2019版高考數(shù)學(xué)（理）一輪全國版單元提分練（集全國各地市模擬新題重組）：?jiǎn)卧獧z測(cè)四三角函數(shù)、解三角形

1、 單元檢測(cè)四三角函數(shù)、解三角形考生注意：1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁2答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上3本次考試時(shí)間120分鐘，滿分150分4請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2018大慶模擬)已知是第三象限角，且sin4cos4，則sin cos 的值為()A. B C. D2(2018山東師大附中三模)已知tan()，tan，那么tan等于()A. B. C. D.3.等于()A B

2、C. D.4函數(shù)f(x)3sin的圖象的一條對(duì)稱軸是()Ax BxCx Dx5要得到函數(shù)ysin(3x2)的圖象，只要將函數(shù)ysin 3x的圖象()A向左平移2個(gè)單位長度B向右平移2個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度D向右平移個(gè)單位長度6已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0，0)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，則的最小值為()A. B. C. D.9若函數(shù)f(x)sin(x)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，且函數(shù)值從1減小到1，則f等于()A. B. C. D110已知在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若cos 2Acos 2B2cos 2C，則cos C的

3、最小值為()A. B. C. D11(2018荊州模擬)將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向右平移(0)個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象若f(x)，g(x)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P，則的值可以是()A. B. C. D.12設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，且周期為，則f(x)()A圖象過點(diǎn)B最大值為AC圖象關(guān)于(，0)對(duì)稱D在上是減函數(shù)第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13若函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)為偶函數(shù)，則_.14函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示，如果不相等的兩實(shí)數(shù)x1，x2，且f(x1)f(x2

4、)，那么f(x1x2)_.第14題圖第15題圖15在ABC中，AB，點(diǎn)D在邊BC上，BD2DC，cosDAC，cos C，則ACBC_.16(2018保定模擬)設(shè)f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，bR，ab0.若f(x)對(duì)一切xR恒成立，則f0； 0)，且g(x)的最小正周期為.(1)若f()，求的值；(2)求函數(shù)yf(x)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間19(12分)已知函數(shù)f(x)2sin1(其中01)，若點(diǎn)是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心(1)試求的值；(2)先列表，再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的圖象20(12分)(2018樂山調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sin2cos2x1(xR)(1)求

5、f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知f(A)，b，a，c成等差數(shù)列，且9，求a的值21.(12分)已知函數(shù)f(x)2sin xcos x2cos2xm(mR)在區(qū)間上的最大值為2.(1)求常數(shù)m的值；(2)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)1，sin B3sin C，ABC的面積為，求a的值22(12分)(2018南昌模擬)已知函數(shù)f(x)sin2sincos.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若x，且F(x)4f(x)cos的最小值是，求實(shí)數(shù)的值答案精析1A2Ctan()，tan，tantan.3

6、D原式.4B對(duì)于函數(shù)f(x)3sin的圖象，令2xk，kZ，求得x，kZ，x是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸5D因?yàn)閥sin(3x2)sin 3，所以要得到函數(shù)ysin(3x2)的圖象，只要將函數(shù)ysin 3x的圖象向右平移個(gè)單位長度即可6A觀察函數(shù)的圖象知，A1，T4(31)8，即f(x)sin，將點(diǎn)(1,1)代入，得sin1，2k，2k，kZ，又0)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則有，即T，所以T，解得.所以的值可以是，故選A.8D將函數(shù)ytan(0)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)ytan，即ytan的圖象所得函數(shù)圖象與函數(shù)ytan的圖象重合 ，k(kZ)，解得6k(kZ)0，的最小值為，故選D.9C由

7、題意得函數(shù)f(x)的周期T2，所以2，此時(shí)f(x)sin(2x)，將點(diǎn)代入上式得sin1 ，所以，所以f(x)sin，于是fsincos .10C由cos 2Acos 2B2cos 2C，利用二倍角公式，得 12sin2A12sin2B2(12sin2C)，即sin2Asin2B2sin2C.由正弦定理，得a2b22c2.由余弦定理，得cos C，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)，故cos C 的最小值為，故選C.11B將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向右平移(0)個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)sin(2x2)的圖象因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P，所以sin ，所以g(x)sin，sin，0，所以22k，k

8、Z，k，kZ，與選項(xiàng)不符，舍去；22k，kZ，當(dāng)k1時(shí)，.故選B.12D因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的周期為，所以，解得2，所以f(x)Asin(2x)，則當(dāng)x時(shí)，2x.因?yàn)橹本€x是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，所以，解得，所以f(x)Asin.f(x)的圖象過點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，最大值是A.由x，得2x，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sin x在區(qū)間上是減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)Asin在區(qū)間上是減函數(shù)13.14.解析x1，x2，且f(x1)f(x2)，由圖象可知x1x2.又周期T2，2.f(x)sin(2x)，則22k，kZ，2k，kZ.|，f(x)sin.f(x1x2)fsin.153解析設(shè)CDx，ADy，則BD2x.cosDAC

9、，cos C，sinDAC，sin C.由正弦定理，得，化簡(jiǎn)得yx.sinADBsin(DACC)，ADB，ADC.在ABD中，由余弦定理，得AB2BD2AD22BDADcos ，即24x22x222xx2x2，即x21，解得x1，則BD2，CD1，AD.在ACD中，AC2AD2CD22ADCDcos 5，即AC，ACBC3.16解析f(x)asin 2xbcos 2xsin(2x)，由題意，知f(x)對(duì)一切xR恒成立，得.化簡(jiǎn)，得a23b22ab，此時(shí)ab.f(x)bsin 2xbcos 2x2bsin.f2bsin 20，故正確；，錯(cuò)誤；f(x)f(x)，正確；由于b正負(fù)不確定，所以無法確

10、定單調(diào)區(qū)間，故錯(cuò)誤；由|b|0)的最小正周期為，所以，解得2.由f()，得cos 2，即cos 2，所以22k，kZ.因?yàn)?，所?(2)函數(shù)yf(x)g(x)cos 2xsincos 2xsin 2xcos cos 2xsin sin 2xcos 2xsin，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.所以函數(shù)yf(x)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)19解(1)因?yàn)辄c(diǎn)是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，所以k，kZ，所以3k，kZ.因?yàn)?1，所以k0，.(2)由(1)知f(x)2sin1，x，列表如下，x0xy011310則函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的圖象如圖所示20解(1)f(x)sin2cos2x

11、1sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.令2k2x2k(kZ)，得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)由f(A)，得sin.2A2，2A，A.由b，a，c成等差數(shù)列，得2abc.9，bccos A9，bc18.由余弦定理，得a2b2c22bccos A(bc)23bc，a24a2318，a3.21解(1)f(x)2sin xcos x2cos2xm2sinm1.因?yàn)閤，所以2x.所以當(dāng)2x，即x時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間上取到最大值此時(shí)，f(x)maxfm32，得m1.(2)因?yàn)閒(A)1，所以2sin1，即sin，由0A，解得A.由sin B3sin C，得b3c.因?yàn)锳BC的面積為，所以Sbcsin Abcsin ，解得c1，b3.由余弦定理，得a2b2c22bccos A3212231cos 7，解得a.22解(1)f(x)sin2sincoscos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2