2.5全等三角形 (2).ppt

1、湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè),2.5全等三角形判定(二),廣西桂林市陽(yáng)朔縣興坪鎮(zhèn)朝板山初級(jí)中學(xué),授課者：梁秀明,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。,如何判斷兩個(gè)三角形是全等三角形?,兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”,復(fù)習(xí)回顧,已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.,復(fù)習(xí)演練,小穎不小心將一塊三角形玻璃打成了三塊，如圖所示，他想拿去到商店配一塊與原來(lái)一模一樣的玻璃，請(qǐng)你幫他想想辦法，帶哪一塊去最省事？,每位同學(xué)在紙上分別畫(huà)一個(gè)三角形，它的一邊長(zhǎng)為15cm ，夾著這條邊的兩角分別為50、60.

2、將這些三角形疊在一起，它們完全重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？,我發(fā)現(xiàn)它們完全重合，我猜測(cè)：有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.,60,60,如圖,在ABC和ABC中,BC=BC ,B=B, C= C,你能通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換使ABC的像與ABC 重合嗎？ABC與ABC 全等嗎？,我們一起來(lái)探討！,兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等. (可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”).,類似于基本事實(shí)“SAS” 的探究，同樣地，我們 可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和 軸反射等變換使ABC 的像與 重合，因此ABC ,角邊角定理：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”,ABCA

3、BC(ASA),在ABC與ABC中，,解決情境的問(wèn)題,利用“角邊角”可知,帶第(3)塊去，配到與原來(lái)全等的三角形玻璃。,舉 例,例1 已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一條直線上， ABDC，AB=CD，B=D.求證：ABECDF.,證明 ABDC，, A=C.,在ABE和CDF中，, ABECDF （ASA）.,例2 如圖，為測(cè)量河寬AB，小軍從河岸的A點(diǎn)沿著和AB垂直的方向走到C點(diǎn)，并在AC的中點(diǎn)E處立一根標(biāo)桿，然后從C點(diǎn)沿著與AC垂直的方向走到D 點(diǎn)，使D，E，B恰好在一條直線上.于是小軍 說(shuō)：“CD的長(zhǎng)就是河的寬.”你能說(shuō)出這個(gè)道理嗎？,B,E,C,D,解：在AEB和CED中，,A =C

4、 = 90，,AE = CE，,AEB =CED (對(duì)頂角相等), AEB CED.（ASA）, AB=CD .(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),此，CD的長(zhǎng)就是河的寬度.,因,1.填空：如圖，1=2，3=4 。 則ABD 依據(jù)是,練習(xí),ABC,ASA,2.如圖，已知1=2，要使 ABDACD，你添加一個(gè)條件是,ADB=ADC,或AB=AC,練習(xí),3.如圖，O是AB的中點(diǎn)，A=B， 求證：AOCBOD,4.已知:如圖，DEAC，BFAC,垂足分別為點(diǎn)E、F, AE=CF, DC/AB 求證：DE=BF,C,F,E,B,A,D,？,？,1、三角形全等的判定定理2：角邊角定理 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)稱“角邊角”或“ASA”,本節(jié)課你有什么收獲？,2.三角形全等可以幫助我們解決哪些問(wèn)題？,證明線段 （或