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1、直線與圓的位置關(guān)系（3）,切線的性質(zhì) 薛艷榮 離石區(qū)江陰高級中學(xué),1. 與圓有唯一公共點的直線是圓的切線。,判定切線的方法：,2.與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線,3.經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.,回 顧,判斷直線與圓相切有哪些方法？,探究： 如圖，直線l與O相切于點A，OA是過切點的半徑，直線l與半徑OA是否垂直？為什么？,切線的性質(zhì)： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 l是O的切線,切點為A lOA,練習(xí)： 1.如圖，OA是O的半徑，AC是O的切線，OA=3,AC=4，則OC=_.,2.如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點P，AP=2，則AB=_.

2、,5,4,3.如圖，已知：PC切O于點C， A=35，則P=_.,20,4.已知AB是O直徑，BD切O于點B，弦AC的延長線與BD交于點D，若AB=8，BD=6，則CD=_.,5.已知PA切O于A，割線PBC過圓心O，,(1)若PA=4，PB=2,則O半徑_,(2) P=20,則ACB=_,(3)探究： P與ACB之間的 數(shù)量關(guān)系？,例.如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，點C是O優(yōu)弧上一點，若APB=40，求ACB度數(shù).,變式：若C為O上一點，求ACB度數(shù).,能力提升1如圖，在RtAOB中，OA=OB=3,，O的半徑為1，點P是AB邊上的動點， 過點P作O的一條切線PQ（點Q為切點）， 則切線PQ的最小值為,2.如圖，已知圓O的直徑DE=12cm，在ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)t=0s時，圓O在ABC的左側(cè)，OC=8cm當(dāng)t為何值時，ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？

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