初中所有運(yùn)算規(guī)律或公式

1、最新資料推薦初中所有運(yùn)算規(guī)律或公式一、數(shù)正數(shù)：正數(shù)大于0負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)小于00 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)整數(shù)包括：正整數(shù)， 0，負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)包括：整數(shù)，分?jǐn)?shù) /有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)數(shù)軸：在直線上取一點(diǎn)表示 0（原點(diǎn)），選取單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较蛉魏我粋€有理數(shù)（實(shí)數(shù)）都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示，點(diǎn)和數(shù)是一一對應(yīng)的兩個數(shù)只有符號不同，其中一個數(shù)為另一個的相反數(shù)；兩個互為相反數(shù)0 的相反數(shù)就是0在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等數(shù)軸上的兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大絕對值：數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離正數(shù)的絕

2、對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小有理數(shù)加法法則：同號相加，不變符號，絕對值相加異號相加，絕對值相等得0；不等，符合和絕對值大的相同，絕對值相減一個數(shù)加0 ，仍是這個數(shù)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a + (b+c)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負(fù)，絕對值相乘；任何數(shù)與0 相乘，積為0乘積為 1 的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)；0 沒有倒數(shù)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a (bc)乘法分配律：a (b+c) =ab+ac有理數(shù)除法法則：兩個有

3、理數(shù)相除，同號得正，異號的負(fù)，絕對值相除0 除以任何非0 的數(shù)都得0； 0 不能做除數(shù)乘方：求n 個相同因數(shù)a 的積的運(yùn)算；結(jié)果叫冪；a 是底數(shù)； n 是指數(shù)； an 讀作 a 的 n 次冪有理數(shù)混和運(yùn)算法則：先算乘方，再乘除，后加減；括號里的先算無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，有正負(fù)之分。算數(shù)平方根：一個正數(shù)x 的平方等于a，即 x2 a ，則 x 是 a 的算數(shù)平方根，讀作“根號 a”0 的算數(shù)平方根是0平方根：一個數(shù)x 的平方根等于a，即 x2 a，則 x 是 a 的平方根（又叫：二次方根）1最新資料推薦一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；0 只有一個，是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根開平方：求一個數(shù)的

4、平方根的運(yùn)算；a 叫做被開方數(shù)立方根：一個數(shù) x 的立方等于 a ，即 x3 a ，則 x 是 a 的立方根（又叫：三次方根）每個數(shù)只有一個立方根，正數(shù)的是正數(shù)；0 的是 0 ；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù)開立方：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算；a 叫做被開方數(shù)實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱，包括有理數(shù)，無理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義相同和有理數(shù)的。 實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)相同。計算后出現(xiàn)帶根號的無理數(shù)要化簡，使被開方數(shù)不含分母和開得盡的因數(shù)二、式代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號連接數(shù)字或字母的式子；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式單項(xiàng)式：數(shù)字和字母的積；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式；數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和；每

5、個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的叫常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是0多項(xiàng)的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ柗▌t：括號前面是加號，去括號運(yùn)算符號不變括號前面是減號，去括號（一級運(yùn)算）運(yùn)算符號變多重括號，由里面的括號開始去整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱整式加減運(yùn)算：先去括號，再合并同類項(xiàng)，知道式子最簡同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，如am?an am+n （m 、n 為正整數(shù)）冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，

6、如(am)n amn （ m、 n 為正整數(shù)）積的乘方：積的乘方等于積中每個因數(shù)乘方的積，如(ab)n anbn （ n 為正整數(shù)）同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，如am n am n （m、 n 為正整數(shù)， a0，且 mn ）； a0 1 （ a0）； a p 1/ap （ a0， p 是正整數(shù)）整式的乘方： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式， 把系數(shù)、相同字母的冪分別相加， 其余字母連同其指數(shù)不變，作為積的因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個的每一項(xiàng)，再把積相加平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差（

7、a+b ） (a b) a2-b2完全平方公式：（a b ） 2 (b a)2 a2 2ab b2（ a b） 2 ( a b)2 a2 2ab b2整式除法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得商相加2最新資料推薦分解因式：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式提公因式： 多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式， 把這個公因式提出來， 將多項(xiàng)式化成兩個因式的乘積完全平方式：形如 a2 2ab b2 和 a2 2ab b2 的式子運(yùn)用公式法：

8、把乘法公式反過來，用來把某些多項(xiàng)式分解因式分式：整式 a 除以整式 b，表示成 a/b 。 a 為分式的分子； b 為分式的分母（ b 不為 0）分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母都乘以 （或除以） 同一個不等于 0 的整式， 分式值不變約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去的變形最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式分式乘除法法則：分式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘分式加減法則：同分母分式加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式化為同分母分式的過程；通分時常取最簡公分母分式方程：分母中含有未知

9、數(shù)的方程增根：使原分式方程的分母為0 的原方程的根；解分式方程必須檢驗(yàn)三、方程（組）等式：用等號表示相等關(guān)系的式子；等式具有傳遞性方程：含有未知數(shù)的等式一元一次方程：一個方程中，只含一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的指數(shù)為1（次）的方程等式性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，結(jié)果還是等式等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0 的數(shù)），結(jié)果還是等式移項(xiàng)：從方程一邊移到另一邊的變形二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)的次數(shù)都是1 的方程二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程二元一次方程的一個解：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值二元一次方程組的解：二元

10、一次方程組中各個方程的公共解；它們成對出現(xiàn)代入消元法： 簡稱 “代入法 ”，將其中一個方程的某未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程的方法加減消元法：簡稱 “加減法 ”，通過兩式相加（減）消去其中一個未知數(shù)的方法圖像法：根據(jù)二元一次方程的解和一次函數(shù)圖像的關(guān)系， 找出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解的方法整式方程：等號兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式方程一元二次方程： 只含有一個未知數(shù)的整式方程， 化成 ax2 bx c 0（ a0，a,b,c 為常數(shù)）配方法：通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法公式法： 對于 ax2 bx c

11、0（ a0，a,b,c 為常數(shù)） ，當(dāng) b2 4ac0時（當(dāng) b2 4ac0時，方程無解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法分解因式法：又稱 “十字相乘法 ”，當(dāng)一元二次方程的一邊為 0 ，另一邊能分解成兩個一次因式的乘積時，求方程的根的方法3最新資料推薦四、不等式（組）不大于：等于或小于，符號“”，讀作 “小于等于 ”不小于：大于或大于，符號“”，讀作 “大于等于 ”不等式：用符號 “（”或 “”）連接的式子；不等有傳遞性（除“”）不等式基本性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號

12、方向變不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的統(tǒng)稱解不等式：求不等式解集的過程一元一次不等式：不等式的左右兩邊是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式一元一次不等式組：由關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起組成一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分解不等式組：求不等式解集的過程一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小不一是無解五、函數(shù)函數(shù)：有兩個變量x 和 y，給定 x 值就對應(yīng)找到一個y 值函數(shù)圖像： 把一個函數(shù)的自變量x 與對應(yīng)的因變量y 的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系里描出它的對

13、應(yīng)點(diǎn)，所以點(diǎn)組成的圖像變量包括：自變量和因變量關(guān)系式：表示變量之間關(guān)系的方法，根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值表格法：表示因變量隨自變量的變化而變化的情況圖像法：表示變量之間關(guān)系的方法，比較直觀平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)， 由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的；兩條坐標(biāo)軸把平面直角坐標(biāo)系分成4 部分：右上為第一象限，右下為第四象限，左上第二，左下第三坐標(biāo)：過一點(diǎn)分別向x 軸、 y 軸作垂線，垂足在x 軸、 y 軸上所對應(yīng)的數(shù)a 、b ，則（ a ，b）坐標(biāo)加減，圖形大小和形狀不變；坐標(biāo)乘除，圖形會變化一次函數(shù)：若兩個變量x， y 的關(guān)系能表示成ykx b （k， b 為常數(shù)， k0）

14、的形式正比例函數(shù)：當(dāng)y kx b（ k， b 為常數(shù)， k0）， b 0 的時候，即ykx ，其圖像過原點(diǎn)一次函數(shù)的圖像：k0 直線向左； k0 直線向右。與x 軸（ b/k ， 0）；與 y 軸（ 0 ， b ）反比例函數(shù)：若兩個變量x， y 的關(guān)系能表示成y k/x （k 為常數(shù)， k0）的形式， x 不為 0反比例函數(shù)的圖像：k0 雙曲線在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y 隨 x 增大而增大4最新資料推薦二次函數(shù)：兩個變量x， y 的關(guān)系表示成y ax2 bx c（ a0， a,b,c 為常數(shù)）的函數(shù)二次函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像是拋物線；a0 時，開口向上有最小值，a0 時，向下有最大值y a

15、（ xh ） 2 k 的圖像，開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a,h,k 有關(guān)二次函數(shù)y ax2 bx c 的圖像與x 軸的交點(diǎn)就是ax2 bx c 0 的根： 0， 1 ， 2 個六、三角函數(shù)正切 (坡比 )： rtabc 中，銳角a 的對邊與鄰邊的比，記做tan a ； tan a 越大，梯子越陡正弦： a 的對邊與斜邊的比記做sin a ； sin a 越大，梯子越陡余弦： a 的鄰邊與斜邊的比記做cos a ； cos a 越小，梯子越陡銳角 a 的正切、正弦、余弦都是a 的三角函數(shù)仰角：當(dāng)從低處觀測高處目標(biāo)時，視線與水平線所成的銳角俯角：當(dāng)從高處觀測低處目標(biāo)時，視線與水平線所成的銳角七、

16、統(tǒng)計和概率科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)字寫成a*10n 的形式的記數(shù)方法統(tǒng)計圖：形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖扇形統(tǒng)計圖： 用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大??；在扇形統(tǒng)計圖中， 每個部分占總體的百分比等于該部分對應(yīng)的扇形圓心角與3600 的比條形統(tǒng)計圖：清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目折線統(tǒng)計圖：清楚地反映事物的變化情況確定事件包括：肯定會發(fā)生的必然事件（p 1）和一定不會發(fā)生的不可能事件（p 0）不確定事件： 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件（ 0p1 ）；不確定事件發(fā)生的可能性大小不同；不確定事件的概率：可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同算數(shù)平均數(shù)：簡稱 “平均數(shù) ”，最常用，受極端值得影響較大；加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計算簡單，受極端值得影響較小眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平 ”普查：為了一定目的對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查；考察對象全體叫總體， 每個考察對象叫個體抽樣調(diào)查： 從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查；從總體中抽出的一部分個體叫樣本（有代表性）隨機(jī)調(diào)查：按機(jī)會均等的原則進(jìn)行調(diào)查，總體中每個個體被調(diào)