數(shù)字圖像處理-第三章-二值圖像.ppt

1、二值圖象分析Binary Image Analysis,第 3 章,二值圖像例,3.1 二值圖象,二值圖象的特點(diǎn) a. 二值圖像只有兩個(gè)灰度級(jí)，其中物體像素值為1，背景像素值為0； b. 圖象中許多的特征如邊緣、輪廓可以用二值圖像表示； c.二值圖像處理的算法簡單，所需的內(nèi)存小，計(jì)算速度快； d.二值視覺系統(tǒng)技術(shù)可用于灰度圖像視覺系統(tǒng) 。,(3)二值圖象的獲取 a. 硬件實(shí)現(xiàn) 敏感元二值輸出或邏輯輸出。敏感元模擬值 輸出，通過硬件電路二值化。 b. 軟件實(shí)現(xiàn) 灰度圖象可以通過閾值（threshold）分割進(jìn)行二值化處理。,圖象二值化 設(shè)一幅灰度圖像中物體的灰度分布在某一區(qū)間內(nèi)，經(jīng)過閾值運(yùn)算后的

2、圖像為二值圖像。,其中Z是組成物體各部分灰度值的集合,(4)灰度圖象的二值化,一幅灰度圖像和使用不同閾值得到的二值圖像結(jié)果,1：原始灰度圖像，2：閾值T=100；3：T=1284：T1=100|T2=128,通過閾值化方法檢測(cè)出物體后，下一步就要對(duì)物體進(jìn)行識(shí)別和定位 在大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用中，攝像機(jī)的位置和環(huán)境是已知的，因此通過簡單的幾何知識(shí)就可以從物體的二維圖像確定出物體的三維位置 利用尺度和形狀特征來識(shí)別：如大小、位置和方向.,3.2 幾何特性,(1) 尺寸和位置 一幅二值圖像區(qū)域的面積（或零階矩）由下式給出：,物體的中心位置：,其中x和y是相對(duì)于圖像左上角的中心坐標(biāo) 物體的位置為：,注意：因約

3、定y軸 向上故有負(fù)號(hào),方向,一般假定物體是長形的，其長軸方向被定義為物體的方向通常，二維平面上與最小慣量軸同方向的最小二階矩軸被定為長軸 設(shè)慣性軸： ， 滿足： 是點(diǎn)i, j到該軸的距離。,有：,令： ， 有： 其中：,注意：求得的慣性軸有兩個(gè)，即最大、最小慣性軸。,(3) 密集度 區(qū)域的密集度:,其中，p 和 A 分別為圖形的周長和面積 根據(jù)此定義，圓是最密集的圖形 密集度的另一意義：周長在給定后，密集度越高，所圍面積越大,(4) 體態(tài)比 區(qū)域的最小外接矩形的長與寬之比特性： 1）正方形和圓的體態(tài)比等于1 2）細(xì)長形物體的體態(tài)比大于1 下圖是幾種形狀的外接矩形：,投影能表現(xiàn)圖像的某種特征信息

4、 給定一條直線，用垂直該直線的一簇等間距直線將一幅二值圖像分割成若干條，每一條內(nèi)像素值為1的像素個(gè)數(shù)為該條二值圖像在給定直線上的投影 定義給定直線為水平或垂直直線時(shí)，二值圖像列或行上像素值為1的像素?cái)?shù)量之和為該圖像的水平或垂直投影,3.3 投影,對(duì)角線投影 設(shè)行和列的標(biāo)號(hào)分別用i和j表示若圖像矩陣為n行m列，則i和j的范圍分別為0到n-1和0到m-1假設(shè)對(duì)角線的標(biāo)號(hào)d用行和列的仿射變換（線性組合加上常數(shù)）計(jì)算，即： d = ai+ bj + c 對(duì)角線投影共對(duì)應(yīng)n+m-1個(gè)條，其中仿射變換把右上角像素映射成對(duì)角線投影的第一個(gè)位置，把左下角像素映射成最后一個(gè)位置，如圖所示，則當(dāng)前行列對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)d

5、的公式為： d = i - j + m - 1,二值圖像及其對(duì) 角線上的投影圖,用圖像像素值連續(xù)為1的個(gè)數(shù)來描述圖像,有兩種方法: （1）用1的起始位置和1的游程長度； （2）僅僅使用游程長度，0：表示從0象素開始 ； 例： 1的游程：（2,2）（6,3）（13,6）（20,1） （4,6）（11,10） （1,5 ）（11，1）（17，4） 1和0的游程長度：0，1, 2，2，3，4，6， 1，1； 0，3，6，1，10 ； 5，5，1，5，4,3.4游程長度編碼 (run-length encoding),3.5.1 定義 （1）近鄰： 4鄰點(diǎn)(4-neighbors):有公共邊關(guān)系的兩個(gè)

6、像素 8鄰點(diǎn)(8-neighbors):兩個(gè)像素至少共享一個(gè)頂角 4連通(4-connected):一個(gè)像素與其4鄰點(diǎn)的關(guān)系 8連通(4-connected):一個(gè)像素與其8鄰點(diǎn)的關(guān)系,3.5 二值圖像算法,(2) 路徑 路徑:從像素 到像素 的一個(gè)像素序列： ， 和 互為鄰點(diǎn) 4路徑:像素與其近鄰像素是4連通關(guān)系 8路徑:像素與其近鄰像素是8連通關(guān)系 （3）前景：圖像中所有1點(diǎn) (4)連通性 已知像素p 和q ，如果存在一條從p到q的路徑，且路徑上的全部像素都為黑，則稱p與q是連通的,(5)連通成份：一個(gè)像素集合，如果集合內(nèi)的每一個(gè)像素與集合內(nèi)其它像素連通，則稱該集合為一個(gè)連通成份。 (6)

7、 背景：S（S的補(bǔ)集）中包含圖像邊界點(diǎn)的所有連通成份的集合。 洞: s中所有非背景其它元。 對(duì)物體和背景應(yīng)使用不同的連通.如果對(duì) S 使用8連通, 則對(duì)S 應(yīng)使用4連通。,(7) 邊界 S的邊界是S中與S中有4連通關(guān)系的像素集合S （8) 內(nèi)部 S中不屬于它的邊界的像素集合. S的內(nèi)部等于S - S （9) 包圍 如果從S中任意一點(diǎn)到圖像邊界的4路徑必須與區(qū)域T相交，則區(qū)域 T 包圍區(qū)域 S（或S在T內(nèi)）,例：一幅二值圖像,在視覺應(yīng)用中，歐拉數(shù)或虧格數(shù)可作為識(shí)別物體的特征。 1. 定義：連通成份數(shù)減去空洞數(shù) E = C - H 其中: E為歐拉數(shù)、C為連通成份數(shù)、H為空洞數(shù) 2.舉例 E=0E

8、=-1E=2 3.特性 具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變特性的拓?fù)涮卣?前景：8連通 背景：4連通,3.5.3 歐拉數(shù),3.5.4 區(qū)域邊界,通過簡單的局部運(yùn)算找邊界點(diǎn)是視覺應(yīng)用中的基本任務(wù)，常見的算法是按逆時(shí)針方向跟蹤區(qū)域的所有點(diǎn)。,算法3.3：邊界跟蹤算法 從左到右、從上到下掃描圖像，求區(qū)域S的起始點(diǎn)， 用c表示當(dāng)前邊界上被跟蹤的像素點(diǎn)置 ， 記c左4鄰點(diǎn)為b， ； 按逆時(shí)針方向從b開始將c的8個(gè)8鄰點(diǎn)分別記為： 從b開始，沿逆時(shí)針方向找到第一個(gè) ； 置 ， ； 重復(fù)步驟、，直到 。,3.5.5 距離,歐幾里德距離：,街區(qū)距離：,棋盤距離：,3.5.6 中軸,中軸可作為物體的一種簡潔表示,圖 3.

9、13a 4鄰點(diǎn) 中軸變換舉例,圖313b表明少量噪聲會(huì)使中軸變換結(jié)果產(chǎn)生顯著的差異,圖 3.13b 中軸變換舉例,細(xì)化是把區(qū)域縮成線條、逼近中心線（骨架或核線）的一種圖像處理。細(xì)化的目的是減少圖像成份，直到只留下區(qū)域的最基本信息，以便進(jìn)一步分析和識(shí)別雖然細(xì)化可以用在包含任何區(qū)域形狀的二值圖像，但它主要對(duì)細(xì)長形(而不是凸圓形或水滴狀)區(qū)域有效細(xì)化一般用于文本分析預(yù)處理階段，以便將文本圖像中線條圖畫或字符筆畫表示成單像素線條 要求： 1)連通圖像區(qū)域必須細(xì)化成連通線結(jié)構(gòu)； 2)細(xì)化結(jié)果最少應(yīng)該是8連通； 3)保留近似終止線的位置； 4)細(xì)化結(jié)果應(yīng)該近似于中軸線； 5由細(xì)化引起的附加突刺(短分支)應(yīng)

10、該是最小的。,3.5.7 細(xì)化,算法.:鄰點(diǎn)細(xì)化迭代算法 1、對(duì)于每一個(gè)像素，如果 ）沒有上近鄰（或下近鄰或左近鄰或右近鄰） ）不是孤立點(diǎn)或終止線 ）去除該像素點(diǎn)不會(huì)斷開區(qū)域 則去除該像素點(diǎn) 2、重復(fù)步驟1直到?jīng)]有像素點(diǎn)可以去除為止。,圖314 細(xì)化手寫體“華”的迭代過程 (a) 原圖像，(b)(f)為 五次迭代過程，每次迭代削去一層邊界,3.5.7 細(xì)化,如果某一連通成份可以變化，使得背景像素點(diǎn)變成1的運(yùn)算稱為擴(kuò)展如果物體像素點(diǎn)全方位地消減或變?yōu)?時(shí)，則稱為收縮 擴(kuò)展：如果背景和洞的像素點(diǎn)鄰點(diǎn)是1，則將該點(diǎn)從0變?yōu)? 收縮：如果物體像素點(diǎn)鄰點(diǎn)是0，則將該點(diǎn)從1變?yōu)?,3.5.8 擴(kuò)展與收縮,

11、原始噪聲圖像 擴(kuò)展運(yùn)算 收縮運(yùn)算,對(duì)字母h收縮與擴(kuò)展算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,先擴(kuò)展后收縮算法能補(bǔ)上不希望存在的洞，先收縮后擴(kuò)展算法則能去除孤立的噪聲點(diǎn)。,：S擴(kuò)展k倍,：S收縮k倍,3.6形態(tài)學(xué)算子,理論基礎(chǔ)：集合論 作用：保持形狀特征，同時(shí)簡化圖像 工具：結(jié)構(gòu)元,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（mathematical mophology）,3.6.1 形態(tài)學(xué)集合論基礎(chǔ),圖像=前景像素的集合 交運(yùn)算 并運(yùn)算 平移運(yùn)算,二值圖像A被一個(gè)像素點(diǎn)p平移是指將A的原點(diǎn)移到 p。,3.6.2 形態(tài)學(xué)算子-1,用結(jié)構(gòu)元進(jìn)行膨脹運(yùn)算也可以描述為：結(jié)構(gòu)元的原點(diǎn)像素經(jīng)過待膨脹的二值圖像中所有1像素點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)元所有像素的二值圖像像素置為像素；,膨脹（dilation）：擴(kuò)張圖像區(qū)域,結(jié)構(gòu)元原點(diǎn)是指定的，不一定是圖像左上角 多種解釋：圖像位移、結(jié)構(gòu)元位移,用結(jié)構(gòu)元位移計(jì)算,3.6.2 形態(tài)學(xué)算子-2,用結(jié)構(gòu)元進(jìn)行腐蝕運(yùn)算也可以描述為：結(jié)構(gòu)元的原點(diǎn)像素經(jīng)過待腐蝕的二值圖像中所有1像素點(diǎn)時(shí)，如果結(jié)構(gòu)元中有一個(gè)像素沒有對(duì)應(yīng)待腐蝕二值圖像的像素，則對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)元原點(diǎn)的待腐蝕二值圖像像素置為,腐蝕（erosion）： 獲得表示結(jié)構(gòu)元所有出現(xiàn)位置的圖像,用結(jié)構(gòu)元位移計(jì)算,圖316 原始測(cè)試圖像A (左)與結(jié)構(gòu)元B(右) 注意結(jié)構(gòu)元的原