高效課堂正弦定理.ppt

1、你準(zhǔn)備好了嗎？ 501號(hào)導(dǎo)學(xué)案；紅藍(lán)黑三色筆；典型例題本 勇敢展示、大膽質(zhì)疑,一個(gè)明智的人總是抓住機(jī)遇，把它變成美好的未來(lái)。,同學(xué)們：加油！,1.問(wèn)題的引入:,.,(1)在我國(guó)古代就有嫦娥奔月的神話故事.明月 高懸,我們仰望夜空,會(huì)有無(wú)限遐想,不禁會(huì)問(wèn), 月亮離我們地球有多遠(yuǎn)呢?科學(xué)家們是怎樣 測(cè)出來(lái)的呢？,(2)設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸, 只給你米尺和量角設(shè)備,不過(guò)河你可以測(cè)出它們之間的距離嗎?,A,B,我們這一節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是解決這些問(wèn)題 的有力工具.,正弦定理,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)與技能:掌握正弦定理，并能運(yùn)用正弦定理解三角形。 過(guò)程與方法：在對(duì)特殊三角形邊角關(guān)系的探究，發(fā)現(xiàn)正弦定理，初步學(xué)會(huì)

2、運(yùn)用由特殊到一般的思想方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)三角函數(shù)、向量、三角形之間的聯(lián)系與辯證的統(tǒng)一。,學(xué)案反饋,優(yōu)秀個(gè)人:,優(yōu)秀小組:,優(yōu)點(diǎn)與不足:,自主學(xué)習(xí)完成質(zhì)量較高，多數(shù)同學(xué)能夠正確解答其中的問(wèn)題。 但審題不仔細(xì)，如合作探究2;基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，如合作探究3。,回憶一下直角三角形的邊角關(guān)系?,兩等式間有聯(lián)系嗎？,思考:,對(duì)一般的三角形,這個(gè)結(jié)論還能成立嗎?,定理的推導(dǎo),1.1.1 正弦定理,(1)當(dāng) 是銳角三角形時(shí),結(jié)論是否還成立呢?,D,如圖:作AB上的高是CD,根椐 三角形的定義,得到,1.1.1 正弦定理,E,(2)當(dāng) 是鈍角三角形時(shí),以上等式是否仍然成立?,1.1.1 正弦定理

3、,D,如圖,以A為原點(diǎn),以射線AB的方向?yàn)閤軸正方向建立直角坐標(biāo)系,C點(diǎn)在y軸上的射影為C.,你還有其他證法嗎？,正弦定理 在一個(gè)三角形中，各邊和它所 對(duì)角的正弦的比相等，即,含三角形的三邊及三內(nèi)角,由己知二角一邊 或二邊一角可表示其它的邊和角,定理結(jié)構(gòu)特征:,1.1.1 正弦定理,剖析定理、加深理解,一般地，把三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫解三角形,剖析定理、加深理解,3、正弦定理可以解決三角形中的問(wèn)題：,已知兩角和一邊，求其他角和邊,已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊 的對(duì)角，進(jìn)而可求其他的邊和角,1、A+B+C=,2

4、、大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角,合作探究提升自我,（1）討論目標(biāo)： 1、各組成員全力解決自己組內(nèi)問(wèn)題，理清解題思路，明確解題方法。 2、能對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié)。,（2）重點(diǎn)討論的問(wèn)題：合作探究3,特別提示：注意角的范圍。,（3）討論要求： 1、先小組學(xué)科內(nèi)“兵教兵”討論合作探究1，再小組內(nèi)集中討論合作探究2、3。 2、沒(méi)解決的問(wèn)題組長(zhǎng)及時(shí)反饋給老師，新生成的問(wèn)題組長(zhǎng)記錄好，以便小組展示、質(zhì)疑。,展示環(huán)節(jié)展現(xiàn)自我,激情來(lái)自你們的迅速行動(dòng)、全心投入,要求： 1.展示同學(xué)書寫工整、迅速； 2.展示內(nèi)容后寫出小結(jié)和新生成問(wèn)題。 3.非展示同學(xué)落實(shí)好討論結(jié)果后總結(jié)拓展.,1目標(biāo)：通過(guò)你的精彩點(diǎn)評(píng)能使同學(xué)們能熟練掌 握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)問(wèn)題。 2要求： 點(diǎn)評(píng)同學(xué)，能做到“三大”，使用專業(yè)術(shù)語(yǔ)，語(yǔ)言規(guī)范精煉，注意與同學(xué)之間的交流互動(dòng)。對(duì)其他同學(xué)提出的問(wèn)題處理得當(dāng)。 非點(diǎn)評(píng)同學(xué)，善于比對(duì)，敢于質(zhì)疑，能及時(shí)糾偏、糾錯(cuò)。,點(diǎn)評(píng)目標(biāo)及要求,3.安排： 合作探究1： 合作探究2： 合作探究3： 合作探究4：,在ABC中，A=60,a=4 ,b=4 ,則B等于（ ） A.45或135 B.135 C.45 D.以上答案都不對(duì) 解析 由正弦定理得 又ab,A=60,B=45.,C,鞏固練習(xí),小結(jié),正弦定理 主要應(yīng)用,(1) 已知兩