最新初中數(shù)學課程標準解讀

1、析課程標準 釋教學疑惑,一、課標的作用,1.標準提出的課程理念和目標：對義務教育階段的數(shù)學課程和教學具有指導作用。 2.所規(guī)定的課程目標和內容標準：是義務教育階段每個學生應當達到的基本要求. 3.標準是教材編寫、教學、評估和考試、命題的依據(jù)。,二、課標修改的思路,第一是關注過程和結果的關系。 第二是學生自主學習和教師講授的關系。 第三是既能培養(yǎng)學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。 第四是合情推理和演繹推理的關系。 第五是生活情境和知識系統(tǒng)性的關系。,三、理解課標的要點,1. 數(shù)學課程的基本出發(fā)點是什么？什么是數(shù)學? 數(shù)學的作用是什么？什么是數(shù)學課程的基本定位？ 出發(fā)點：促進學生全

2、面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。 數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。 作用：基本理念 數(shù)學觀(數(shù)學思維) 基本定位：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上 得到不同的發(fā)展。 良好的數(shù)學教育：就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。,2. 數(shù)學教學的本質是什么？ 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。 3.數(shù)學教學中最需要考慮的是什么？ 正確的數(shù)學教學觀：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。 “以學定教”：教師根據(jù)教學需要組織教學；依據(jù)學生

3、特點提供恰當引導。（設計有效的教學過程，引發(fā)學生的學習興趣，幫助學生獲得有效的學習方法、形成良好的學習習慣） 學生學習數(shù)學的重要方式：認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流；（有足夠的思考時間）,4.什么是數(shù)學課的教學目標？數(shù)學課程標準的課程目標是從哪幾個方面闡述的？ “使學生獲得怎樣的數(shù)學”，“學生學完這些數(shù)學能夠做什么”，這就是教學目標。因此，教學目標是設計者希望通過數(shù)學教學活動達到的理想狀態(tài)。是數(shù)學教學活動的結果，更是數(shù)學教學設計的起點。 義務教育階段的課程目標分為總目標和學段目標。 總目標：獲得“四基”、發(fā)展能力、培養(yǎng)科學態(tài)度。 學段目標：從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感

4、態(tài)度四個方面加以闡述。,5. 義務教育數(shù)學的四基目標是什么？ “四基”目標：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。（數(shù)學核心素養(yǎng)） “四基”與數(shù)學素養(yǎng)：掌握數(shù)學基礎知識；訓練數(shù)學基本技能；領悟數(shù)學基本思想；積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。 初中基本數(shù)學思想：分類討論思想、整體思想、化規(guī)轉化思想、數(shù)形結合思想、方程思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計思想、建模思想。 初中常用數(shù)學方法：待定系數(shù)法、配方法、換元法、分析法、綜合法、演繹法、歸納法、類比法等。,6. 教師的教學能力體現(xiàn)在哪些方面？什么是好的教學？ 教師的教學能力體現(xiàn)在： 教學設計能力；教學實施能力；教學反思能力。 好的教學：第一條，除了知識傳授之外，必須

5、調動學生學習積極性，引發(fā)學生的思考；第二條，既能培養(yǎng)學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。,7. 刻畫知識、技能的目標動詞有哪些？刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞有哪些？ 刻畫知識、技能目標動詞有：“了解（認識）、 理解、掌握、靈活運用” 刻畫數(shù)學活動水平的過程性的目標動詞有：“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”,8. 四個學習領域、十個學習內容分別指的是什么？ 四個學習領域:數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。（數(shù)學主要有三方面的知識：“數(shù)量關系”、“幾何關系”、“隨機關系”） 十個學習內容: 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思

6、想、應用意識、創(chuàng)新意識。,數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。,符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。,空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。,幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡

7、明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。,數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。,運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。,推理能力的發(fā)展應貫穿在整

8、個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論。,模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量

9、關系和變化規(guī)律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。,應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。,創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)

10、新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。,在教學中使學生逐步養(yǎng)成畫圖習慣。 重視變換讓圖形動起來 。 學會從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學。 掌握、運用一些基本圖形解決問題。,如何培養(yǎng)幾何直觀？,例：求底角為15度，腰長為2的等腰三角形的面積？,精確作圖,重視變換讓圖形動起來,學會從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學,數(shù)形結合首先是對知識、技能的貫通式認識和理解。以后逐漸發(fā)展成一種對數(shù)與形之間的化歸與轉化的意識，這種對數(shù)學的認識和運用的能力，應該是形成正確的數(shù)學態(tài)度所必需要求的。,華羅庚： 數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。 數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。,例如，若

11、每兩人握一次手，則3個人共握幾次手，4個人共握幾次手， n個人共握幾次手？ 用歸納的方法探索規(guī)律，如下表:,人數(shù) 握手次數(shù) 規(guī)律 2 1 1 3 3 1+2 4 6 1+2+3 n 1+2+3+(n-1),基本圖形,1.刪減的主要內容 (1)有效數(shù)字. (2)一元一次不等式組的應用. (3)利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解. (4)梯形、等腰梯形的相關內容. (5)視點、視角、盲區(qū). (6)計算圓錐的側面積和全面積.,28,四、“課程內容”的修改,2.適當增加的內容 (1)會用根號表示算術平方根. (2)了解最簡二次根式的概念. (3)能解簡單的三元一次方程組. (4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等. (5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系 (韋達定理). (6)體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關系. (7)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù). (8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系. (9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形. (10)為適當加強推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不