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1、湘教版數(shù)學八年級上冊,2.5全等三角形判定(二),廣西桂林市陽朔縣興坪鎮(zhèn)朝板山初級中學,授課者:梁秀明,全等三角形的對應邊、對應角有什么重要性質?,全等三角形的對應邊相等,對應角相等。,如何判斷兩個三角形是全等三角形?,兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等簡寫成“邊角邊”或“SAS”,復習回顧,已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.,復習演練,小穎不小心將一塊三角形玻璃打成了三塊,如圖所示,他想拿去到商店配一塊與原來一模一樣的玻璃,請你幫他想想辦法,帶哪一塊去最省事?,每位同學在紙上分別畫一個三角形,它的一邊長為15cm ,夾著這條邊的兩角分別為50、60.

2、將這些三角形疊在一起,它們完全重合嗎?由此你能得到什么結論?,我發(fā)現(xiàn)它們完全重合,我猜測:有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等.,60,60,如圖,在ABC和ABC中,BC=BC ,B=B, C= C,你能通過平移、旋轉和軸反射等變換使ABC的像與ABC 重合嗎?ABC與ABC 全等嗎?,我們一起來探討!,兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等. (可簡寫成“角邊角”或“ASA”).,類似于基本事實“SAS” 的探究,同樣地,我們 可以通過平移、旋轉和 軸反射等變換使ABC 的像與 重合,因此ABC ,角邊角定理:兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“角邊角”或“ASA”,ABCA

3、BC(ASA),在ABC與ABC中,,解決情境的問題,利用“角邊角”可知,帶第(3)塊去,配到與原來全等的三角形玻璃。,舉 例,例1 已知:如圖,點A,F(xiàn),E,C在同一條直線上, ABDC,AB=CD,B=D.求證:ABECDF.,證明 ABDC,, A=C.,在ABE和CDF中,, ABECDF (ASA).,例2 如圖,為測量河寬AB,小軍從河岸的A點沿著和AB垂直的方向走到C點,并在AC的中點E處立一根標桿,然后從C點沿著與AC垂直的方向走到D 點,使D,E,B恰好在一條直線上.于是小軍 說:“CD的長就是河的寬.”你能說出這個道理嗎?,B,E,C,D,解:在AEB和CED中,,A =C

4、 = 90,,AE = CE,,AEB =CED (對頂角相等), AEB CED.(ASA), AB=CD .(全等三角形的對應邊相等),此,CD的長就是河的寬度.,因,1.填空:如圖,1=2,3=4 。 則ABD 依據是,練習,ABC,ASA,2.如圖,已知1=2,要使 ABDACD,你添加一個條件是,ADB=ADC,或AB=AC,練習,3.如圖,O是AB的中點,A=B, 求證:AOCBOD,4.已知:如圖,DEAC,BFAC,垂足分別為點E、F, AE=CF, DC/AB 求證:DE=BF,C,F,E,B,A,D,?,?,1、三角形全等的判定定理2:角邊角定理 兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等. 簡稱“角邊角”或“ASA”,本節(jié)課你有什么收獲?,2.三角形全等可以幫助我們解決哪些問題?,證明線段 (或

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