浙江2019版高考數學復習第二篇重點專題分層練中高檔題得高分第21練基本初等函數函數的應用課件.pptx

1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第21練基本初等函數、函數的應用小題提速練,明晰考情 1.命題角度：考查二次函數、分段函數、冪函數、指數函數、對數函數的圖象與性質；以基本初等函數為依托，考查函數與方程的關系、函數零點存在性定理；能利用函數解決簡單的實際問題. 2.題目難度：中檔偏難.,核心考點突破練,欄目索引,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一冪、指數、對數的運算與大小比較,方法技巧冪、指數、對數的大小比較方法 (1)單調性法；(2)中間值法.,核心考點突破練,1.(2018浙江省杭州市第二中學模擬)已知0(1a)b B.(1a)b(1a) C.(1a)a(1b)b D.(1a)a(

2、1b)b,解析因為0a1，所以01a1，所以y(1a)x是減函數，,所以(1a) (1a)b，(1a)b(1a) ，所以A，B兩項均錯；,又1(1a)b(1b)b，所以(1a)a(1b)b，故選D.,答案,解析,2.(2018金華浦江適應性考試)設正實數a，b滿足6a2b，則,解析6a2b，aln 6bln 2，,答案,解析,1,因為ab1，所以logab1，,答案,解析,答案,解析,考點二基本初等函數的性質,方法技巧(1)指數函數的圖象過定點(0,1)，對數函數的圖象過定點(1,0). (2)應用指數函數、對數函數的單調性，要注意底數的范圍，底數不同的盡量化成相同的底數. (3)解題時要注意

3、把握函數的圖象，利用圖象研究函數的性質.,答案,解析,6.函數y4cos xe|x|(e為自然對數的底數)的圖象可能是,解析易知y4cos xe|x|為偶函數，排除B，D， 又當x0時，y3，排除C，故選A.,答案,解析,7.已知函數f(x)|lg(x1)|，若1ab且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍為 A.(32 ，) B.32 ，) C.(6，) D.6，),答案,解析,解析由圖象可知b2，1a2，,答案,解析,若f(t)1，由f(f(t)2f(t)，可知f(t)1，,考點三函數與方程,方法技巧(1)判斷函數零點個數的主要方法：解方程f(x)0，直接求零點；利用零點存在性定理；數形結合

4、法：通過分解轉化為兩個能畫出的函數圖象交點問題.(2)解由函數零點的存在情況求參數的值或取值范圍問題，關鍵是利用函數與方程思想或數形結合思想，構建關于參數的方程或不等式求解.,9.已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x0時，f(x)x23x，則函數g(x)f(x)x3的零點的集合為 A.1,3 B.3，1,1,3 C.2 ，1,3 D.2 ，1,3,解析當x0時，g(x)x24x3， 由g(x)0，得x1或x3. 當x0時，g(x)x24x3，,答案,解析,10.設函數f(x) 則方程16f(x)lg|x|0的實根個數為 A.8 B.9 C.10 D.11,由圖易得兩函數圖象在(1,0)內有1

5、個交點， 在(1,10)內有9個交點， 所以兩函數圖象共有10個交點， 即方程16f(x)lg|x|0的實根的個數為10，故選C.,答案,解析,11.已知函數f(x) 若關于x的方程f(x)k0有唯一 一個實數根，則實數k的取值范圍是_.,0,1)(2，),結合圖象可以看出當0k2時符合題設.,答案,解析,12.已知函數f(x) 若方程f(x)xa有2個不同的實根， 則實數a的取值范圍是_.,答案,解析,a|a1或0a1,解析當直線yxa與曲線yln x相切時，設切點為(t，ln t)，,所以t1，切點坐標為(1,0)，代入yxa，得a1. 又當x0時，f(x)xa(x1)(xa)0， 所以當

6、a1時，ln xxa(x0)有1個實根， 此時(x1)(xa)0(x0)有1個實根，滿足題意； 當a0)有2個實根， 此時(x1)(xa)0(x0)有1個實根，不滿足題意； 當a1時，ln xxa(x0)無實根，此時要使(x1)(xa)0(x0)有2個實根，應有a0且a1，即a0且a1， 綜上得實數a的取值范圍是a|a1或0a1.,解析由題意得f(0)0，解得k1，a1， 所以g(x)loga(x1)為(1，)上的增函數， 且g(0)0，故選B.,1.若函數f(x)axkax (a0且a1)在(，)上既是奇函數又是增函數，則函數g(x)loga(xk)的大致圖象是,易錯易混專項練,答案,解析,

7、2.如果函數ya2x2ax1(a0且a1)在區(qū)間1,1上的最大值是14，則a的值為,答案,解析,解析令axt(t0)，則ya2x2ax1t22t1(t1)22.,所以ymax(a1)2214，解得a3(負值舍去)；,3.(2018全國)已知函數f(x) g(x)f(x)xa.若g(x)存在2個零點，則a的取值范圍是 A.1,0) B.0，) C.1，) D.1，),答案,解析,解析令h(x)xa， 則g(x)f(x)h(x). 在同一坐標系中畫出yf(x)，yh(x)圖象的示意圖， 如圖所示. 若g(x)存在2個零點，則yf(x)的圖象與yh(x)的圖象有2個交點，平移yh(x)的圖象可知，當

8、直線yxa過點(0,1)時，有2個交點， 此時10a，a1. 當yxa在yx1上方，即a1時，僅有1個交點，不符合題意； 當yxa在yx1下方，即a1時，有2個交點，符合題意. 綜上，a的取值范圍為1，). 故選C.,4.已知函數f(x) 若|f(x)|ax，則a的取值范圍是_.,答案,解析,2,0,解析由y|f(x)|的圖象知， 當x0時，只有當a0時， 才能滿足|f(x)|ax. 當x0時，y|f(x)|x22x|x22x. 故由|f(x)|ax，得x22xax. 當x0時，不等式為00成立. 當x0時，不等式等價于x2a. 因為x22， 所以a2. 綜上可知，a2,0.,解題秘籍(1)基

9、本初等函數的圖象可根據特殊點及函數的性質進行判定. (2)與指數函數、對數函數有關的復合函數的性質，可使用換元法，解題中要優(yōu)先考慮函數的定義域. (3)數形結合是解決方程、不等式的重要工具，指數函數、對數函數的底數要討論.,1.設a20.3，b30.2，c70.1，則a，b，c的大小關系為 A.cab B.acb C.abc D.cba,解析由已知得a80.1，b90.1，c70.1， 構造冪函數yx0.1， 根據冪函數yx0.1在區(qū)間(0，)上為增函數， 得cab.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押題沖刺練,2.設a，b，c分別是方程2x x， 2x，

10、 log2x的實數根，則 A.cba B.abc C.bac D.cab,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析因為2a a0，,所以b0a1c.,3.函數f(x)|x2|ln x在定義域內零點的個數為 A.0 B.1 C.2 D.3,解析由題意，函數f(x)的定義域為(0，)， 由函數零點的定義，f(x)在(0，)內的零點即是方程|x2|ln x0的根. 令y1|x2|，y2ln x(x0)，在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象. 由圖得兩個函數圖象有兩個交點， 故方程有兩個根， 即對應函數有兩個零點.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

11、12,4.函數y (0 x3)的值域是 A.(0,1 B.(e3，e C.e3，1 D.1，e,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析y (0 x3)， 當0 x3時，3(x1)211， e3 e1，即e3ye， 函數y的值域是(e3，e.,5.函數f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和為a，則a的值為,解析當a1時，由aloga21a，得loga21，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,當0a1時，由1aloga2a，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.若函數f(x)aex

12、x2a有兩個零點，則實數a的取值范圍是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析函數f(x)aexx2a的導函數f(x)aex1， 當a0時，f(x)0恒成立，函數f(x)在R上單調遞減，不可能有兩個零點；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,綜上，實數a的取值范圍是(0，).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.函數f(x) 的圖象如圖所示，則下列結論成立的是 A.a0，b0，c0，c0 C.a0，c0 D.a0，b0，c0,所以a0，故選C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,

13、4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.已知冪函數f(x)(n22n2) (nZ)的圖象關于y軸對稱，且在 (0，)上是減函數，那么n的值為_.,1,解析由于f(x)為冪函數，所以n22n21， 解得n1或n3，經檢驗，只有n1符合題意.,10.已知函數f(x) 若函數g(x)f(f(x)a有三個不同 的零點，則實數a的取值范圍是_.,解析設tf(x)，令f(f(x)a0，則af(t). 在同一坐標系內作ya，yf(t)的圖象(如圖). 當a1時，ya與yf(t)的圖象有兩個交點. 設交點的橫坐標為t1，t2(不妨設t2t1)且t11，t21， 當t11時，t1f(x)有一解；當t21時，t2f(x)有兩解. 當a1時，只有一個零點. 綜上可知，當a1時，函數g(x)f(f(x)a有三個不同的零點.,1，),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,答案,解析,(4，),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,x0顯然不是函數f(x)ax1的零點，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,如圖所示，當x0時