用樣本的頻率分布估計總體分布.ppt

1、2.2.1-1 用樣本的頻率分布估計總體分布,2.2.2-3 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征,2.2.1-2 用樣本的頻率分布估計總體分布,2.2.2-1 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征,2.2.2-2 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征,2.2用樣本估計總體,2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布(1),復習,1.隨機抽樣有哪幾種基本的抽樣方法？,2.簡述三種隨機抽樣方法的操作步驟.,簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.,探究：我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過

2、a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理呢？你認為，為了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作？,如果標準太高，會影響居民正常生活；如果標準太低，則不利于節(jié)水.為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用水量分布情況.,3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7

3、 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2,通過抽樣調查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：,我們很難從隨意記錄的數(shù)據(jù)中直

4、接看出規(guī)律，為此，我們要對數(shù)據(jù)進行整理與分析.,分析數(shù)據(jù)的方法：,1、用圖將它們畫出來，,2、用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式.,目的：一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息.,目的：通過改變數(shù)據(jù)的構成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式.,例如上述100個數(shù)據(jù)中的最小值和最大值分別是,0.2 4.3,1、求極差（樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差）.,由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是,4.3-0.2=4.1,分析數(shù)據(jù)的具體做法：,2、決定組距與組數(shù).,組距與組數(shù)沒有固定標準，常常需要一個嘗試和選擇的過程.將數(shù)據(jù)分組時組數(shù)應力求合適，太多或太少，都會影響我們對數(shù)據(jù)分布情況的了解.,數(shù)據(jù)分組的組數(shù)

5、與樣本容量有關，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多.當樣本容量不超過100時，按照數(shù)據(jù)多少，常分為5-12組.,為方便起見，組距的選擇應力求“取整”.,例如將上述100個數(shù)據(jù)按組距為0.5進行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為,（4.3-0.2）0.5=8.2,所以以組距為0.5進行分組，上述100個數(shù)據(jù)共分為9組.,設k=極差組距，若k為整數(shù)，則組數(shù)=k，否則，組數(shù)=k+1,例如以組距為0.5進行分組，上述100個數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設定？,4、列頻率分布表,0，0.5），0.5，1），1，1.5）， ，4，4.5.,3、將數(shù)據(jù)進行分組,頻數(shù)=樣本數(shù)據(jù)落在各小組內的個數(shù)， 頻率=頻數(shù)

6、樣本容量.,100位居民月均用水量的頻率分布表,上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表.,為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示：,5、畫頻率分布直方圖,寬度：組距,上圖稱為頻率分布直方圖，其中橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率/組距. 頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點？,寬度：組距,頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？,各小長方形的面積之和=1,用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布.,由此可以推測該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標準提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什么統(tǒng)計思想

7、？,討論：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，請根據(jù)頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點.,1、居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；,3、大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少.,2、居民月均用水量的分布有一定的對稱性；,現(xiàn)實中，許多數(shù)據(jù)的分布都是單峰且對稱的，如身高、體重、考試成績、農作物產量、某種特定型產品的各種質量指標、股票價格等.,頻率分布直方圖的特征：,1.從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢.,2.從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了.,總結：頻率分布直方圖的作圖步驟.,第一步，畫平面直角坐標系.,第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出頻率/組距.,第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形，各小長方形的面積表示相應各組的頻率.,探究：同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會不同.不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷.分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談談你對圖的印象.,小結,4、我們通常用樣本的頻率分布表或