遼寧省法庫縣八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)學(xué)案(無答案)(新版)北師大版

1、函數(shù)課題內(nèi)容4.1 函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)概念，判斷變量是否是函數(shù)，體會函數(shù)表達方式。學(xué)習(xí)重點在具體問 題中體會函數(shù)表示方法。學(xué)習(xí)難點經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展抽象思維能力。學(xué)法指導(dǎo)一、預(yù)習(xí)案1、當(dāng)人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？右圖就反映了摩天輪上一點的高度h 與旋轉(zhuǎn)時間t 之間有一定的關(guān)系.你能從右圖觀察出，有幾個變化的量, 它們是。(1)t=3， h=(2)t=5，h=(3) t=9時，h=2、在 1 的基礎(chǔ)上下面這個問題也是否出現(xiàn)了兩個變量，有同樣的結(jié)論嗎？如圖， 搭一個正方形需要4 根火柴 棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：表 格1234中 有個

2、變 量 ， 它 們正方形個數(shù)5是。按圖中方式搭6 個正火柴棒根數(shù)方形，需要根火柴棒；按圖中方式搭100 個正方形，需要根火柴棒；若搭n 個正方形，需要根火柴棒。3、在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行s 米，一般地有經(jīng)驗公式v2 ，其中 v 表s300示剎車前汽車的速度（單位：千米/ 時） .（ 1）公式中有個變量，它們是。（ 2）當(dāng) v=50 時，相應(yīng)的滑行距離s=米；當(dāng) v=60 時，相應(yīng)的滑行距離s=米；當(dāng) v=100 時，相應(yīng)的滑行距離 s=米；（ 3）給定一個 v 值，你都能求出相應(yīng)的s 值嗎？以上三個問題的有什么共同點和不同點？一般地，在某個變化過程中，有個變量，如果給定一

3、個 x 值，相應(yīng)地就確定了一個 y 值，那么我們稱的函數(shù)，其中是自變量，是因變量。1 / 34、函數(shù)常用的三種表示方法是：。二、探究案1、李老師帶領(lǐng)x 名學(xué)生到動物園參觀，已知成人票每張10 元，學(xué)生票每張5 元，設(shè)門票總費用為y 元，則 y =.2、如圖所示堆放鋼管. （ 1）填表層數(shù)123x鋼管總數(shù)（ 2）當(dāng)堆到x 層時，鋼管總數(shù)如何表示？（ 3）上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？例題展示：例 1、小紅騎車從家到學(xué)校速度是12 千米 / 時，你能表示出他走過的路程s 與時間 t 之間的變化關(guān)系嗎 ？ s 是 t 的函

4、數(shù)嗎？回顧摩天輪： h 是 t 的函數(shù)嗎，如果是，哪個是自變量？哪個是因變量？引伸 ： t 是 h 的 函數(shù)嗎？例 2、下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家 ?根據(jù)圖象回答下列問題：（）菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？（）小明給菜地澆水用了多少 時間？（）菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？（ ）小明給玉米地鋤草用了多長時間？（）上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？我的知識網(wǎng)絡(luò)圖三、訓(xùn)練案1、已知矩形的周長為28，設(shè)它的一邊長為x, 那么它的面積y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式

5、為.2、計劃用 300 元購買籃球， 所能購買的總數(shù)n( 個 ) 與單價 a（元）的函數(shù)關(guān)系式為_，其中 _是自變量， _是因變量 .2 / 33、函數(shù) yx 2 中，自變量x 的取值范圍是（）a. x2b. x 2c. x2d. x 24、如圖，這是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：(1)_ 時氣溫最高，最高氣溫是_； _時氣溫最低，最低氣溫是 _.(2) 20 時的氣溫是 _； _ 時的氣溫是 6 ;(3)_ 時間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變 .(4) 上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？(5) 哪個是因變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？5、等腰三角形周長為20 ，若設(shè)一腰長為x ，寫出底邊長y（）與腰長 x（）的函數(shù)表達式，并求出自變量x 的取值范圍。6、在如圖所示的三個函數(shù)圖像中，有兩個函數(shù)圖像能近似地刻畫如下a、 b 兩個情境：第 6 題情境 a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境 b: 小芳從家出發(fā)，走了一