高程控制測量課件

1、第五章 高程控制測量,一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算 五、三角高程測量,一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè),1）高程基準(zhǔn)面-通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面的確定：驗(yàn)潮站，（浙江）坎門，吳淞口，青島，大連 1956年黃海高程系統(tǒng)(19501956) 1985年國家高程基準(zhǔn)(19521979) ,1988年1月1日開始啟用。,1、國家高程基準(zhǔn),位置適中,半日潮有規(guī)律,不在江河入?？?海面開闊、無島礁,海底平坦，水深在10m以上,2）水準(zhǔn)原點(diǎn)-青島觀象山,1956年黃海

2、高程系統(tǒng)，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程值72.289m1985年國家高程基準(zhǔn)，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程值72.2604m兩系統(tǒng)相差-0.0286m,一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè),主點(diǎn)原點(diǎn)、參考點(diǎn)和副點(diǎn)共6個點(diǎn)組成水準(zhǔn)原點(diǎn)網(wǎng)。,由于確定大地水準(zhǔn)面具有區(qū)域性，各國通過驗(yàn)潮確定的大地水準(zhǔn)面和高程基準(zhǔn)點(diǎn)有較大差異。如珠穆朗瑪峰的高度不一樣。 以黃海高程起算面珠穆朗瑪峰的高度與以印度海洋平面起算面的高度相差近20cm。,全球高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一：采用精密重力測量，確定精確的大地水準(zhǔn)面模型，采用衛(wèi)星測量確定各點(diǎn)精確的大地高，進(jìn)而在統(tǒng)一的框架確定精確的正高或正常高。,一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè),1）國家高程控制網(wǎng),一、國家

3、高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè),2、高程控制網(wǎng)的布設(shè),用途：經(jīng)濟(jì)建設(shè)的基本高程控制、地球科學(xué)研究（如地 殼運(yùn)動、海面變化等） 布設(shè)原則：從高級到低級、從整體到局部分四個等級布設(shè)， 逐級控制、逐級加密。 水準(zhǔn)網(wǎng)分四個等級：一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)為精密水準(zhǔn)網(wǎng)； 三、四等網(wǎng)在高級水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)加密，直接 服務(wù)于地形測量和各種工程建設(shè)。,國家高程控制網(wǎng)自1951年開始分以下幾個階段： 1951 1975：一等水準(zhǔn)長度50000公里，精度2 3mm/km 二等水準(zhǔn)長度140000公里,精度4mm/km 1976 1984：一等水準(zhǔn)路線289條，構(gòu)成100個閉合環(huán)， 聯(lián)測42個驗(yàn)潮站，長度93000公里，按環(huán)閉 合差估算的

4、精度1.03mm/km 1981 1990：重新布設(shè)國家二等水準(zhǔn)路線136000公里， 由822閉合環(huán)或附合到一等點(diǎn)的附合路線構(gòu) 成。由環(huán)閉合差求得精度為1. 54mm/km,1986年完成國家一等水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計算，求得每公里測量中誤差為1.15mm。 1976年 1990年完成的水準(zhǔn)網(wǎng)稱為國家第二期水準(zhǔn)網(wǎng)。 一等水準(zhǔn)網(wǎng)的環(huán)長在1000 2000km之間，二等水準(zhǔn)網(wǎng)的環(huán)長在500 750km之間,一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè),一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè),2）城市和工程建設(shè)高程控制網(wǎng) 城市與工程水準(zhǔn)網(wǎng)分二、三、四等3個等級布設(shè)，精度與相應(yīng)等級的國家水準(zhǔn)網(wǎng)一致。聯(lián)測2個以上的國家精密

5、水準(zhǔn)點(diǎn)，起始高程應(yīng)采用穩(wěn)定的基巖點(diǎn)。,一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè),尤其在如上海這種軟土地區(qū)域的精密水準(zhǔn)網(wǎng)，由于地面沉降，一般每年都至少復(fù)測一次，且有足夠密度的基巖標(biāo)或深層標(biāo)。 上海地面每年約沉降1厘米，有些城市如蘇州、寧波更大，北方城市，特別是華北平原的城市，因大量開采地下水，地面沉降更是驚人。,因此，使用水準(zhǔn)點(diǎn)成果時，特別要注意水準(zhǔn)點(diǎn)是否沉降。需要進(jìn)行檢驗(yàn)，確認(rèn)沒有沉降后才能使用。 精密水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)的工作程序：1、水準(zhǔn)網(wǎng)的圖上設(shè)計； 2、水準(zhǔn)點(diǎn)的選定；3、水準(zhǔn)標(biāo)石的埋設(shè)； 4、水準(zhǔn)測量觀測；5、平差計算和成果表編制,一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè),圖上設(shè)計的要點(diǎn)： 1、沿坡度較小的

6、道路布設(shè)，避免跨越水域； 2、應(yīng)考慮下級網(wǎng)的加密需要； 3、盡可能布設(shè)成環(huán)形或結(jié)點(diǎn)形，也可以是附合路線 4、水準(zhǔn)點(diǎn)密度：一般地區(qū)2 4 km，城區(qū)：1 2 km 工業(yè)區(qū)：1km 5、應(yīng)該與國家點(diǎn)聯(lián)測，以統(tǒng)一高程系統(tǒng) 6、注意已有測量成果的利用,一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè),1、精密水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),1）精密水準(zhǔn)儀的構(gòu)造特點(diǎn),每公里往返平均高差中誤差1mm,2）精密水準(zhǔn)標(biāo)尺的構(gòu)造特點(diǎn) （1）因瓦合金帶上分劃，木質(zhì)尺上注 記。 （2）精密水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的偶然中誤差一 般在811m。 （3）全長筆直，并且不易彎曲，金屬底 板耐磨損。 尺墊尺樁,水準(zhǔn)標(biāo)尺有,二、精

7、密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),讀數(shù)： 197.150cm,測微器 讀數(shù)窗,水準(zhǔn)器 視窗,楔型絲,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),3）Wild N3精密水準(zhǔn)儀,與分格值為10mm的精密因瓦水準(zhǔn)尺配套使用,標(biāo)尺的基輔差為301.55cm.,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),148.653cm,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),N3測微尺的讀數(shù)原理,4）補(bǔ)償式自動安平水準(zhǔn)儀,（1）自動安平水準(zhǔn)儀的補(bǔ)償原理 光學(xué)補(bǔ)償器,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),如果 則 也就是說，如果光學(xué)補(bǔ)償器安置在望遠(yuǎn)鏡像方光路上的f/2處，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角等于兩倍視準(zhǔn)軸傾斜角時，補(bǔ)償

8、器能得到正確的補(bǔ)償。 同樣，若補(bǔ)償器能使來自水平的光線平移量a=f，則平移后的光線也將正確地進(jìn)入十字絲分劃O1處，從而得到正確補(bǔ)償?shù)哪康摹?二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),5）自動安平水準(zhǔn)儀Koni007,與分格值為5mm的精密因瓦水準(zhǔn)尺配套使用。,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),5）自動安平水準(zhǔn)儀 Ni004,特點(diǎn)：沒有水平方向制動， 目鏡可以在儀器上沿水平 方向轉(zhuǎn)動。,與分格值為5mm的精密因瓦水準(zhǔn)尺配套使用。,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),三. 電子水準(zhǔn)儀,6）電子水準(zhǔn)儀,也稱“數(shù)字水準(zhǔn)儀”,具有自動安平功能。 自動顯示水平視線讀數(shù)和視距

9、。 通過物鏡獲取水準(zhǔn)尺圖象，通過 儀器的處理系統(tǒng)，將圖象信息轉(zhuǎn) 換成數(shù)字顯示。 能與計算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊。 基本避免了人為的觀測誤差（視 差、水準(zhǔn)器精平誤差、瞄準(zhǔn)誤差、 估讀數(shù)誤差。,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),電子水準(zhǔn)儀圖,電子水準(zhǔn)儀圖,條 碼 尺,測量鍵,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),要求豎絲 位于條碼 帶上，否 則不能讀 數(shù),要求尺子立直（以圓氣泡為準(zhǔn)），否則拒絕工作。,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),2、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢驗(yàn),1）精密水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn),（1）光學(xué)測微器隙動差和分劃值的測定（了解）,（2）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸相互關(guān)系的檢驗(yàn)與校正（重點(diǎn)）,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺

10、的認(rèn)識及檢驗(yàn),（1）光學(xué)測微器隙動差和分劃值的測定（了解）,測定光學(xué)測微器分劃值的基本思想：利用一根分劃值經(jīng)過精密檢定的特制分劃尺和測微器分劃尺進(jìn)行比較求得。 方法：將特制分劃尺豎立在與儀器等高的一定距離處，旋轉(zhuǎn)測微螺旋，使楔形絲先后對準(zhǔn)特制分劃尺上兩相鄰的分劃線，這時測微器分劃尺移動了L格，若特制分劃尺分劃線間隔值為d，則測得的測微器分劃尺一個分格值為g，則有：,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),光學(xué)測微器隙動差的測定方法：比較旋進(jìn)測微螺旋和旋出測微螺旋照準(zhǔn)特制分劃尺上同一分劃線在測微器分劃尺上的讀數(shù)之差（理論上應(yīng)該相等），不應(yīng)超過2格。,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸

11、必須滿足相互平行這一重要條件，但一般視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸既不在同一平面內(nèi)，也不互相平行，而是二條空間直線，在垂直平面上投影的交角，稱為i角誤差，在水平平面上投影的交角，稱為角誤差，也叫交叉誤差.,（2）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸相互關(guān)系的檢驗(yàn)與校正（重點(diǎn)）,i角誤差檢驗(yàn)與校正,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),要求 。 校正在j2測站上進(jìn)行，先求出A標(biāo)尺上的正確讀數(shù)a2=a22，調(diào)節(jié)測微螺旋和傾斜螺旋，使水準(zhǔn)標(biāo)尺A上的讀數(shù)為a2，此時氣泡影象不重合，再校正氣泡兩端校正螺旋使其符合。,若s=20.6m,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),注意：1、測定i角過程中考慮到溫度變化對i角的 影響，所以最好選在陰天測定

12、。 2、按上述方法測定i角時，若考慮到調(diào)焦 透鏡運(yùn)行誤差對測定i角的影響，應(yīng)使儀 器距近尺的距離s=57m，距遠(yuǎn)尺的距 離S=4050m為宜，此時計算i角的公式 如下：,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),角誤差的檢驗(yàn)與校正,檢驗(yàn)方法：整平儀器后使儀器繞視準(zhǔn)軸左右傾斜，根據(jù)水準(zhǔn)氣泡移動的方向和大小來判斷是否有交叉誤差存在。 若氣泡現(xiàn)兩端保持符合，或同向離開相同距離，則表示無交叉誤差，若兩端異向離開，則表示不能滿足，異向離開大于2mm，必須進(jìn)行校正 。,50m,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),2）精密水準(zhǔn)尺的檢驗(yàn)（了解）,水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面彎曲差的測定,水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定,一

13、對水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及基輔分劃讀數(shù)差的測定,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面彎曲差的測定,尺面如有彎曲，觀測時將使讀數(shù)偏大。如圖：彎曲的尺長l伸直可認(rèn)為BC，而正確的長度L。,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定,平均米真長偏差f(mm/m)，f=平均每米真長-1m,當(dāng)一對水準(zhǔn)標(biāo)尺的平均米真長偏差大于0.02mm，則應(yīng)對水準(zhǔn)測量的觀測高差施加每米真長改正，則改正后的高差h=h+ =h+fh,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),一對水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及基輔分劃讀數(shù)差的測定,如：對于分格值為10mm的精密因瓦水準(zhǔn)尺，如果從底面至第一分劃線的中

14、線的距離不是1dm，其差數(shù)就叫零點(diǎn)誤差。兩支水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差，叫做一對水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)不等差。 其對高差的影響可通過布設(shè)偶數(shù)站來消除。,基輔分劃讀數(shù)差的測定：同一視線高度，水準(zhǔn)尺上的基 本分劃與輔助分劃的讀數(shù)差，稱為基輔差或尺常數(shù)。,二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn),三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,水準(zhǔn)測量誤差一般可分： 1儀器誤差 2外界因素,1、精密水準(zhǔn)測量的主要誤差來源及其影響（重點(diǎn)）,3觀測誤差 （在精密水準(zhǔn)測量中影響很小，不到0.1mm）,1）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行的誤差,（1）i角的誤差影響,對一測站高差的影響：,對一測段高差的影響：,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析

15、,理論上若前后視距相等則此項(xiàng)誤差為0，但在實(shí)際工作中難以做到前后視距嚴(yán)格相等。所以有必要討論前后視距不等差的容許值問題：,設(shè)i=15,s=0.1mm（此時認(rèn)為此項(xiàng)誤差對高差的影響小到可以忽略不計），則可得出前后視距差的容許值為：,顧及各種外界因素的影響，規(guī)定二等水準(zhǔn)測量前后視距差應(yīng)不超過1m。 為了避免各種誤差的累積，還規(guī)定測段中前后視距累積差不超過3m。,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,（2）角誤差的影響,若儀器不存在i角誤差，則在儀器的垂直軸嚴(yán)格垂直時，交叉誤差并不影響在水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)，因?yàn)閮x器在水平方向轉(zhuǎn)動時，視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸在垂直面上的投影仍保持互相平行，因此對水準(zhǔn)測量并無不利影

16、響。若垂直軸有傾斜時，則會對測量成果產(chǎn)生影響，應(yīng)對水準(zhǔn)儀的圓水準(zhǔn)軸和交叉誤差進(jìn)行檢校。,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,（3）溫度變化對i角的誤差影響,在觀測的較短時間內(nèi)，由于受溫度的影響，假設(shè)i角與時間 成比例地均勻變化，,采用下列觀測方法可削弱其影響： 奇數(shù)站：后（基）前（基）前（輔）后（輔） 偶數(shù)站：前（基）后（基）后（輔）前（輔）,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,2）水準(zhǔn)標(biāo)尺長度誤差的影響,f為水準(zhǔn)標(biāo)尺每米間隔平均真長誤差 對一個測站高差應(yīng)加的改正數(shù) 對一個測段高差應(yīng)加的改正數(shù),（1）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的影響,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,（2） 兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差

17、的影響,a標(biāo)尺零點(diǎn)差為a，b標(biāo)尺零點(diǎn)差為b,消除方法：把路線的測站數(shù)設(shè)為偶數(shù)站,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,3）儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響,（1）儀器下沉,若采用后前前后的觀測順序：,則基面測得的高差：,輔面測得的高差：,基輔高差的平均值：,若儀器均勻下沉，則采用后前前后的觀測程序可較好的消除此項(xiàng)誤差的影響。,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,（2 ）水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）下沉,水準(zhǔn)標(biāo)尺的下沉主要是發(fā)生在遷站過程中，由原來的前視尺變?yōu)楹笠暢邥r尺子產(chǎn)生了下沉，于是總是使后視尺的讀書偏大，使各測站的高差都偏大。,進(jìn)行往返測，高差取平均后水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）下沉的誤差

18、影響可大大減少。往返測盡可能路線相同。,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,4）大氣折光的影響,削弱方法： 使前后視距相等； 使視線離地面具有足夠的高度； 避免在日出后半小時、日落前半小時和正午 進(jìn)行觀測。,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,2、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施,1）精密水準(zhǔn)測量作業(yè)的一般規(guī)定 2）精密水準(zhǔn)測量觀測,1） 精密水準(zhǔn)測量作業(yè)的一般規(guī)定,（1）觀測前30分鐘，應(yīng)將儀器置于露天陰影處，使儀器與外界氣溫趨于一致；觀測時應(yīng)用測傘遮蔽陽光；遷站時應(yīng)罩以儀器罩。 （2）儀器距前、后視水準(zhǔn)標(biāo)尺的距離應(yīng)盡量相等，其差應(yīng)小于規(guī)定的限值：二等水準(zhǔn)測量中規(guī)

19、定，一測站前、后視距差應(yīng)小于1.0m，前、后視距累積差應(yīng)小于3m。 （3）對氣泡式水準(zhǔn)儀，觀測前應(yīng)測出傾斜螺旋的置平零點(diǎn)，并作標(biāo)記，隨著氣溫變化，應(yīng)隨時調(diào)整置平零點(diǎn)的位置。對于自動安平水準(zhǔn)儀的圓水準(zhǔn)器，須嚴(yán)格置平。 （4）同一測站上觀測時，不得兩次調(diào)焦；轉(zhuǎn)動儀器的傾斜螺旋和測微螺旋，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進(jìn)，以避免傾斜螺旋和測微器隙動差對觀測成果的影響。,1）精密水準(zhǔn)測量作業(yè)的一般規(guī)定,（5）在兩相鄰測站上，應(yīng)按奇、偶數(shù)測站的觀測程序進(jìn)行觀測，對于往測奇數(shù)測站按“后前前后”、偶數(shù)測站按“前后后前”的觀測程序在相鄰測站上交替進(jìn)行。返測時，奇數(shù)測站與偶數(shù)測站的觀測程序與往測時相反，即奇數(shù)測站由前視

20、開始，偶數(shù)測站由后視開始。 （6）在連續(xù)各測站上安置水準(zhǔn)儀時，應(yīng)使其中兩腳螺旋與水準(zhǔn)路線方向平行，而第三腳螺旋輪換置于路線方向的左側(cè)與右側(cè)。 （7）每一測段的往測與返測，其測站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)，由往測轉(zhuǎn)向返測時，兩水準(zhǔn)標(biāo)尺應(yīng)互換位置，并應(yīng)重新整置儀器。 （8）每一測段的水準(zhǔn)測量路線應(yīng)進(jìn)行往測和返測，這樣，可以消除或減弱性質(zhì)相同、正負(fù)號也相同的誤差影響。,1）精密水準(zhǔn)測量作業(yè)的一般規(guī)定,（9）一個測段的水準(zhǔn)測量路線的往測和返測應(yīng)在不同的氣象條件下進(jìn)行，如分別在上午和下午觀測。 （10)使用補(bǔ)償式自動安平水準(zhǔn)儀觀測的操作程序與水準(zhǔn)器水準(zhǔn)儀相同。觀測前對圓水準(zhǔn)器應(yīng)嚴(yán)格檢驗(yàn)與校正，觀測時應(yīng)嚴(yán)格使圓水準(zhǔn)器氣

21、泡居中。 （11）水準(zhǔn)測量的觀測工作間歇時，最好能結(jié)束在固定的水準(zhǔn)點(diǎn)上，否則，應(yīng)選擇兩個堅穩(wěn)可靠、光滑突出、便于放置水準(zhǔn)標(biāo)尺的固定點(diǎn)，作為間歇點(diǎn)加以標(biāo)記，間歇后，應(yīng)對兩個間歇點(diǎn)的高差進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果如符合限差要求（對于二等水準(zhǔn)測量，規(guī)定檢測間歇點(diǎn)高差之差應(yīng)1.Omm），就可以從間歇點(diǎn)起測。若僅能選定一個固定點(diǎn)作為間歇點(diǎn)，則在間歇后應(yīng)仔細(xì)檢視，確認(rèn)沒有發(fā)生任何位移，方可由間歇點(diǎn)起測。,2 精密水準(zhǔn)測量觀測,1.測站觀測程序 往測時，奇數(shù)測站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)?后視標(biāo)尺的基本分劃； 前視標(biāo)尺的基本分劃； 前視標(biāo)尺的輔助分劃； 后視標(biāo)尺的輔助分劃； 往測時，偶數(shù)測站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)?

22、前視標(biāo)尺的基本分劃； 后視標(biāo)尺的基本分劃； 后視標(biāo)尺的輔助分劃； 前視標(biāo)尺的輔助分劃。 返測時，奇、偶數(shù)測站照準(zhǔn)標(biāo)尺的順序分別與往測偶、奇數(shù)測站相同。,2 ）精密水準(zhǔn)測量觀測,以往測奇數(shù)測站為例，一測站的操作程序如下： （一）置平儀器。氣泡式水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡繞垂直軸旋轉(zhuǎn)時，水準(zhǔn)氣泡兩端影像的分離，不得超過lcm，對于自動安平水準(zhǔn)儀，要求圓氣泡位于指標(biāo)圓環(huán)中央。 （二）將望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)后視水準(zhǔn)標(biāo)尺，使符合水準(zhǔn)氣泡兩端影像近于符合（雙擺位自動安平水準(zhǔn)儀應(yīng)置于第擺位）。隨后用上、下絲分別照準(zhǔn)標(biāo)尺基本分劃進(jìn)行視距讀數(shù)（如下表中的（1）和（2）。視距讀取4位，第四位數(shù)由測微器直接讀得。然后，使符合水準(zhǔn)氣泡兩端影

23、像精確符合，使用測微螺旋用楔形平分線精確照準(zhǔn)標(biāo)尺的基本分劃，并讀取標(biāo)尺基本分劃和測微分劃的讀數(shù)（3）。測微分劃讀數(shù)取至測微器最小分劃。 （三）旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)前視標(biāo)尺，并使符合水準(zhǔn)氣泡兩端影像精確符合（雙擺位自動安平水準(zhǔn)儀仍在第擺位），用楔形平分線照準(zhǔn)標(biāo)尺基本分劃，并讀取標(biāo)尺基本分劃和測微分劃的讀數(shù)（4）。然后用上、下絲分別照準(zhǔn)標(biāo)尺基本分劃進(jìn)行視距讀數(shù)（5）和（6）。,（四）用水平微動螺旋使望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)前視標(biāo)尺的輔助分劃，并使符合氣泡兩端影像精確符合（雙擺位自動安平水準(zhǔn)儀置于第擺位），用楔形平分線精確照準(zhǔn)并進(jìn)行標(biāo)尺輔助分劃與測微分劃讀數(shù)（7）。 （五）旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，照準(zhǔn)后視標(biāo)尺的輔助分劃，并使符合水

24、準(zhǔn)氣泡兩端影像精確符合（雙擺位自動安平水準(zhǔn)儀仍在第擺位），用楔形平分線精確照準(zhǔn)并進(jìn)行輔助分劃與測微分劃讀數(shù)（8）。下表中第（1）至（8）欄是讀數(shù)的記錄部分，（9）至（18）欄是計算部分。,2） 精密水準(zhǔn)測量觀測,測自 至 20 年 月 日 時間 始 時 分 末 時 分 成 像 溫度 云量 風(fēng)向風(fēng)速 天氣 土質(zhì) 太陽方向,2 ）精密水準(zhǔn)測量觀測,現(xiàn)以往測奇數(shù)測站的觀測程序?yàn)槔?，來說明計算內(nèi)容與計算步驟 視距部分的計算 （9）=（1）-（2） （10）=（5）-（6） （11）=（9）-（10） （12）=（11）+前站（12） 高差部分的計算與檢核 （14）（3）+ K -（8） 式中K為基輔差

25、（對于N3水準(zhǔn)標(biāo)尺而言K=3.0155m) （13）=（4）+ K -（7） （15）=（3）-（4） （16）=（8）-（7） （17）=（14）-（13）=（15）-（16）檢核 （18）= （15）+（16） 以上即一測站全部操作與觀測過程。,2） 精密水準(zhǔn)測量觀測,2 ）精密水準(zhǔn)測量觀測,一、二等精密水準(zhǔn)測量外業(yè)計算尾數(shù)取位規(guī)定如下表：,一、二等水準(zhǔn)測量限差規(guī)定如下表：,測段路線往返測高差不符值、附合路線和環(huán)線閉合差以及檢測已測測段高差之差的限值如下表：,2） 精密水準(zhǔn)測量觀測,若測段路線往返測不符值超限，應(yīng)先就可靠程度較小的往測或返測進(jìn)行整測段重測；附合路線和環(huán)線閉合差超限，應(yīng)就路線

26、上可靠程度較小，往返測高差不符值較大或觀測條件較差的某些測段進(jìn)行重測，如重測后仍不符合限差，則需重測其他測段。,3、水準(zhǔn)測量的精度 水準(zhǔn)測量有不同于平面控制網(wǎng)中三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)之處在于它有自已的特點(diǎn)，即觀測精度高，工作量大，難于多次重復(fù)，一般只進(jìn)行往返測，也就是往返測（符合要求的）高差平均作為高差的最或是值。當(dāng)評定這種最或是值的精度時，也只有往返測高差之差可資利用，它反映了水準(zhǔn)測量各種誤差共同作用的結(jié)果，具有真誤差的性質(zhì)，它們含有偶然誤差的影響也含有系統(tǒng)誤差的影響。而系統(tǒng)誤差具有累積的特性。 法國拉列曼，瑞典魯涅；原蘇聯(lián)巴甫洛夫，契巴塔寥夫；我國周江文等都推算過試圖能反映系統(tǒng)誤差的水準(zhǔn)測

27、量的中誤差公式。1948年國際大地測量協(xié)會的水準(zhǔn)測量組通過了威尼阿爾等人所推薦的估算水準(zhǔn)測量中誤差的方法。但不論用那一種公式都不能正確反映往返測平均高差中系統(tǒng)誤差影響的大小。,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,我國現(xiàn)成規(guī)范中的計算公式： 按照目前往返測水準(zhǔn)測量的作業(yè)方式，每公里系統(tǒng)誤差是不可能單獨(dú)求得的。根據(jù)對一些實(shí)驗(yàn)性（多次重復(fù)）水準(zhǔn)測量進(jìn)行統(tǒng)計分析得出： 按照現(xiàn)行規(guī)范作業(yè)，往返測高差平均值中系統(tǒng)誤差影響會隨著測線的加長而急劇減少。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在300km長的測線上，其值不會大于(0.010.02)mm/km。這是由于在較長的線路上系統(tǒng)誤差會有更多機(jī)會得到抵消或減弱，不會朝一個方向無止

28、境地系統(tǒng)的累積起來。所以對高差的影響不會很大?；谶@樣思想，目前既然還無法正確計算系統(tǒng)誤差，因而也就沒有必要去計算什么系統(tǒng)誤差。,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,在短距離，如一個測段的往返測高差之差中，偶然誤差肯定得到反映，雖然也不排除有系統(tǒng)誤差的影響，但由于距離短，系統(tǒng)誤差畢竟很小，所以用測段的往返測高差之差來估算偶然中誤差還是可行的。,由n個測段往返測的高差 不符值計算每公里單程 高差的偶然中誤差公式,則每公里往返高差平均值的中誤差為：,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,對于閉合環(huán)，由往返測平均高差所形成的閉合差W，具有真誤差的性質(zhì)，反映了高差平均值中的偶然誤差，也必然反映著系統(tǒng)

29、誤差，包含著這兩種誤差的綜合反映，可叫全中誤差。因而用環(huán)形閉合差W來估算全中誤差。,由N個環(huán)長為F、環(huán)閉合差為W的閉合環(huán)求得的每公里高差中誤差為：,三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析,四 精密跨河水測量,（1）前后視線不能相等 （2）視線長 （3）無法精確照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面 （4）無法讀數(shù),1 跨河水準(zhǔn)測量的特點(diǎn)及跨越場地的布設(shè),圖5-24,為了盡可能使往返跨越障礙物的視線受著相同的折光影響，對跨越地點(diǎn)的選擇應(yīng)特別注意。要盡量選擇在兩岸地形相似、高度相差不大而跨越距離較短的地點(diǎn)；草叢、沙灘、蘆葦?shù)仁苋展庹丈浜?，上面空氣層中的溫度分布情況變化很快，產(chǎn)生的折光影響很復(fù)雜，所以要力求避免通過它們的

30、上方；兩岸測站至水面的一段河灘，距離應(yīng)相等，并應(yīng)大于2m；立尺點(diǎn)應(yīng)打帶有帽釘?shù)哪緲?，以利于立尺。兩岸儀器視線離水面的高度應(yīng)相等，當(dāng)跨河視線長度小于300m時，視線離水面高度應(yīng)不低于2m；大于300m時應(yīng)不低于（ ）m，為跨河視線的公里數(shù)；若水位受潮汐影響時，應(yīng)按最高水位計算；當(dāng)視線高度不能滿足要求時，須埋設(shè)牢固的標(biāo)尺樁并建造穩(wěn)固的觀測臺或標(biāo)架。,2 觀測方法,若跨越障礙的距離在500m以內(nèi)則可用這種方法進(jìn)行觀測。為了能照準(zhǔn)較遠(yuǎn)距離的水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃并進(jìn)行讀數(shù)，要預(yù)先制作有加粗標(biāo)志線的特制覘板，如圖所 示,1）.光學(xué)測微法,圖5-27,當(dāng)跨越障礙的距離很大（500m以上甚至12km）時，上述光學(xué)測微

31、器法的照準(zhǔn)和讀數(shù)精度就會受到限制，在這種情況下，必須采用其他方法來解決向?qū)Π端疁?zhǔn)標(biāo)尺的照準(zhǔn)和讀數(shù)問題。目前所采用的是“傾斜螺旋法”。 所謂傾斜螺旋法，就是用水準(zhǔn)儀的傾斜螺旋使視線傾斜地照準(zhǔn)對岸水準(zhǔn)標(biāo)尺（一般叫遠(yuǎn)尺）上特制覘板的標(biāo)志線（用于傾斜螺旋法的覘板上有4條標(biāo)志線），利用視線的傾角和標(biāo)志線之間的已知距離來間接求出水平視線在對岸水準(zhǔn)標(biāo)尺上的精確讀數(shù)。視線的傾角可用傾斜螺旋分劃鼓的轉(zhuǎn)動格數(shù)（指傾斜螺旋有分劃鼓的儀器，如N3精密水準(zhǔn)儀）或用水準(zhǔn)器氣泡偏離中央位置的格數(shù)（指水準(zhǔn)器管面上有分劃的儀器，如Ni 004精密水準(zhǔn)儀）來確定。,2.傾針螺旋法,3）.經(jīng)緯儀傾角法,當(dāng)跨越障礙物的距離在500m

32、以上時，按水準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定，也可用經(jīng)緯儀傾角法。此法最長的適應(yīng)距離可達(dá)3 000m。經(jīng)緯儀傾角法的基本原理是：用經(jīng)緯儀觀測垂直角，間接求出視線水平時中絲在遠(yuǎn)、近水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)，二者之差就是遠(yuǎn)、近立尺點(diǎn)間的高差。,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,1、水準(zhǔn)面不平行性（重點(diǎn)）,水準(zhǔn)面是一個重力等位面，即同一面上各點(diǎn)的位能（w=gh）相等。,在重力中，起主導(dǎo)作用的是引力，而引力的大小與一個點(diǎn)離開地心的距離有關(guān)，距離越大，引力越小。因?yàn)榈厍蚴且粋€兩極略扁的橢球體，所以重力在赤道上最小，越趨近兩極越大。也就是說，重力加速度g在地球上不是一個常數(shù)，在赤道上最小，兩極處最大。,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其

33、改正數(shù)的計算,若取地球上緯度不同的上、下兩相鄰水準(zhǔn)面來看，它們的位能不等，下面小，設(shè)為W；上面大，則為W+W，由于它們都是等位面，因此在A點(diǎn)和B點(diǎn)的兩相鄰等位面的位能差均應(yīng)等于W，所以應(yīng)有下列關(guān)系式：,兩相鄰水準(zhǔn)面之間的距離是不相等的,即水準(zhǔn)面是不平行的.,水準(zhǔn)面的不平行性對觀測高差有何影響呢?,水準(zhǔn)面的不平行性，對水準(zhǔn)測量的影響有:(1)用水準(zhǔn)測量測得兩點(diǎn)間的高差隨路線不同而有差異(2)閉合環(huán)形路線閉合差不等于零，稱為理論閉合差。,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,因?yàn)樗疁?zhǔn)面的不平行性,所以有:,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,2、大地測量中的高程系統(tǒng) （了解）,1）正高高程系

34、統(tǒng),則：B點(diǎn)的正高為：,式中： 為鉛垂線BC上的平均重力加速度值。,過B點(diǎn)的水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面之間的位能差,位差唯一：,某點(diǎn)正高不隨水準(zhǔn)測量路線的不同而有差異。 正高高程是唯一確定的數(shù)值可以用來表示地面的高程。 地面一點(diǎn)的正高高程不能精確求得。,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,2）正常高高程系統(tǒng),將正高系統(tǒng)中不能精確測定的 用正常重力 取代，便得到正常高高程系統(tǒng)。,地面高度H處的點(diǎn)的正常重力計算式子,水準(zhǔn)橢球面上的正常重力值。,第一項(xiàng)為主項(xiàng)，是水準(zhǔn)測量測得的高差，第二項(xiàng)中的水準(zhǔn)路線上各點(diǎn)的重力值，因緯度而異，所以此項(xiàng)即為正常位水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)。

35、它與第一項(xiàng)的和為概略高程（正高）。第三項(xiàng)是由正常位水位面與重力等位面不一致引起的，稱為重力異常改正項(xiàng)。,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,則相應(yīng)的正常高高差可表示為：,正常位水準(zhǔn)面不平行引起的高差改正,由重力異常引起的高差改正,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,結(jié)論：,正常高與正高不同，它不是地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的距離，而是地面點(diǎn)到一個與大地水準(zhǔn)面極為接近的基準(zhǔn)面的距離，這個基準(zhǔn)面就稱為似大地水準(zhǔn)面（由原蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士M.c.莫洛金斯基提出）。 似大地水準(zhǔn)面是由地面沿垂線向下量取正常高所得的點(diǎn)形成的連續(xù)曲面，它不是水準(zhǔn)面，只是用以計算的輔助面。 正常高就是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，

36、以鉛垂線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng),對任意一點(diǎn)正常高和正高的差值的計算式子：,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,3）力高和地區(qū)力高系統(tǒng)（了解）,對同一重力水準(zhǔn)面的兩點(diǎn)而言，它們的位能相等，但沿鉛垂線到兩點(diǎn)的平均重力加速度和平均重力值不等，所以在同一重力水準(zhǔn)面上兩點(diǎn)的正高或正常高是不相等的。,一點(diǎn)的力高就是水準(zhǔn)面在緯度45處的正常高,一點(diǎn)的力高就是水準(zhǔn)面在該測區(qū)平均緯度處的正常高,上兩式中保證了 同一水準(zhǔn)面上的各點(diǎn)高程都相同,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,4）大地高高程系統(tǒng),地面上某點(diǎn)沿法線到參考橢求面的距離就稱為該點(diǎn)的大地高，這種以橢求面為基準(zhǔn)面，以法線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)就稱為大地高高

37、程系統(tǒng)。如GPS所測的高就屬于大地高。 參考橢求面與大地水準(zhǔn)面的差距就稱為大地水準(zhǔn)面差距。 參考橢求面與似大地水準(zhǔn)面的差距就稱為高程異常。,四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計算,水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的改正數(shù)計算 正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計算 水準(zhǔn)路線閉合差計算 高差改正數(shù)的計算,五、水準(zhǔn)測量的概算,1 水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的改正數(shù)計算,水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差對高差的影響是系統(tǒng)性質(zhì)的。根據(jù)規(guī)定，當(dāng)一對水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度的平均誤差 大于0.02mm時，就要對觀測高差進(jìn)行改正，對于一個測段的改正,由于往返測觀測高差的符號相反，所以往返測觀測高差的改正數(shù)也將有不同的正負(fù)號。 設(shè)有一對水準(zhǔn)標(biāo)尺經(jīng)檢定得，一

38、米間隔的平均真長為999.96mm，則=（999.96-1000）= -0.04mm。 測段往返測高差,則該測段往返測高差的改正數(shù)為,五、水準(zhǔn)測量的概算,正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計算,按水準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定，各等級水準(zhǔn)測量結(jié)果，均須計算正常水準(zhǔn)面不平行的改正。正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)按下式計算，即,式中為水準(zhǔn)測量路線中第i測段的正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)，A 為常系數(shù)，當(dāng)水準(zhǔn)測量路線的緯度差不大時，常系數(shù)A可按水準(zhǔn)測量路線緯度的中數(shù) 為引數(shù)在現(xiàn)成的系數(shù)表中查取， 為第i測段始末點(diǎn)的近似高程，以m為單位；， 以分為單位， 和 為第i測段始末點(diǎn)的緯度，其值可由水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)之記或水準(zhǔn)測量路線圖中查取。,五、水準(zhǔn)測量的

39、概算,3 水準(zhǔn)路線閉合差計算,水準(zhǔn)測量路線閉合差 w 的計算公式為,式中， 和 為水準(zhǔn)測量路線兩端點(diǎn)的已知高程； 為水準(zhǔn)測量路線中各測段觀測高差加入尺長改正數(shù)后的往返測高差中數(shù)之和；為水準(zhǔn)測量路線中各測段的正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)之和。,五、水準(zhǔn)測量的概算,4 高差改正數(shù)的計算,水準(zhǔn)測量路線中每個測段的高差改正數(shù)可按下式計算,即按水準(zhǔn)測量路線閉合差按測段長度成正比的比例配賦予各測段的高差中，最后根據(jù)已知點(diǎn)高程及改正后的高差計算水準(zhǔn)點(diǎn)的概略高程。即,五、水準(zhǔn)測量的概算,1、三角高程測量的基本公式,1）基本公式儀器高i1覘標(biāo)高v2參考橢球面AB水準(zhǔn)面PE，AF切線PC（水準(zhǔn)面PE的）光程曲線PN切線PM（光程曲線PN的，也就是視線）垂直角1.2，實(shí)測的，但真正的垂直角應(yīng)為0，1.2-0稱為折光角高差h12,地球曲率 半徑影響:,折光影響 :,K為大氣垂 直折光系數(shù),六、三角高程測量,式中：C=（1-K）/2R球氣差系數(shù)， s0實(shí)測的水平距離，計算時一般要化為高斯平面上的長