ZEMAX-光學設計實例.ppt

1、光學設計 光學設計實例中國科學院上海光學精密機械研究所2008年10月,通過設計實例，加深對已學幾何光學、像差理論及光學設計基本知識、一般手段的理解，并能初步運用。 介紹光學設計軟件ZEMAX的基本使用方法，設計實例通過ZEMAX來演示。,意圖,光學設計軟件ZEMAX簡介 單透鏡 雙膠合透鏡 非球面單透鏡 顯微鏡物鏡 雙高斯照相物鏡 公差計算 （具體的應用實例視情況而定）,主要內(nèi)容,美國ZEMAX Development Corporation研發(fā) ZEMAX 是一套綜合性的光學設計軟件，集成了光學系統(tǒng)所有的概念、設計、優(yōu)化、分析、公差分析和文件管理功能。ZEMAX所有的這些功能都有一個直觀的

2、接口，它們具有功能強大、靈活、快速、容易使用等優(yōu)點。 ZEMAX 有兩種不同的版本：ZEMAX-SE和ZEMAX-EE，有些功能只在EE版本中才具有。 ZEMAX 可以模擬序列性（Sequential）和非序列性（non-sequential）系統(tǒng)，分別針對成像系統(tǒng)和非成像系統(tǒng)。,ZEMAX簡介,光學設計過程,計算機的出現(xiàn)，極大地促進了光學設計進程； 大多數(shù)光學設計程序的本質如下： 每個變量發(fā)生少量改變或增減； 計算每個變量對結果的影響； 計算結果是一系列導數(shù)，p/v1, p/v2, p/v3, p: 優(yōu)化函數(shù)結果，v: 變量； 為了使殘余結果的平方和最小，對每個變量聯(lián)立方程求解； 重復上述過

3、程直至實現(xiàn)最優(yōu)化。,光學設計人員的任務,獲得并考慮技術要求 選擇具有代表性的切入點 前期設計、專利、建立聯(lián)系、原始推導 建立變量和約束 變量包括：曲率半徑、厚度、空氣隙、玻璃特性 約束可能是相關結構，如長度、半徑等，或者是光線角度、F數(shù)等具體的參量 使用程序對結果進行優(yōu)化 評價設計結果 重復步驟3和4直至滿足設計要求 如果結果不滿足條件，通過添加或分離元件、變化玻璃種類等來修改設計，然后返回步驟4 另一種方法是返回步驟2 進行公差分析，估計結果誤差透鏡加工、機械結構與裝校要求,數(shù)據(jù)輸入的一般過程,輸入孔徑（有幾種方式，如F#，NA，Aperture， ） 在屏上找到Button Gen ，按出

4、dialog box，選按Aperture，挑選Aperture type，并輸入數(shù)值。 可以從System內(nèi)選按General ，按出dialog box 。 可從File 內(nèi)選擇按Preference(或Environment）出dialog box，將常用項目的Button選放在屏上，如 Gen，便于直接選用。 將上述過程表示為：,輸入視場：,用ZEMAX進行光學系統(tǒng)設計,輸入光學系統(tǒng)結構數(shù)據(jù),輸入波長,輸入半徑、厚度、玻璃,或從屏上已有的Lens data editor 改數(shù)據(jù)。 如屏上數(shù)據(jù)框內(nèi)作double click 得有關dialog box，可對現(xiàn)狀作出修改，例如： 修改Sur

5、face type, Aperture type，改此面為光闌，即“Make surface stop”; 修改Radius，由fix改為Variable(優(yōu)化過程中作為變量)，或由Solve給出； 修改最后一面到像面的Thickness由fix改為Marginal Ray Height, Pupil zone 0.7 為0。,用ZEMAX進行光學系統(tǒng)設計,所選玻璃表是在 內(nèi)選定，可同時 挑多個表 對于Surface type 和Glass Catalogs，在Users Guide 內(nèi)都有一章敘述。,當已輸入足夠的結構數(shù)據(jù)后，程序就可以計算出像差并分析成像質量，這基本上是 項目下的各種功能。

6、 系統(tǒng)結構和光路圖：可以判斷透鏡厚度是否適當，或者光路內(nèi)是否存在顯著錯誤，使光路與預期完全不符，等。,Analysis,Fan,Optical Path,Ray aberration,幾何像差與波像差：,或,RMS,各個視場的波像差均方值,光學性能分析(Analysis),Analysis,畸變和像散像面彎曲,Analysis,點列圖,Analysis,或,Enc,能量集中度,Analysis,Encircled Energy,Diffraction,此程序所選用積分程序不好，使要求取樣網(wǎng)格點（Sampling）較多，計算時間很長，使大像差系統(tǒng)的衍射積分不易算好。 所以這里沒有算能量集中度 及

7、Huygens Point Spread function, 為能容易完成這類計算，波像差（OPD，不是RMS）宜小于一個波長，否則必須加大Sampling 點數(shù)，增長時間。 計算Seidel像差的作用和目的是了解像差是在什么地方產(chǎn)生出來的，這對于將來校正或優(yōu)化常會有幫助。 由于此程序不能直接計算和優(yōu)化望遠鏡系統(tǒng)（如伽利略望遠鏡，不宜將物鏡目鏡分開設計），程序中在Surface內(nèi)建立一個Paraxial Surface，即一個理想光學系統(tǒng)，把平行光束聚焦于一點，可以規(guī)定為一個任意的焦距值，從而計算望遠系統(tǒng)的像差。,Enc,Analysis,按Button ，按出dialog box，預定優(yōu)化次

8、數(shù)，即可進行優(yōu)化，但之前須規(guī)定Merit Function （優(yōu)化目標函數(shù)）及變量。關于變量，將結構數(shù)據(jù)框作double click，得有關dialog box，就可以將此結構數(shù)據(jù)作為變量（variable）或改為Fixed 不變。 關于Merit Function，最簡單的做法是用程序內(nèi)的Default Merit Function，通過下列方法，即可調(diào)用適當?shù)腄efault Merit Function：,Opt,按出dialog box，后按,即可，實際上此dialog box 中還有許多選項可改，這也是改變優(yōu)化過程的方法之一。,光學系統(tǒng)結構優(yōu)化,可以按實際情況作其他選擇，改變優(yōu)化過程。

9、 還可以自行構造自己認為更好的Merit Function 或修改當前的Merit Function,這就要在 框內(nèi)輸入適當?shù)摹癘perand”，在Optimization 這一章內(nèi)規(guī)定了一批Operand，所用符號如： First-order ：焦距EFFL，像高PIMH， Aberrations：初級球差SPHA，垂軸像差TRAC， 另外還有各種邊界條件Operand。 也可以將MTF值或Encircled energy作為Merit Function，原則上這與實際使用目標有更直接聯(lián)系，應更好。但是實際上由于必須用更多時間去算，作為優(yōu)化的開始是不可取的。,Oper#,光學系統(tǒng)結構優(yōu)化,整

10、個優(yōu)化過程可以表示為以下框圖，即優(yōu)化結果是由初始結構、變量及優(yōu)化目標函數(shù)所決定，（已確定了算法程序）三者不變時，結果是唯一的。 對此結果不滿意時，就須作人工干預，人工改變結構初值，變量或改變優(yōu)化函數(shù)。,光學系統(tǒng)結構優(yōu)化,下面，通過一些具體的例子來看優(yōu)化的做法和問題,優(yōu)化實例（1）,f=100, 1:10, 30取Entrance Pupil Diameter=10，F(xiàn)ield data: Y-field = 0 , 30，用同一Merit function，可以得校正彗差和子午彎曲的兩種解（光闌位置作為變量），當入瞳直徑由10減到5時，所得解與Kinslake書中的Landscape lens

11、 解一致，即：,單透鏡,采用Default merit function， 加一行EFFL=100，Weight=1。 也并不是用任意的初始結構都能得實用的解，例如取r1 =60， r2= ，玻璃為BK7， 此時所得“局部極小解”，焦距、像差都與預期差很遠。 初始結構取 r1 =r2=就已可得到好的解： r1 =61.2， r2= 350（d=5)，這是處于球差極小位置，彗差近于零的解，光闌最佳位置在透鏡前數(shù)毫米。 透鏡到像面的距離(Back focal length)可以作為優(yōu)化變量，也可以取Solve，Marginal ray height=0而計算出；也可以由Tools，Quick Fo

12、cus定。,f=100、D/f=1:4、2W=3，平行光入射，取Entrance Pupil Diameter=25，F(xiàn)ield date: Y-field =0、3，=0.55um,優(yōu)化實例（1）,兩種結構的比較： 這二個解的透鏡彎曲方向相反（都朝向光闌），前者略優(yōu)，但要程序將后者自動變?yōu)榍罢?，則幾乎是不可能的，必須人工強烈修改（傾向）才行。 這三組解都可以從像差理論算出來，但優(yōu)化的結果則略好于初級像差理論的解，這里都沒有把透鏡厚度作為變量。 優(yōu)化程序可以使焦距與預定相符，在大像差系統(tǒng)中，為使像差變小，程序傾向于使焦距變長，不能完全保證預定焦距。 為保證焦距相符，還可以采用“Solves”定

13、半徑從而使焦距與預期一致，在Radius的dialog box中取Solve type為 Element power 即透鏡焦距倒數(shù) 1/f（可在保持單透鏡焦距的條件下彎曲透鏡），也可以用Marginal Ray angle 使本組的組合焦距保持不變，“Solve”這個工具，時常有利于設計方便，如Edge thickness 有利于優(yōu)化過程中保持透鏡厚度合理。,優(yōu)化實例（2）,取 取各種玻璃組合（可以查“光學設計手冊”）如： 都可以用程序得到對 0校正良好的能（取波長為F，d，c），但3視場一般有較大彗差，不能校正。將光闌位置作為變量時，一般仍然如此。（初始半徑可?。?0，-60，）。 將Me

14、rit Function 中視場0的Operand完全除去，即僅考慮3視場的像差，可以得到校正子午彗差的解（理論上看3視場的像質與球差、彗差都有關，而0僅與球差有關，原則上可以隨3視場的校正而同時校正），此時再回復原來二個視場的Merit Function，此解所保持最優(yōu)，如所附。 這里玻璃組合為BK7/SF5，本可取Glass,Model,Vary ，將玻璃作為變數(shù)優(yōu)化，但得不到真正好的解，不如一一改玻璃，反而容易得到優(yōu)化的解。,雙膠合物鏡,優(yōu)化實例（2）：優(yōu)化結果,f=60， 1：1， 1 用非球面可以準確校正球差，透鏡彎曲可校正彗差，形成大孔徑小視場光學系統(tǒng)。 簡單采用Default m

15、erit Function做優(yōu)化，一般得不到結果，為此先通過 初級像差計算得到適當?shù)男Ｕ齋2的半徑初值為出發(fā)點，另外Merit Function 中取帶（Ring)改為15-20，自動優(yōu)化可以得到好的結果（文件Asph6）。 實際上，非球面高次項并非必須，如文件Asph3，只取6次項和8次項，殘余像差也小些，這個結果是采用下列逐步接近的過程作出，校正S1，S2決定半徑和Conic系數(shù)，仍用Default merit function (Ring=3)但將孔徑取很小值； 半徑和Conic系數(shù)固定不變，孔徑增大，用6次方系數(shù)校正； 孔徑增至1：1，優(yōu)化6次、8次系數(shù)，所得結果存在高級彗差，再改初值

16、（半徑和Conic）產(chǎn)生反向初級彗差與之平衡，再重復上述過程。,非球面單透鏡,優(yōu)化實例（3）,sei,優(yōu)化實例（3） ：優(yōu)化結果,優(yōu)化實例（3）,優(yōu)化實例（3）,優(yōu)化實例（3）,光學設計 光學設計實例中國科學院上海光學精密機械研究所2008年10月,光學設計軟件ZEMAX簡介 單透鏡 雙膠合透鏡 非球面單透鏡 顯微鏡物鏡 雙高斯照相物鏡 公差計算 （具體的應用實例視情況而定）,主要內(nèi)容,優(yōu)化實例（4）,高倍顯微物鏡 從專利USP3902793A開始，從結構看它有一組分離的負透鏡組，故應屬平場顯微物鏡，視場是 3.75， NA=1.21，平行光束入射(無窮遠共軛距)，最后通過油層及蓋玻片聚在標本

17、上，保證焦點位于蓋玻片下方。 關于NA，ZEMAX程序給出的是：Image space NA=0.938 也是錯的，所取值1.21是從“Working F/#” 0.4135，從其定義= 1/（2nsin），而且是“based upon real ray data”，算出的計算結果像差一般都不太好。(也可從Ray Trace中找到正確的NA值) 優(yōu)化仍取Default merit function，但加上一行WFNO，目標值0.4，權重1，結果不好，不僅像差不好，NA也不好，NA也不能保持。 將波長取單色（d線）取Default merit function, dialog box,改Ring

18、s=9(原預定默認值為3），按 ， ， ，得到新的對九帶提要求的Merit function，再將WFNO的權重改為10，這樣可以得到單色像差小于/4 的解，NA雖并不能完全保持，但變小不大。,另外，檢查光路圖，發(fā)現(xiàn)r14 變得太小，工作距離太短，已經(jīng)是油層不能糾正的負值，所以還必須在邊界條件限制下重新做，選擇的邊界條件是DMVA，即光束在透鏡上的直徑值，取DMVA=2.6，權重1，重復上述過程，得到校正單色像差而且工作距離為正的解。 從此出發(fā)，看剩余色差 ，從軸向色差剩余量要求正透鏡色散更小，負透鏡色散更大，而實際上，所選玻璃已在玻璃表上的極限，所以換玻璃余地很小，另外，剩余色差與各透鏡產(chǎn)生

19、的值比較，并非很大，所以，可以從此出發(fā)直接做多波長優(yōu)化。 將波長改回到Fdc三線，重新通過： 再加上WFNO，DMVA二行，得所需Merit Function。平衡結果如所附3902793A4，單色像差加上色差，實際上最大值超過/2 ，計算 ，結果如所附，比Diff. Limit 要差，分辨能力在0.5m 左右 。,sei,Enc,優(yōu)化實例（4）,3902793A.ZMX(設計結果）,3902793A4.ZMX(實例數(shù)據(jù)）,3902793A4.ZEX(實例數(shù)據(jù)）,實例：雙高斯物鏡,結構要求 入瞳直徑 25.4mm 焦 距 50.8mm（F/2） 視 場 16(35mm相機模式） 光譜范圍 可見

20、光（d，F(xiàn)，c） 畸 變 2.5 漸 暈 最大50%，在視場邊緣 封 裝 back clearance大于25.4mm,實例：雙高斯物鏡(結構要求的推導),146,像質要求估算： 以離開10英寸（254mm）遠的距離、 觀察8英寸10英寸（即203.2mm254mm）打印紙、估算最小可分辨的彌散斑為例。 離開10英寸距離，眼睛的最小分辨角為1弧分=0.0003rad，則彌散斑直徑=0.003英寸； 底片尺寸（36mm24mm）是打印紙的1/7.06倍, 則底片上成像彌散斑直徑為 0.003/7.06=0.00042英寸=0.0107mm； 對于一個真正的照相系統(tǒng)，通常對MTF有更復雜的技術要求

21、。,雙高斯物鏡 雙高斯物鏡是一個對稱型結構，借以校正垂軸像差彗差、畸變和垂軸色差，因此其每一半應能校正軸向像差球差、像散、場曲和軸向色差；保持其對稱性很重要。 為校正場曲，必須有兩個正負光焦度且分離的薄透鏡組，最簡單的就是彎月厚透鏡；高斯結構的特點是凸面靠外，這有利于其提高相對孔徑，但它不能校正球差和軸向色差，為此把彎月厚透鏡變成雙膠合透鏡，但雙膠合透鏡內(nèi)的光焦度分配主要考慮的是校正場曲，軸向色差可能得不到很好校正，為此又加了一個分離的正透鏡，它也分擔了雙膠合正透鏡的一部分光焦度。 用正負光焦度分配校正場曲；有了正負光焦度的透鏡，選擇折射率并彎曲透鏡，可使球差校正，選擇色散可以使軸向色差校正。

22、光闌的恰當位置可以使像散校正。,雙高斯物鏡設計實例,雙高斯物鏡 一般用到1:2.8，20，為增大孔徑或視場或提高成像質量，形成大量的各種復雜化的專利，下面將Fischer提供的USP217252(1938)作為優(yōu)化的例子，如所附，實例提供的初始結構存在很大像差，為1量級，最后的結果剩余像差在20m量級，并涉及大致的過程（數(shù)年內(nèi)多次的略有不同的歷程）。 下面的做法略有不同 1，只用d線（先校單色像差，不校正色差），在solve r11，保持Marginal ray angle = -0.25，以保持焦距不變及d11由Marginal ray height=0的條件下，用Default merit

23、 function，可以使用MF由初始的24.91.0。變數(shù)是所有半徑及光闌二方的二個間距（d5, d6）由于d6趨于負值，及早停止作為變量，令d6=2到4都可以，此時像差殘余在100m量級，如所附文件Double Gauss 40,41 2，開始將所有折射率都作為變量，繼續(xù)優(yōu)化單色像差，結果n1 ,n7 ,n16都趨于1.9、2.0之類，將它們固定在1.8左右，繼續(xù)優(yōu)化，MF可由0.6降到0.4以下，(最后要除去d11的Solve，固定以使焦平面達到最佳)。,雙高斯物鏡設計實例,此時攔去大視場邊緣光束后，殘余像差在20 m量級，文件42,43,44。 3. 代換實際玻璃，由于n1, n7,

24、n8, n10在優(yōu)化過程中常趨于極高折射率，所以都用了最高的值，如所附文件45，考慮消色差以及膠合面折射率差別對高級像差的效應，實際上對n7用SF59,SF58 ,SF6 ,SF8 ,SF2與n8用LaSFN31 ,LaSFN30 ,組合都對單色像差作過優(yōu)化。所得結果相差很少，同一量級，略有大小。 4. 從此開始，取Fdc三色光重新優(yōu)化，文件46，47。 文件47采用SF6/LaSFN31,比文件46略好，但不能從46換玻璃得到，要從文件45換SF59為SF6，優(yōu)化單色像差后，再優(yōu)化而得，這結果也比Fischer的解略好。（文件50） 物鏡第一面和最后一面的直徑都已縮小，對最大視場子午光束攔去

25、邊緣部分，這部分像差太大，另外，保留這部分光束進透鏡直徑也太大，不實際。,雙高斯物鏡設計實例,雙高斯物鏡設計實例(原始數(shù)據(jù)),雙高斯物鏡設計實例(設計結果1),雙高斯物鏡設計實例(設計結果2),雙高斯物鏡設計實例(Zemax數(shù)據(jù)4),雙高斯物鏡設計實例(Zemax數(shù)據(jù)5),雙高斯物鏡設計實例(Zemax數(shù)據(jù)6),雙高斯物鏡設計實例(Zemax數(shù)據(jù)7),雙高斯物鏡設計實例(Zemax數(shù)據(jù)8),MTF（47）,雙高斯物鏡設計實例(Zemax數(shù)據(jù)),MTF（50）,光學系統(tǒng)公差,分配所有光學和機械元件的公差 公差包括光學元件（透鏡和反射鏡）及支撐光學元件的機械裝置 系統(tǒng)加工目標 滿足系統(tǒng)性能需要 盡

26、可能減少元件成本 盡可能減少裝配，調(diào)整和測試成本 實現(xiàn)大視場 建立系統(tǒng)結果誤差估計 結果估計,公差形式,同制造、裝配、材料相關的對稱誤差 半徑 相對于樣板的光圈 厚度 空氣隙 折射率 裝配和調(diào)整中的非對稱誤差 表面不規(guī)則性 折射率不均勻性 元件楔角（ 總的傾斜） 其它 環(huán)境影響 由于點坑、擦痕、氣泡等產(chǎn)生的表面效應 玻璃色散 以上的綜合效應,公差在降低成本方面的影響,表面不規(guī)則性,在傳統(tǒng)透鏡加工過程中，主要存在緩慢變化的不規(guī)則面型 它通常使球面產(chǎn)生一個柱形的偏離 大的非球面會具有更多的隨機不規(guī)則性和區(qū)域 金剛石車削非球面時，會產(chǎn)生高頻毛刺和低頻絲杠誤差效應 在確定具體的不規(guī)則程度之前，考慮成像

27、系統(tǒng)表面的通光孔徑的大小是非常重要的 如下圖所示：如果表面不規(guī)則性為柱形，且元件B的通光孔徑是全孔徑的0.2倍，則從原理上講，對于元件B的不規(guī)則性要求比元件A要松25倍，此時，它們將產(chǎn)生相等的波前誤差。,典型公差設定步驟,對所有公差參量產(chǎn)生性能下降敏感度 參量：包括元件的半徑、厚度、楔角、傾斜、偏心、空氣隙、折射率 產(chǎn)生公差等級的尺度，如果必要，需降低。 合成可估計的隨機誤差（表面不規(guī)則性和其他隨即誤差效應） 估計系統(tǒng)結果 在條件許可或滿足需要的情況下，放松不敏感的參量，加強對敏感參量的限制 預測系統(tǒng)結果 重復步驟5和6，直至以最小成本滿足性能,放松公差的方法,如需要，在最后裝調(diào)時，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的

28、空氣隙 這種參量調(diào)節(jié)方法可以減小整個系統(tǒng)的其他公差 在公差分析過程中，這一步驟必須經(jīng)過充分考慮 在設計階段，通過放松公差，使對于元件裝調(diào)的敏感度最小化 在有些情況下，需要對系統(tǒng)進行重新設計 對于像質要求極高的光學系統(tǒng)，可以地第一、或最后一個元件預留修正量，必要時通過改變其幾何尺寸，來修正或補償整個系統(tǒng)的像質。,采取降低成像質量的方法估計最大公差,RSS 假設-公差結果相對于名義值的變化的平方和的平方根 假設下降是線性無關的 得到約95%的可信度 對于在一個真正系統(tǒng)中的最大像差，通常沒有進行恰當?shù)奶幚?如果一個元件的厚度是T0.01英寸，100個元件將會產(chǎn)生 （100T）1英寸這一極端很差的結果，對于95%可信度的RSS假設來說，將得到（100T）0.10這一結果 Monte Carlo（蒙特卡羅）- 在高質量的生產(chǎn)環(huán)境下，對透鏡系統(tǒng)的統(tǒng)計結果進行模擬的方法 規(guī)定所有公差參量的公差值 依照可能性分布，不依賴于系統(tǒng)內(nèi)每個參數(shù)的擾動 計算結果 上述步驟重復1000次或更多 輸出是可能發(fā)生的統(tǒng)計相關程度,雖然現(xiàn)在的光學