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1、考點(diǎn)一 分式方程的解法 (5年1考) 例1 (2017濱州中考)分式方程 的解為() Ax1 Bx1 C無(wú)解 Dx2,【分析】 分式方程變形后,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,最后對(duì)得出的解進(jìn)行檢驗(yàn),【自主解答】去分母,得x(x2)(x1)(x2)3,去括號(hào)、合并同類項(xiàng),解得x1.檢驗(yàn):當(dāng)x1時(shí),(x1)(x2)0,x1是方程的增根,原分式方程無(wú)解故選C.,1(2017河南中考)解分式方程 ,去分 母得( ) A12(x1)3 B12(x1)3 C12x23 D12x23,A,2(2018德州中考)分式方程 的解為( ) Ax1 Bx2 Cx1 D無(wú)解 3分式方程 3的解是
2、,D,x2,考點(diǎn)二 由解的情況求參數(shù)的值或范圍 (5年0考) 例2 已知關(guān)于x的分式方程 的解是非負(fù)數(shù), 那么a的取值范圍是( ) Aa1 Ba1 Ca1且a9 Da1,A,【分析】 根據(jù)分式方程的解法即可求出a的取值范圍 【自主解答】去分母得3(3xa)x3, 去括號(hào)得9x3ax3, 移項(xiàng)得8x3a3, 系數(shù)化為1得x,該分式方程有解, 30,a9. 該方程的解是非負(fù)數(shù), 0, 解得a1, a的范圍為a1且a9,故選C.,分式方程無(wú)解的原因 分式方程無(wú)解的原因有兩種:一是去分母后的整式方程無(wú)解;二是整式方程的解使最簡(jiǎn)公分母為0.在解答此類問(wèn)題時(shí),一定要考慮全面,切勿漏解,4(2018黑龍江中
3、考)已知關(guān)于x的分式方程 1 的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( ) Am3 Bm3且m2 Cm3 Dm3且m2 5關(guān)于x的分式方程 0無(wú)解,則m _,D,0或4,考點(diǎn)三 分式方程的應(yīng)用 (5年1考) 例3 (2016濱州中考)甲、乙兩人做某種機(jī)械零件,已知甲是技術(shù)能手,每小時(shí)比乙多做3個(gè),甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做20個(gè)所用的時(shí)間相等,那么甲每小時(shí)做 個(gè)零件 【分析】 設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,根據(jù)題意列分式方程求解即可,【自主解答】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則乙每小時(shí)做 (x3)個(gè), 根據(jù)題意得 ,解得x9. 經(jīng)檢驗(yàn),x9是原分式方程的解,且符合題意 故答案為9.,在利用分式方程解決問(wèn)題時(shí),必須進(jìn)行“
4、雙檢驗(yàn)”,既要檢驗(yàn)去分母化成的整式方程的解是否為分式方程的解,又要檢驗(yàn)分式方程的解是否符合實(shí)際意義,6(2017臨沂中考)甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知甲 每小時(shí)比乙多做6個(gè),甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí) 間相等,求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)如果設(shè)乙每小時(shí) 做x個(gè),那么所列方程是(),B,7(2018無(wú)棣一模)甲列車從A地開往B地,速度是 60 km/h,乙列車同時(shí)從B地開往A地,速度是90 km/h. 已知A,B兩地相距200 km,則兩車相遇的地方離A地 km.,80,8(2018岳陽(yáng)中考)為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù),還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33 000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除,回填土方和復(fù)綠施工,為了縮短工期,該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完成任務(wù),求實(shí)際平均每天施工多少平方米?,解:設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米,則實(shí)際平均每
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