第三章§3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式.ppt

1、3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式,學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀,1.課堂目標(biāo) 理解二倍角的正弦、余弦、正切公式之間的關(guān)系，并能夠進(jìn)行正用、逆用、變形用. 2.重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：二倍角正弦、余弦、正切公式的變形. 難點(diǎn)：二倍角公式的綜合應(yīng)用.,課前自主探究,1.sin2+cos2=_. 2.cos()=_, sin()=_, tan()= _.,1,coscos sinsin,sincoscossin,倍角公式及其變形形式 sin2= _； cos2=cos2-sin2= _=1-2sin2； cos2= _；sin2=_； tan2= _.,2sincos,2cos2-1,(、2 +k,kZ),“二倍

2、角”公式中的“二倍”的含義是什么？在應(yīng)用過(guò)程中應(yīng)注意什么？,提示：（1）對(duì)于“二倍角”應(yīng)該有廣義上理解，如：8是4的二倍角；6是3的二倍角；4是2的二倍角；3是 的二倍角； 是 的二倍角； 是 的二倍角；又如=2 ； =2 ；.,課堂互動(dòng)講練,在已知sin,cos,tan等“單角”三角函數(shù)值的情況下，可直接求二倍角的三角函數(shù)：sin2,cos2,tan2的值.,已知sin= ,( ,)，求sin2、tan2的值.,【分析】先求出cos的值，即可由公式逐步得到sin2與tan2的值.,“逆用公式”是“逆向思維”的一種形式，即“sincos”可聯(lián)系“sin2”的形式；cos2-sin2、1-2si

3、n2、2cos2-1可聯(lián)系“cos2”的形式等. 求cos72cos36的值.,【分析】題型是兩個(gè)函數(shù)值的“積”，可聯(lián)想“sin2”的展開(kāi)式特征.,【點(diǎn)評(píng)】非特殊角求值，即把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角或者“消掉”.,1.求sin10sin30sin50sin70的值.,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)tan2=-2 求得tan,再將待求式子用tan表示.,【思維總結(jié)】利用所求代數(shù)式中的角與條件中的角的聯(lián)系，都轉(zhuǎn)化為同一種角“”的形式，從而求值.,規(guī)律方法總結(jié),1.公式的正用 從題設(shè)條件出發(fā)，順著問(wèn)題的線索，正用三角函數(shù)公式，通過(guò)對(duì)信息的感知、加工、轉(zhuǎn)換，運(yùn)用已知條件和推算手段逐步達(dá)到目的. 2.公式的逆用 意向轉(zhuǎn)換，逆用公式，這種在原有基