高考數學全國理科一輪復習課件第50講橢圓

1、RJA,教學參考課前雙基鞏固課堂考點探究教師備用例題,1. 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用 2掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質 3了解圓錐曲線的簡單應用 4理解數形結合的思想.,考試說明,考情分析,真題再現, 20162011課標全國卷真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現, 20162015其他省份類似高考真題,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,真題再現,知識聚焦,焦點,橢圓,ac,ac,ac,焦距,坐標軸,(0，0),aya,bxb,axa,byb

2、,(a，0),(a，0),(0，b),(0，b),(0，a),(0，a),(b，0),(b，0),2a,2b,2c,(0，1),a2b2,常用結論 橢圓中幾個常用的結論： (1)焦半徑：橢圓上的點P(x0，y0)與左(下)焦點F1與右(上)焦點F2之間的線段的長度叫作橢圓的焦半徑，分別記作r1 ，r2 1(ab0)，r1aex0，r2aex0； 1(ab0)，r1aey0，r2aey0； 焦半徑中以長軸端點的焦半徑最大和最小(近日點與遠日點),(2)焦點三角形：橢圓上的點P(x0，y0)與兩焦點構成的PF1F2叫作焦點三角形r1|PF1|，r2|PF2|，F1PF2，PF1F2的面積為S，則在

3、橢圓 1(ab0)中： 當r1r2時，即點P的位置為短軸端點時，最大； Sb2tan ，當 b時，即點P的位置為短軸端點時，S取最大值，最大值為bc. (3)焦點弦(過焦點的弦)：焦點弦中以通徑(垂直于長軸的焦點弦)最短，弦長lmin (4)AB為橢圓 1(ab0)的弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，弦中點M(x0，y0)，則 弦長l 直線AB的斜率kAB,對點演練,索引：橢圓的定義中易忽視2a|F1F2|這一條件； 橢圓的離心率e(0，1)；焦點的位置,探究點一橢圓的定義,探究點二橢圓的標準方程,總結反思 根據條件求橢圓方程常用的主要方法有： (1)定義法，定義法的要點是根據題目所給的

4、條件確定動點的軌跡滿足橢圓的定義； (2)待定系數法，待定系數法的要點是根據題目所給的條件確定橢圓中的兩個系數a，b. 當不知焦點在哪一個坐標軸上時，一般可設所求橢圓的標準方程為mx2ny21(m0，n0，mn)，再用待定系數法求出m，n的值即可.,探究點三橢圓的幾何性質,總結反思橢圓的離心率是橢圓最重要的幾何性質，求橢圓的離心率(或離心率的取值范圍)有兩種常用方法： (1)求出a，c，代入公式e (2)根據條件得到關于a，b，c的齊次式，結合b2a2c2轉化為關于a，c的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉化為關于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e的值或取值范圍,探究點四直線與橢圓的位置關系,總結反思 (1)解決直線與橢圓的位置關系的問題，其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯立，消元、化簡，然后應用根與系數的關系，解決相關問題 (2)設