數(shù)學人教版七年級下冊《代入消元法解二元一次方程組》.ppt

1、主講人：蔡業(yè)華,代入消元法,首頁,引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁,學習目標： （1）會用代入消元法解簡單的二元一次方程組 （2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想 學習重點： （1）會用代入消元法解簡單的二元一次方程組； （2）體會解二元一次方程組的思路是“消元”,主講人：蔡業(yè)華,引例,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，我班為爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？,解法1：設勝x場，負y場。 x+y=22 (1) 2x+y=40 (2) 解法2：設勝

2、x場，負（22-x)場。 2x+(22-x)=40 思考：觀察上面的二元一次方程組和一元一次方 程有什么關系？,首頁,引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁,主講人：蔡業(yè)華,觀察分析,x+y=22 (1) y=22-x(3) 2x+y=40 (2) 我們發(fā)現(xiàn)，方程組（2）式與一元一次方都是根據(jù) “勝場得分+負場得分=總分數(shù)”列出方程， 則y與22-x都表示負場得分，即y=22-x, 替換方程組（2）式中的y,就變成解法2的一元一次方程： 2x+22-x=40 解得：x=18 把x=18代入方程組（3）式得 y=22-4 經(jīng)檢驗，這個方程組的解為 x=18 y=4,首頁,引例

3、,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁,主講人：蔡業(yè)華,歸納,消元思想： 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少(消去一個未知數(shù)，將二元轉(zhuǎn)化為一元)逐一解決的思想. 由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法。,首頁,引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁,主講人：蔡業(yè)華,例題1,解：將方程（1）變形得 x=y+3 (3) 將（3）代入（2）得 3（y+3)-8y=14 解得y=-1 把y=-1代入（3）得： x=2 所以這個方程組的解為 x=2 y=-1,用代入法

4、解方程組 x-y=3 （1） 3x-8y=14 （2） 思考： （1）拿哪個方程來變形，用哪個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)？ （2）變形后得到的(3)式代入原方程組的哪個方程？ （3)解得的未知數(shù)代入哪個式子能求出另一個未知數(shù)。,首頁,引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁,首頁,引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁,二 元 一 次 方 程 組,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,變形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知數(shù)x,用代入法解方程組,剖析思路,總結(jié)解題一般步驟是什么

5、？,歸納,代入法的核心思想是消元,分析,用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù),代入消元,解一元一次方程得到一個未知數(shù)的值,求另一個未知數(shù)的值,代入法的核心思想是消元,加深認識,練習用代入法解下列二元一次方程組：,（1）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以這個方程組的解是：,加深認識,練習用代入法解下列二元一次方程組：,（2）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以這個方程組的解是：,例2教學,問題1：例2中有哪些未知量？,答：未知量有消毒液應該分裝的大瓶數(shù)和小瓶數(shù)所以可設這些消毒液應分裝大瓶和小瓶的數(shù)量分別為x、y,教科書例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（ 250 g ）

6、兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為25某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5 t，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,例2教學,等量關系： 大瓶數(shù)小瓶數(shù)25； 大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液22.5 t,問題3如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關系？,正確列法：,問題2例2中有哪些等量關系？,主講人：蔡業(yè)華,例題2,根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500）g和小瓶裝（250）g兩種產(chǎn)品的銷量比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？ 分析：包含兩個等量關系， 大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2:5 大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總產(chǎn)量 解：設這些消毒液應

7、分裝x大瓶和y小瓶，依題意得 5x=2y 500 x+250y=22500000 ,首頁,引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁,由，得 ,把代入，得 22 500 000.,解這個方程，得 x20 000.,把x20 000代入，得 y50 000.,所以這個方程的解是,答：這些消毒液應該分裝20 000大瓶和50 000小瓶.,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：,思考：,結(jié)合例2，請你思考列方程組解決實際問題時應注意什么？,練習,有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽籃球、排球隊各有多少支參賽？,解：設有 x 支籃球隊和 y 只排球隊參加比賽，根據(jù)題意，得,解得,答：籃球、排球隊分別有28支和20支球隊參賽。,回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題： （1）代入法解二元一