2.2一元二次方程的解法2ppt課件.ppt

1、2.2一元二次方程的解法2,1,工人師傅為了修屋頂，把一梯子擱在墻上,梯子與屋檐的接觸處到底端的長AB=5米,墻高AC=4米,問梯子底端點(diǎn)離墻的距離BC是多少?,走進(jìn)生活,2,試一試,(1)方程x2=0.25的根是； (2)方程2x2=18的根是； (3)方程(x+1)2=1的根是.,x1=0.5, x2=-0.5,x1=3, x2=-3,x1=0, x2=-2,3,一般地,對(duì)于形如x2=a(a0)的方程, 根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.,概念,4,解一解,用開平方法解下列方程: (1)(x1)2=4 (2)(2x3)2=7 (3)3x227=0 (4)x22

2、 x5=0,開平方法解一元二次方程的基本步驟：,（1）將方程變形成,（2）,5,你能用開平方法解下列方程嗎? x24x= 5,合作探究,6,把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全 平方式,右邊為一個(gè)非負(fù)常數(shù),然后用 開平方法求解,這種解一元二次方程的方法 叫做配方法.,概念,7,x2+2x+_=(_)2 x2-2x+_=(_)2 x2+4x+_=(_)2 x2-4x+_=(_)2 x2+6x+_=(_)2 x2-6x+_=(_)2 x2+10 x+_=(_)2 x2-10 x+_=(_)2,1,x + 1,1,x - 1,4,x + 2,4,x - 2,9,x + 3,9,x - 3,25,x +

3、5,25,x - 5,用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程在時(shí)，添 上的常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系？,常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列的多項(xiàng)式成為一個(gè)完全平方式,填一填,8,例3、用配方法解方程x212x+9=0,你能總結(jié)出配方法的步驟嗎?,x2+12x+36=-9+36,即 (x+6)2=27.,x+6= 或x+6=-,解得 x1=-63 ,x2=-63,解: x2+12x=-9,9,用配方法解一元二次方程的步驟:,移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,求解:解一元一次方程;,定解:寫出原方程的解.,10,做一做,用配方法解下列方程: (1) x2+3x+2=0 (2),注意:解第(1)題時(shí)要先移項(xiàng),變形成x2+3x=2的形式; 如果方程的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù),則先把二次項(xiàng)系數(shù)化為正.,(3) x24x3=0,11,1、解方程： (x+1)2+4(x+1)=-3,拓展提高,2、X取何值時(shí),代數(shù)式 x2-10 x+50有 最小值,最小值是多少?,12,先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊； 再在方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；,3.開平方法解出方程的根。,配方法解一元二次方程的基本步驟：,說一說你今天學(xué)到了什么?,二、把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,右邊