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文檔簡介
1、. 信 號 與 系 統(tǒng) 實 驗 報 告實驗項目:實驗四 : 連續(xù)時間 lti 系統(tǒng)的復(fù)頻域分析實驗時間:學(xué)生姓名:學(xué)號:專業(yè)班級:.一、實驗?zāi)康?、掌握拉普拉斯變換的物理意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用;2、掌握用拉普拉斯變換求解連續(xù)時間lti 系統(tǒng)的時域響應(yīng);3、掌握系統(tǒng)函數(shù)的概念, 掌握系統(tǒng)函數(shù)的零、 極點分布 (零、 極點圖) 與系統(tǒng)的穩(wěn)定性、時域特性等之間的相互關(guān)系;4、掌握用 ma tlab 對系統(tǒng)進行變換域分析的常用函數(shù)及編程方法?;疽螅赫莆绽绽棺儞Q及其基本性質(zhì),掌握應(yīng)用拉普拉斯變換求解系統(tǒng)的微分方程,能夠自己編寫程序完成對系統(tǒng)時域響應(yīng)的求解。掌握并理解系統(tǒng)函數(shù)的概念,掌握系統(tǒng)函數(shù)零極
2、點與系統(tǒng)時域和頻域特性之間的關(guān)系, 能夠編寫程序完成對系統(tǒng)的一些主要特性如穩(wěn)定性、因果性等的分析。二、實驗環(huán)境win7 64 位旗艦版,編譯版本 matlab2016a ,intel(r) core(tm) i5-5200ucpu三、預(yù)備知識四、實驗內(nèi)容及步驟實驗前,必須首先閱讀本實驗原理,了解所給的 matlab相關(guān)函數(shù),讀懂所給出的全部范例程序。 實驗開始時, 先在計算機上運行這些范例程序,觀察所得到的信號的波形圖。并結(jié)合范例程序所完成的工作,進一步分析程序中各個語句的作用,從而真正理解這些程序。實驗前, 一定要針對下面的實驗項目做好相應(yīng)的實驗準備工作, 包括事先編寫好相應(yīng)的實驗程序等事項
3、。q4-1 將繪制零極點圖的擴展函數(shù)文件splane 以 splane 為文件名存盤。% splane% this function is used to draw the zero-pole plot in the s-plane function splane(num,den)p = roots(den);% determine the poles.q = roots(num);% determine the zerosp = p;q = q;x = max(abs(p q);% determine the range of real-axisx = x+1;y = x;% determi
4、ne the range of imaginary-axisplot(-x x,0 0,:);hold on;% draw the real-axisplot(0 0,-y y,:);hold on;% draw the imaginary-axisplot(real(p),imag(p),x);hold on;% draw the polesplot(real(q),imag(q),o);hold on;% draw the zerostitle(zero-pole plot);xlabel(real part);ylabel(imaginal part)axis(-x x -y y);%
5、determine the display-rangeq4-2 運行程序relation_ft_lt ,觀察拉普拉斯變換與傅里葉變換之間的關(guān)系。在點擊工具條上的旋轉(zhuǎn)按鈕, 再將鼠標(biāo)放在曲面圖上拖動圖形旋轉(zhuǎn), 從各個角度觀察拉普拉斯曲面圖形,并同傅立葉變換的曲線圖比較,加深對拉普拉斯變換與傅里葉變換之間關(guān)系的理解與記憶。q4-3 編寫程序 q4_3,根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的分子分母多項式系數(shù)向量,繪制出系統(tǒng)的零極點圖、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)和相位頻率相應(yīng)的圖形。程序 q4_3 抄寫如下:b = 1;% thecoefficientvectoroftherightsideofthediffe
6、rentialequationa = 13 2;% thecoefficientvectoroftheleftsideofthedifferentialequationh,w = freqs(b,a);% compute the frequency response hhm = abs(h);% compute the magnitude response hmphai = angle(h);% compute the phase response phaihr = real(h);% compute therealpartofthefrequencyresponsehi = imag(h);
7、% compute the imaginary part of the frequencyresponsesubplot(221)plot(w,hm),grid on , title(magnituderesponse),xlabel(frequencyinrad/sec)subplot(223)plot(w,phai), gridon , title(phase response),xlabel(frequency inrad/sec)subplot(222)plot(w,hr), gridon , title(real part of frequency response),xlabel(
8、frequency in rad/sec)subplot(224)plot(w,hi), gridon , title(imaginary part of frequency response),.xlabel(frequency in rad/sec)q4-4 執(zhí)行程序編寫s的分子分母系數(shù)向q4_3,輸入因果的系統(tǒng)函數(shù) h (s)(s 1)( s2)量,繪制所得到的圖形如下:執(zhí)行 q4_3 所得到的圖形從上面的圖形中可以看出,該系統(tǒng)的零點和極點分別位于:jw 軸,左側(cè)從時域和零極點分布特征兩個方面說明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)?答:是穩(wěn)定的系統(tǒng).從頻率響應(yīng)特性上看,該系統(tǒng)具有何種濾波特性?答:頻
9、響濾波特性q4-5 執(zhí)行程序編寫 q4_3,輸入因果的系統(tǒng)函數(shù)1s21h ( s)a2s22s 1s3此處 a 取 1,執(zhí)行程序q4_3,輸入該系統(tǒng)的分子分母系數(shù)向量,得到的圖形如下:從上面的圖形中可以看出,該系統(tǒng)的零點和極點分別位于:jw 軸,左側(cè)從時域和零極點分布特征兩個方面說明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)?答:是穩(wěn)定的系統(tǒng).從頻率響應(yīng)特性上看,該系統(tǒng)具有何種濾波特性?答:頻響濾波特性改變系統(tǒng)函數(shù)中的a 值,分別取0.6、0.8、 4、 16 等不同的值,反復(fù)執(zhí)行程序q4-3 ,觀察系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線(帶寬、過渡帶寬和阻帶衰減等),貼一張 a = 4 時的圖形如下:觀察 a 取不同的值時
10、系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線的變化(帶寬、過渡帶寬和阻帶衰減等),請用一段文字說明零點位置對系統(tǒng)濾波特性的這些影響。答:零點位置對濾波特性有一定的影響.1 s21q4-6對于因果系統(tǒng)h ( s)s3a2s 1x(t) sin(t )sin(8t ),2s2,已知輸入信號為要求輸出信號 y(t)k sin(t ) ,k 為一個不為零的系數(shù),根據(jù)q4-5 所得到的不同a 值時的幅度頻率響應(yīng)圖形,選擇一個合適的a 值從而使本系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)本題的濾波要求。你選擇的 a 值為: a=1/16選擇 a 值的根據(jù)是:因為 x(t)=sin(t)+sin(8t),只要把 sin( 8t)濾掉就滿足要求。從上面的圖
11、形看隨著 a 的值增大濾波越來越好。故選擇 16試編寫一個matlab程序 q4_6,仿真這個濾波過程,要求繪制出系統(tǒng)輸入信號、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和系統(tǒng)的輸出信號波形。抄寫程序 q4_6 如下:b=1/160 1% thecoefficientvectoroftherightsideofthedifferentialequationa=12 21% thecoefficientvectorof theleftsideofthedifferentialequationh,w = freqs(b,a);% compute the frequency response hhm = abs(h);%
12、compute the magnitude response hmphai = angle(h);% compute the phase response phaihr = real(h);% computetherealpartof thefrequencyresponsehi = imag(h);% compute the imaginary part of the frequencyresponsesubplot(221)splane (b,a), gridon ,title(the zero-pole diagram), xlabel(realpart) %plot(w,hm)subplot(222)plot(w,hm), gridon ,title(magnitude response) %,xlabel(frequency in rad/sec)%plot(w,phai)subplot(223)plot(w,hi), gridon ,title(the impulse response)subplot(224)plot(w,p
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