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1、常用概率分布,-Poisson分布,如果隨機(jī)變量x的分布規(guī)律服從 稱x服從參數(shù)為 的Poisson分布，記為 式中x為觀察單位內(nèi)罕見事件發(fā)生次 x=0,1,2 為Poisson分布的總體均數(shù)。 遞推公式,Poisson分布的概念,與二項(xiàng)分布相似 平穩(wěn)性（隨機(jī)分布性）：x的取值與觀察單位的位置無關(guān)，與觀察單位的大小有關(guān) 獨(dú)立增量性：在某個(gè)觀察單位上x的取值與前面各觀察單位上x的取值無關(guān) 普通性：觀察單位可以小到只有1個(gè)事件發(fā)生，發(fā)生概率不變,Poisson分布的條件,Poisson分布的條件,服從Poisson分布的罕見事件: 均勻液體中的細(xì)菌分布 放射性物質(zhì)單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù) 粉塵在觀察容積

2、內(nèi)的分布 非傳染性罕見疾病在人群中的分布,Poisson分布的形態(tài),Poisson分布的形態(tài),形態(tài)： 離散分布 只取決于 ， 很小時(shí)分布很偏，當(dāng) 增加時(shí)，逐漸趨于對(duì)稱。 在 和 處達(dá)到峰值，且有 Poisson分布的總體均數(shù)與總體方差相等，為,Poisson分布的特點(diǎn),Poisson分布的觀察結(jié)果具有可加性：如果 相互獨(dú)立，且分別服從以 為參數(shù)的Poisson分布，則 也服從總體參數(shù)為 的Poisson分布 例：放射性物質(zhì)平均每分鐘放射記數(shù)為5，測(cè)量3 次， 均服從 ，則 即3分鐘的放射記數(shù)服從,Poisson分布的特點(diǎn),二項(xiàng)分布的Poisson近似,設(shè) ，當(dāng) ， 常數(shù)時(shí)，此時(shí)的極限分布是以c為參數(shù)的Poisson分布。 越小，近似越好 例：某地食管癌的發(fā)病率 =8/10000，在當(dāng)?shù)仉S即抽查500人，患者至少為6人的概率。,越小分布越偏，隨著 ，Poisson分布也

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