率,4.5.2異步電機(jī)調(diào)壓調(diào)速的閉環(huán)控制系統(tǒng),4.5.3 基于轉(zhuǎn)速負(fù)反饋控制異步電機(jī)調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)的MATLAB 實(shí)現(xiàn),系統(tǒng)主要包括速度閉環(huán)，脈沖觸發(fā)器、三相調(diào)壓器，被控交流異步電動(dòng)機(jī)等組成。,三相調(diào)壓器由三對(duì)并聯(lián)的晶閘管元件組成，采用相位控制方式， 利用三相交流電源自然環(huán)流實(shí)現(xiàn)關(guān)斷。,觸發(fā)脈沖的順序?yàn)閂1V2V3V4V5V6， 其中V1V3V5之間和V4V6V2之間互差120度， V1V4之間、V3V6之間、V5V2之間互差180度。,異步電機(jī)調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)仿真模型,其中主要參數(shù)設(shè)置：轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器Kp為40，