六年級圓柱的體積2(例7)

1、問題解決（例7）,圓柱與圓錐,.,1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？,2、它的底面積變了嗎？,3、它的高變了嗎？,.,長方體的長=圓柱底面周長的一半=r,長方體的長,底面周長的一半,寬,半徑,高,高,長方體的寬=圓柱底面半徑=r,長方體的高=圓柱的高=h,.,高,.,請用文字來敘述圓柱側面積公式、 圓柱表面積公式、圓柱體積公式。 請用字母來表示圓柱側面積公式、 圓柱表面積公式、圓柱體積公式。,.,圓柱的體積=底面積高,V圓柱=,r2 h,=,用字母表示：,S底h,這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。,一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放直后，

2、無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？,一、探索新知,請你認真閱讀，理解一下這道題說的是什么意思？,請你仔細想一想，怎么能計算出瓶子的容積呢？,能不能轉化成圓柱呢？,也就是把瓶子的容積轉化成兩個圓柱的體積。,7,答：這個瓶子的容積是1256mL。,一、探索新知,一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？,V圓柱=S底h,=,r2 h,V瓶子= V圓柱1 V圓柱2,一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？,讓我們回顧反

3、思一下吧！,我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來計算。,在五年級計算梨的體積也是用了轉化的方法。,一、探索新知,請你仔細想一想，小明喝了的水的體積該怎么計算呢？,無水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。,一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？,（一）做一做（課本P27),答：小明喝了282.6mL的水。,二、知識應用,6,V圓柱=S底h,.,17、如圖,想想辦法,你能否求它的體積?( 單位:厘米),2,6,4,4,6,1. 學校要在教學區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m 。 后來多開了一個

4、厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量。現(xiàn) 在用了多少立方米的土石？,答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。,二、知識應用,（二）解決問題,請你仔細想一想，要想知道現(xiàn)在用多少立方米的土石？就要先求什么？,（課本P29 7),2. 兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積 是81dm。另一個高為3dm，它的體積是多少？,81 4.5 3 18 3 54（dm ),答：它的體積是54dm 。,二、知識應用,通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？,（課本P29 9),3. 一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完 全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降 2cm。這塊鐵塊的體積是多

5、少？,答：這塊鐵皮的體積是157cm 。,二、知識應用,請你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？,請你想一想，以長為軸旋轉，得到的圓柱是什么樣子？,請你想一想，以寬為軸旋轉，得到的圓柱又是什么樣子？,4. 右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。 分別以長和寬為軸旋轉一周，得到兩個圓柱體。 它們的體積各是多少？,二、知識應用,5. 下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。 用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？ 哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？,圖1,圖2,圖3,圖4,設3,答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。,二、知識應用,我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當以長作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。,請你想一想，上面4個圖形當以長為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。,圖1,圖2,圖3,圖4,我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當以寬作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。,請你想一想，上面4個圖形當以寬為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。,二、知識應用,5. 下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。 用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。?哪個圓柱的體積最大？你有什