12.1二次根式

1、,12.1二次根式（1）,溧水區(qū)晶橋初級(jí)中學(xué) 胡鵬飛,學(xué)校決定將教學(xué)樓前的一塊長(zhǎng)為am,寬為bm的矩形綠地進(jìn)行改造出新請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：,（1）這塊綠地的周長(zhǎng)是 m，這塊綠地的面積 是 m2；,（3）如果在這塊矩形綠地中規(guī)劃面積為2 m2 、8m2、 sm2 和9sm2的正方形中種植新品種花木，那么這4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)各為 m；,（2）如果這次改造的總費(fèi)用是c元，那么每平方米改造的費(fèi)用是 元；,（4）這塊矩形綠地的對(duì)角線為 m,問(wèn)題情境,探究發(fā)現(xiàn),請(qǐng)嘗試對(duì)上述各問(wèn)題得到的數(shù)學(xué)式子進(jìn)行分類,探究歸納,（1）這些式子有什么共同特征？,（2）能夠用一個(gè)統(tǒng)一的形式表示這些式子嗎？,（3）根據(jù)你的理解，請(qǐng)

2、寫(xiě)出二次根式的定義.,探究歸納,形如 的式子叫做二次根式，其中，a叫被開(kāi)方數(shù),（a0）,下列各式中，哪些是二次根式？,談?wù)勀銓?duì)二次根式 的認(rèn)識(shí) .,概念辨析,歸納總結(jié),談?wù)勀銓?duì)二次根式 的認(rèn)識(shí) .,2. a可以是數(shù),也可以是式；,1. 表示a的算術(shù)平方根；,3. 形式上含有二次根號(hào) ；,例1 要使下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)是怎樣的實(shí)數(shù)？,解： （1）要使 有意義，必須x 50，即x 5 ;,知識(shí)運(yùn)用,（2）不論x取何實(shí)數(shù)，總有x 0， x + 11，二次根 式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總有意義 .,有意義的條件: _,a,探究歸納,你還能如何理解 ？,“數(shù)”,“形”,S=2,8,s,9s,觀察這些等式,你能得到什么結(jié)論?,一個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的平方等于它本身.,例2 計(jì)算：,（a+b0）.,知識(shí)運(yùn)用,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的整式和分式都能像數(shù)一樣進(jìn)行各種運(yùn)算，你認(rèn)為對(duì)于二次根式應(yīng)該進(jìn)一步研究哪些問(wèn)題？,小結(jié)思考,2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：,1.若 ，則a+b+c = .,初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)： （1）絕對(duì)值；（2）二次根式（算術(shù)平方根）；（3）偶數(shù)次方. 當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一