第八章第五節(jié).ppt

1、第五節(jié)曲線與方程,1曲線與方程 在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x，y)0的實數解建立了如下關系： (1)曲線上點的坐標都是_ (2)以這個方程的解為坐標的點都是_那么這個方程叫做_，這條曲線叫做_,這個方程的解,曲線上的點,曲線的方程,方程的曲線,2求曲線方程的一般步驟 (1)建立適當的坐標系，用_表示曲線上任意一點的坐標； (2)寫出適合條件P的點M的集合PM|P(M)； (3)用坐標表示P(M)，列出方程f(x，y)0，并化簡 3曲線的交點 設曲線C1的方程為F1(x，y)0，曲線C2的方程為F2(x，y) 0，則C1、C2的交點坐標即為_的實數解 若此方程組_，

2、則兩曲線無交點,有序實數對(x，y),方程組,無解,1如果曲線與方程只滿足第(2)個條件，會出現什么情況？ 【提示】若只滿足“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”，則這個方程可能只是部分曲線的方程，而非整個曲線的方程，如分段函數的解析式 2軌跡與軌跡方程相同嗎？ 【提示】不同前者為圖形包括軌跡的形狀、方程、圖形等，而后者僅指方程,【答案】D,2方程x2y21(xy0)的曲線形狀是() 【解析】由xy0知，曲線在第二、四象限，故選C. 【答案】C,3若M、N為兩個定點，且|MN|6，動點P滿足0，則P點的軌跡是() A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線,【答案】A,A雙曲線 B橢圓 C圓 D拋物

3、線 【解析】由已知：|MF|MB|，根據拋物線的定義知， 點M的軌跡是以點F為焦點，直線l為準線的拋物線，故選D. 【答案】D,用直接法求軌跡方程,1解答本題(2)時，根據 利用第(1)問的 結論消去m，n得到軌跡方程是解題的關鍵 2如果動點滿足的幾何條件就是一些與定點、定直線有關的幾何量的等量關系，而該等量關系又易于表達成含x，y的等式，從而可直接得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱為直接法 3求點的軌跡時，要明確題設的隱含條件，以免增解，如本例中動點P的軌跡只是雙曲線的右支.,已知A、B為兩定點，動點M到A與到B的距離比為常數，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線,(2012佛山模擬)如

4、圖852，圓O：x2y216，A(2,0)，B(2,0)為兩個定點直線l是圓O的一條動切線，若經過A、B兩點的拋物線以直線l為準線，求拋物線焦點的軌跡方程,用定義法求軌跡方程,【思路點撥】設拋物線的焦點為F，利用拋物線的定義可得： |AF|BF|8，從而點F的軌跡是橢圓，又當點F與點A、B在一條直線上時，不合題意，故應除去兩點,1解答本題時，易忽視點(4,0)和(4,0)不合要求，致使答案錯誤 2求軌跡方程時，若動點與定點、定線間的等量關系滿足圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義，則可以直接根據定義先定軌跡類型，再寫出其方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法，其關鍵是準確應用解析幾何中有關曲線的定義,

5、如圖853所示，一動圓與圓x2y26x50外切，同時與圓x2y26x910內切，求動圓圓心M的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線？,【解】設動圓圓心為M(x，y)，半徑為R，設已知圓的圓心分別為O1、O2，將圓的方程分別配方得：(x3)2y24，(x3)2y2100. 當動圓與圓O1相外切時，有|O1M|R2， 當動圓與圓O2相內切時，有|O2M|10R， ,用代入法(相關點法)求軌跡方程,【思路點撥】設M(x、y)，P(x1，y1)，用x、y表示出x1，y1代入雙曲線方程求解,從近兩年高考看，曲線與方程是高考的熱點，特別是軌跡方程的求法幾乎每年均有涉及，且?？汲Ｐ?，題型以解答題為主，既重視基本概念，基本技能，又重視思想方法，如數形結合，分類討論等等，在解答此類題目時，應正確理解坐標法思想，防止失誤,(2012云浮模擬)在ABC中，BC4，A點為動點，滿足sin Csin B2sin A，求A點的軌跡方程,易錯辨析之十七坐標法應用不當致誤,錯因分析：(1)沒有建立適當的直角坐標系 (2)沒有剔除不合要求的點 防范措施：(1)當題目本身沒有建立平面直角坐標系時，應根據所求曲線的特點建立適當的平面直角坐標系 (2)點A、B、C能組成三