反比例函數(shù)教案

1、“反比例函數(shù)”教案賀蘭一中教學(xué)內(nèi)容 ：反比例函數(shù)設(shè)計(jì)思路：創(chuàng)設(shè)情境、領(lǐng)悟新知自主探究、 內(nèi)化新知拓展應(yīng)用、 升華新知反饋評(píng)價(jià)、鞏固新知教學(xué)目標(biāo)：1、從具體情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，在經(jīng)歷反比例函數(shù)的建模過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。x（元）502010521x3、通過辨析反比例函數(shù)與正比例函數(shù)等的區(qū)別以及求反比例函數(shù)關(guān)系式等，培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng) （創(chuàng)新思維、 建模能力；類比、分類思想；待定系數(shù)法等）4、利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際，并為生活

2、實(shí)際服務(wù)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)興趣。5、通過本課學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生既獨(dú)立思考又合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn) ：建立與領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn) ：領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。學(xué)法：自主探究、合作交流等。教學(xué)用具 ：課件、評(píng)價(jià)測(cè)試等。教學(xué)過程 ：一、創(chuàng)設(shè)情境，領(lǐng)悟新知（一）、情境引入1、根據(jù)下面情境，探究有關(guān)問題。（1）（課件展示）請(qǐng)同學(xué)們想一想：把一張面值 100 元的人民幣換成面值 50 元的人民幣，可得幾張？如果換成面值 20 元的人民幣，可得幾張？如果換成 10 元、 5 元的人民幣呢？設(shè)所換成的面值為x 元，相應(yīng)的張數(shù)為y 元:y( 元)100/x 你會(huì)用含 x 的代數(shù)式

3、表示 y 嗎？ 當(dāng)換成的面值 x 變化時(shí)，相應(yīng)的張數(shù) y 會(huì)怎樣變化？ 變量 y 是 x 的函數(shù)嗎？為什么？（2）（課件展示）我們知道：矩形的面積（s）與長(zhǎng)（ a）、寬（b）之間的關(guān)2系式為： s=ab，當(dāng) s=24cm你能用含有 b 的代數(shù)式表示 a 嗎？利用寫出的關(guān)系式完成下表b(cm)24681012a(cm)規(guī)律：當(dāng) b 越來(lái)越大時(shí)， a當(dāng) b 越來(lái)越小時(shí)， a變量 a 是 b 的，理由：（3）（課件展示）我們知道，電流i 、電阻 r、電壓 u 之間滿足關(guān)系式 u=ir當(dāng) u=220v時(shí)你能用含有 r 的代數(shù)式表示 i 嗎？利用寫出的關(guān)系式完成下表r（）20406080100i （a）

4、規(guī)律：當(dāng) r 越來(lái)越大時(shí)， i當(dāng) r 越來(lái)越小時(shí)， i變量 i 是 r 的，理由：課件定性展示舞臺(tái)燈光明暗：當(dāng)i 較小時(shí)，燈光較暗，當(dāng)i 較大時(shí)，燈光較亮。（3）（課件展示）京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間t （h）與行駛的平均速度v（ km/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量t 是 v 的函數(shù)嗎？為什么？（二）、互動(dòng)遷移1、（課件展示）你能舉出類似的實(shí)例嗎？并與同伴交流。2、給予肯定，并可適當(dāng)補(bǔ)充。（三）、概念明晰（課件展示）一般地，如果兩個(gè)變量x、 y 之間的關(guān)系可表示成y=k/x （k為常數(shù)， k 0）的形式，那么稱y 是 x 的反比例函

5、數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x 不能為零。這就是我們今天學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)概念，他是繼一次函數(shù)后的又一種新函數(shù)，從今天起，函數(shù)家族又多了一個(gè)新成員，今后大家還要學(xué)習(xí)到其它函數(shù)（如九下二次函數(shù)）（四）、領(lǐng)悟概念請(qǐng)同學(xué)通過下面問題串，領(lǐng)悟概念（1）有幾個(gè)變量？（2）變量之間存在什么關(guān)系？（3）還有其它形式嗎？若有，并指出來(lái)（4）對(duì) x、 y、 k 有什么具體要求？為什么？二、自主探究，內(nèi)化新知1、（課件展示）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成p133，做一做 3 道題目。2、（課件展示）議一議下列函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？若是，并指出k 的值。（1）y=-3/x（2）y=-1/2x（ 3） x=1/y（4）xy=p（5）y=4/

6、x 2（6）y=1/(x+1)（ 7） y=x/3三、拓展應(yīng)用，升華新知1、（課件展示）若 y+1 與 x 成反比例，當(dāng) y=1 時(shí)，x=4，求 y 的函數(shù)解析式。2、（課件展示）修建一條鐵路，若80 人參加，則需要 25 天完成。（1）試寫出參加人數(shù)y 和所需天數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若需在 20 天內(nèi)修完，則從一開始就必須增加多少人參加修建？四、反饋評(píng)價(jià)，鞏固新知（課件展示）反饋評(píng)價(jià)測(cè)試題，等級(jí)量化評(píng)價(jià)（見附頁(yè)）。五、暢談收獲，放飛希望（課件展示）1、這節(jié)課你有什么收獲？2、請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的體會(huì)或感受。3 、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么不明白的問題？六、教學(xué)反思 （待定）附：板書

7、反比例函數(shù)y=100/xy=k/x（ k 0）a=24/b或 y=kx-1 （k0）i=220/r或 xy=k（ k0）t=1262/v“反比例函數(shù)”反饋評(píng)價(jià)測(cè)試題一、選擇題 .（1）下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）a、y=2x+1b、y=0.75xc、x:y=18d、xy= -1（2）下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）a、y=5/xb、y=0.4/xc、y=x/2d、xy=2（3）如果y=（ m+1）xm是反比例函數(shù)，那么m的值是（）a、1b、-1c、 1d、無(wú)解二、填空。（1）在函數(shù)xy= y=5-xy= -2/xy=2a/x （ a 為常數(shù)， a0）中是反比例函數(shù)的有（填序號(hào)），并分別寫出其k 的值：。（2）已知y 是x 的反比例函數(shù)，完成下表x-3-113y三、解答題。（1）菱形的面積一定時(shí)，菱形的兩條對(duì)角線 m和