27.1　二次函數(shù).ppt

1、數(shù)學周報,27.1 二次函數(shù),華東師大版九年級（下冊）,知識回顧,1.一元二次方程的一般形式是什么？,2。一次函數(shù)的定義是什么？,ax2+bx+c=0,形如y=kx+b(其中k ,b為常數(shù)且k0)的函數(shù)叫做x 的一次函數(shù),(a0),圖片欣賞,二次函數(shù),溫馨提示：同桌交流，互相幫助！,探究問題1 要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？,1 設矩形靠墻的一邊AB的長，矩形的面積y2 能用含x的代數(shù)式來表示y嗎？ 2 試填下面的表 3 x的值可以任意??？有限定范圍嗎？ 4 我們發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式。,B,C,D,A,x,x,20-

2、2x,y=x(20-2x) (0 x10),Y=-2x2+20 x (0 x10),18,18,32,14,42,16,10,50,8,48,6,42,4,32,18,0 x10,2,探究問題2 某商店將每商品進價為8元的商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？ 1 設每件商品降低x元（0 x2），該商品每天的利潤為y，y是x的函數(shù)嗎？為什么要限定x的值？ 2 怎樣寫出該關系式？,溫馨提示：同桌交流，互相幫助！,(-),10-8,1

3、-x-8,(10-x-8)(100+100 x),100+100 x,y=(10-x-8)(100+100 x),即y=-100 x2+100 x+200( 0 x2),每天利潤= 單件利潤每天銷量,討論 得到的兩個函數(shù)關系式有什么特點?,溫馨提示：同桌交流，互相幫助！,答(1)右邊都是關于x的整式. (2)自變量x的最高次數(shù)是2. 即都是自變量的二次整式！,觀察,（） Y=-2x2+20 x (0 x10),（）y=-100 x2+100 x+200 ( 0 x2),提問,對比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義？,概念引入,二次函數(shù)的定義： 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫

4、做x的二次函數(shù),你知道嗎,思考：1. 由問題1和2你認為判斷二次函數(shù)的關鍵是什么？,判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關鍵是：看二次項的系數(shù)是否為0,駛向勝利的彼岸,提問：1上述概念中的a為什么不能是0？,2. 對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數(shù)？,思考：2. 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一元二次方程axbxc0（a0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？,駛向勝利的彼岸,你知道嗎,聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2bxc且 a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函數(shù)y= ax2bxc中y=0時得到的.,區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0,知識運用,例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( ),不是,是,不是,不是,是,不是,駛向勝利的彼岸,知識運用,m22m-1=2 m+1 0 m=3,例2:m取何值時， 函數(shù)y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？,解:由題意得,駛向勝利的彼岸,你認為