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1、,12.1二次根式(1),溧水區(qū)晶橋初級中學(xué) 胡鵬飛,學(xué)校決定將教學(xué)樓前的一塊長為am,寬為bm的矩形綠地進(jìn)行改造出新請你回答下列問題:,(1)這塊綠地的周長是 m,這塊綠地的面積 是 m2;,(3)如果在這塊矩形綠地中規(guī)劃面積為2 m2 、8m2、 sm2 和9sm2的正方形中種植新品種花木,那么這4個(gè)正方形的邊長各為 m;,(2)如果這次改造的總費(fèi)用是c元,那么每平方米改造的費(fèi)用是 元;,(4)這塊矩形綠地的對角線為 m,問題情境,探究發(fā)現(xiàn),請嘗試對上述各問題得到的數(shù)學(xué)式子進(jìn)行分類,探究歸納,(1)這些式子有什么共同特征?,(2)能夠用一個(gè)統(tǒng)一的形式表示這些式子嗎?,(3)根據(jù)你的理解,請
2、寫出二次根式的定義.,探究歸納,形如 的式子叫做二次根式,其中,a叫被開方數(shù),(a0),下列各式中,哪些是二次根式?,談?wù)勀銓Χ胃?的認(rèn)識(shí) .,概念辨析,歸納總結(jié),談?wù)勀銓Χ胃?的認(rèn)識(shí) .,2. a可以是數(shù),也可以是式;,1. 表示a的算術(shù)平方根;,3. 形式上含有二次根號(hào) ;,例1 要使下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,x應(yīng)是怎樣的實(shí)數(shù)?,解: (1)要使 有意義,必須x 50,即x 5 ;,知識(shí)運(yùn)用,(2)不論x取何實(shí)數(shù),總有x 0, x + 11,二次根 式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總有意義 .,有意義的條件: _,a,探究歸納,你還能如何理解 ?,“數(shù)”,“形”,S=2,8,s,9s,觀察這些等式,你能得到什么結(jié)論?,一個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的平方等于它本身.,例2 計(jì)算:,(a+b0).,知識(shí)運(yùn)用,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?,我們以前學(xué)習(xí)過的整式和分式都能像數(shù)一樣進(jìn)行各種運(yùn)算,你認(rèn)為對于二次根式應(yīng)該進(jìn)一步研究哪些問題?,小結(jié)思考,2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:,1.若 ,則a+b+c = .,初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù): (1)絕對值;(2)二次根式(算術(shù)平方根);(3)偶數(shù)次方. 當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一
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