1.3解直角三角形(2)課件.ppt

1、1.3 解直角三角形(2),解直角三角形,1.兩銳角之間的關系:,2.三邊之間的關系:,3.邊角之間的關系,A+ B=900,a2+b2=c2,在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形.,溫故知新,修路、挖河、開渠和筑壩時，設計圖紙上都要標明斜坡的傾斜程度.,坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 記作i , 即 i = .,坡度通常寫成1m的形式，如 i=16.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有 i = tan a. 顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,試一試,1、如圖 1）若h=2cm， l=5cm，則i= ； 2）

2、若i=1:1.5， h=2m，則l= ；,2、水庫的橫斷面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度 i=1：2，壩高h=20m，迎水坡的水平寬度= ， tanB= ；,3m,40m,例3、水庫堤壩的橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡的坡比為1:2.5,斜坡AB的坡比為1:3,求:,(1)斜坡CD的坡角D和壩底的寬(角度精確到1,寬度精確到0.1m);,F,E,AD=AE+EF+FD,BC,?,?,F,E,解:,設橫斷面面積為Sm3.,1498.9(m2),1498.9150,224835(m3),答:斜坡CD的坡角約為21048,坡底寬約為128.6m,建造這個堤壩需用土石方2248

3、35m3.,例3、水庫堤壩的橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡的坡比為1:2,5,斜坡AB的坡比為1:3,求:,1、某人沿著坡角為45 的斜坡走了310 m，則此人的垂直高度增加了_m .,2、已知堤壩的橫斷面是等腰梯形ABCD，上底CD的寬為a，下底AB的寬為b，壩高為h，則堤壩的坡度i=_（用a,b,h表示）.,練一練,310,例4、體育項目400m欄比賽中，規(guī)定相鄰兩欄架的路程為45m。在彎道處，以跑道離內(nèi)側(cè)0.3m處的弧線（如圖中的虛線）的長度作為相鄰兩欄架之間的間隔路程。已知跑道的內(nèi)側(cè)線半徑為36m，問在設定A欄架后，B欄架離A欄架的距離是多少（取3.14，結果精確

4、到0.1m）,路程為45m,弧長AB為45m,圓心角AOB的大小,解:,連結AB,由題意得,AB45m, OB36.3m,作OCAB于C.,OAOB,ABAC,且AOC,ACOAsinAOC,36.3sin35.530,21.09 (m),AB2AC,221.0942.2(m).,答:B欄架離A欄架的距離約為42.2m.,練一練,1、如圖是一污水管的橫截面,已知污水管的內(nèi)徑為70cm.污水的高度為10cm.求污水截面面積s.,70,10,單位: 厘米,解:,A,B,C,D,E,O,在RtAOE中,OA35,OE35-1025.,AOE44.40,AOC88.80,SS扇形OACSAOC,948

5、.8(),612.5(2),948.8612.5336(2),答:污水截面面積約為3362.,2、如圖,燕尾槽的橫斷面是一個等腰梯形ABCD,其中燕尾角B=550,外口寬AD=188mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口寬BC(結果精確到1mmm).,3、一個錐形零件的軸截面如圖所示，已知傾角=5.20, 零件的長度l=20cm，大頭直徑D=10cm，求小頭直徑d（精確到0.1cm）,練一練,如圖,沿水庫攔水壩的背水坡將壩面加寬兩米,坡度由原來的1:2改成1:2.5,已知原背水坡長BD=13.4米,求: (1)原背水坡的坡角 和加寬后的背水坡的坡角,(2)加寬后水壩的橫截面面積增加了多少?(

6、精確到0.01),已知在ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC的夾角為300，設當AB為x（cm）時，ABC的面積為S（cm2）,（1）求S關于x的函數(shù)解析式；,（2）問何時ABC的面積最大？最大面積為多少？,拓展提高,談談今天的收獲,暢所欲言,再見,Good Bye!,教學目標： 1.經(jīng)歷將有關圖形的計算問題化歸為解直角三角形問題來解決的探索過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題中的作用。 2.會將有關圖形的計算問題化歸為解直角三角形問題來解決。 重點和難點： 1.本節(jié)教學的重點解直角三角形的應用。 2. 例題4彎道處兩欄的路程是指弧長，用皮尺尺測量弧長比較困難，所以確定B欄架的位置，要將弧長

7、的測量轉(zhuǎn)化為測量弦長。由于學生缺乏這方面的實踐經(jīng)驗，難以想到這一轉(zhuǎn)化，因此例題4是本節(jié)教學的難點。,課后反思,例3、水庫堤壩的橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡的坡比為1:2,5,斜坡AB的坡比為1:3,求:,(1)斜坡CD的坡角D和壩底的寬(角度精確到1,寬度精確到0.1m);,F,E,解:,作BEAD,CFAD.,在RtCDF中,D21048,CFCDsinD,60sin2104822.28(m),DFCDcosD,60cos2104855.71(m), AE3BE,3CF66.84(m),ADAEBCDF,66.84655.71,128.55128.6(m).,F,E,解:,設橫斷面面積為Sm3.,1498.9(m2),1498.9150,224835(m