博弈論的經(jīng)典案例五篇

1、博弈論的經(jīng)典案例五篇博弈論主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。xx為大家整理的相關(guān)的博弈論的經(jīng)典案例供大家參考選擇。博弈論的經(jīng)典案例篇一囚徒困境學(xué)習(xí)管理學(xué)或經(jīng)濟(jì)學(xué)的人一定都了解一些博弈論方面的知識(shí)。在博弈論中有一個(gè)經(jīng)典案例囚徒困境，非常耐人回味。囚徒困境說(shuō)的是兩個(gè)囚犯的故事。這兩個(gè)囚徒一起做壞事，結(jié)果被警察發(fā)現(xiàn)抓了起來(lái)，分別關(guān)在兩個(gè)獨(dú)立的不能互通信息的牢房里進(jìn)行審訊。在這種情形下，兩個(gè)囚犯都可以做出自己的選擇：或者供出他的同伙(即與警察合作，從而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是與他的同伙合作，而不是與警察合作)。這兩個(gè)囚犯都知道，如果他倆都

2、能保持沉默的話，就都會(huì)被釋放，因?yàn)橹灰麄兙懿怀姓J(rèn)，警方無(wú)法給他們定罪。但警方也明白這一點(diǎn)，所以他們就給了這兩個(gè)囚犯一點(diǎn)兒刺激：如果他們中的一個(gè)人背叛，即告發(fā)他的同伙，那么他就可以被無(wú)罪釋放，同時(shí)還可以得到一筆獎(jiǎng)金。而他的同伙就會(huì)被按照最重的罪來(lái)判決，并且為了加重懲罰，還要對(duì)他施以罰款，作為對(duì)告發(fā)者的獎(jiǎng)賞。當(dāng)然，如果這兩個(gè)囚犯互相背叛的話，兩個(gè)人都會(huì)被按照最重的罪來(lái)判決，誰(shuí)也不會(huì)得到獎(jiǎng)賞。那么，這兩個(gè)囚犯該怎么辦呢?是選擇互相合作還是互相背叛?從表面上看，他們應(yīng)該互相合作，保持沉默，因?yàn)檫@樣他們倆都能得到最好的結(jié)果：自由。但他們不得不仔細(xì)考慮對(duì)方可能采取什么選擇。A犯不是個(gè)傻子，他馬上意識(shí)到，

3、他根本無(wú)法相信他的同伙不會(huì)向警方提供對(duì)他不利的證據(jù)，然后帶著一筆豐厚的獎(jiǎng)賞出獄而去，讓他獨(dú)自坐牢。這種想法的誘惑力實(shí)在太大了。但他也意識(shí)到，他的同伙也不是傻子，也會(huì)這樣來(lái)設(shè)想他。所以A犯的結(jié)論是，唯一理性的選擇就是背叛同伙，把一切都告訴警方，因?yàn)槿绻耐锉康弥粫?huì)保持沉默，那么他就會(huì)是那個(gè)帶獎(jiǎng)出獄的幸運(yùn)者了。而如果他的同伙也根據(jù)這個(gè)邏輯向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起碼他不必在這之上再被罰款。所以其結(jié)果就是，這兩個(gè)囚犯按照不顧一切的邏輯得到了最糟糕的報(bào)應(yīng)：坐牢。當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)世界里，信任與合作很少達(dá)到如此兩難的境地。談判、人際關(guān)系、強(qiáng)制性的合同和其他許多因素左右了當(dāng)事人的決定。但囚徒的

4、兩難境地確實(shí)抓住了不信任和需要相互防范背叛這種真實(shí)的一面。讓我們看看冷戰(zhàn)時(shí)期兩個(gè)超級(jí)大國(guó)將自己鎖定在一場(chǎng)40年的軍備競(jìng)賽中，其結(jié)果對(duì)雙方都毫無(wú)益處。還有各國(guó)的貿(mào)易保護(hù)主義的永恒傾向。但是，無(wú)論在自然界還是在人類社會(huì)，合作都是一種隨處可見的現(xiàn)象。那么，問(wèn)題就出現(xiàn)了：到底是何種機(jī)制促使生物體或者人類進(jìn)行相互合作呢?這個(gè)問(wèn)題的答案大部分歸功于美國(guó)密西根大學(xué)一位叫做羅伯特愛克斯羅德的人。愛克斯羅德是一個(gè)政治科學(xué)家，對(duì)合作的問(wèn)題久有研究興趣。為了進(jìn)行關(guān)于合作的研究，他組織了一場(chǎng)計(jì)算機(jī)競(jìng)賽。這個(gè)競(jìng)賽的思路非常簡(jiǎn)單：任何想?yún)⒓舆@個(gè)計(jì)算機(jī)競(jìng)賽的人都扮演囚徒困境案例中一個(gè)囚犯的角色。他們把自己的策略編入計(jì)算機(jī)程

5、序，然后他們的程序會(huì)被成雙成對(duì)地融入不同的組合。分好組以后，參與者就開始玩囚徒困境的游戲。他們每個(gè)人都要在合作與背叛之間做出選擇。但這里與囚徒困境案例中有個(gè)不同之處：他們不只玩一遍這個(gè)游戲，而是一遍一遍地玩上200次。這就是博弈論專家所謂的重復(fù)的囚徒困境，它更逼真地反映了具有經(jīng)常而長(zhǎng)期性的人際關(guān)系。而且，這種重復(fù)的游戲允許程序在做出合作或背叛的抉擇時(shí)參考對(duì)手程序前幾次的選擇。如果兩個(gè)程序只玩過(guò)一個(gè)回合，則背叛顯然就是唯一理性的選擇。但如果兩個(gè)程序已經(jīng)交手過(guò)多次，則雙方就建立了各自的歷史檔案，用以記錄與對(duì)手的交往情況。同時(shí)，它們各自也通過(guò)多次的交手樹立了或好或差的聲譽(yù)。雖然如此，對(duì)方的程序下一步

6、將會(huì)如何舉動(dòng)卻仍然極難確定。實(shí)際上，這也是該競(jìng)賽的組織者愛克斯羅德希望從這個(gè)競(jìng)賽中了解的事情之一。一個(gè)程序總是不管對(duì)手作何種舉動(dòng)都采取合作的態(tài)度嗎?或者，它能總是采取背叛行動(dòng)嗎?它是否應(yīng)該對(duì)對(duì)手的舉動(dòng)回之以更為復(fù)雜的舉措?如果是，那會(huì)是怎么樣的舉措呢?事實(shí)上，競(jìng)賽的第一個(gè)回合交上來(lái)的14個(gè)程序中包含了各種復(fù)雜的策略。但使愛克斯羅德和其他人深為吃驚的是，競(jìng)賽的桂冠屬于其中最簡(jiǎn)單的策略：一報(bào)還一報(bào)(TIT FOR TAT)。這是多倫多大學(xué)心理學(xué)家阿納托拉帕波特提交上來(lái)的策略。一報(bào)還一報(bào)的策略是這樣的：它總是以合作開局，但從此以后就采取以其人之道還治其人之身的策略。也就是說(shuō)，一報(bào)還一報(bào)的策略實(shí)行了胡

7、蘿卜加大棒的原則。它永遠(yuǎn)不先背叛對(duì)方，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)它是善意的。它會(huì)在下一輪中對(duì)對(duì)手的前一次合作給予回報(bào)(哪怕以前這個(gè)對(duì)手曾經(jīng)背叛過(guò)它)，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)它是寬容的。但它會(huì)采取背叛的行動(dòng)來(lái)懲罰對(duì)手前一次的背叛，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)它又是強(qiáng)硬的。而且，它的策略極為簡(jiǎn)單，對(duì)手程序一望便知其用意何在，從這個(gè)意義來(lái)說(shuō)它又是簡(jiǎn)單明了的。當(dāng)然，因?yàn)橹挥袨閿?shù)不多程序參與了競(jìng)賽，一報(bào)還一報(bào)策略的勝利也許只是一種僥幸。但是，在上交的14個(gè)程序中，有8個(gè)是善意的，它們永遠(yuǎn)不會(huì)首先背叛。而且這些善意的程序都輕易就贏了6個(gè)非善意的程序。為了決出一個(gè)結(jié)果來(lái)，愛克斯羅德又舉行了第二輪競(jìng)賽，特別邀請(qǐng)了更多的人，看看能否從一報(bào)

8、還一報(bào)策略那兒將桂冠奪過(guò)來(lái)。這次有62個(gè)程序參加了競(jìng)賽，結(jié)果是一報(bào)還一報(bào)又一次奪魁。競(jìng)賽的結(jié)論是無(wú)可爭(zhēng)議的。好人，或更確切地說(shuō)，具備以下特點(diǎn)的人，將總會(huì)是贏家。1.善意的; 2.寬容的; 3.強(qiáng)硬的; 4.簡(jiǎn)單明了的。一報(bào)還一報(bào)策略的勝利對(duì)人類和其他生物的合作行為的形成所具有的深刻含義是顯而易見的。愛克斯羅德在合作進(jìn)化一書中指出，一報(bào)還一報(bào)策略能導(dǎo)致社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的合作，包括在最無(wú)指望的環(huán)境中的合作。他最喜歡舉的例子就是第一次世界大戰(zhàn)中自發(fā)產(chǎn)生的自己活，也讓他人活的原則。當(dāng)時(shí)前線戰(zhàn)壕里的軍隊(duì)約束自己不開槍殺傷人，只要對(duì)方也這么做。使這個(gè)原則能夠?qū)嵭械脑蚴?，雙方軍隊(duì)都已陷入困境數(shù)月，這給了他們相

9、互適應(yīng)的機(jī)會(huì)。一報(bào)還一報(bào)的相互作用使得自然界即使沒有智能也能產(chǎn)生合作關(guān)系。這樣的例子很多：真菌從地下的石頭中汲取養(yǎng)分，為海藻提供了食物，而海藻反過(guò)來(lái)又為真菌提供了光合作用;金蟻合歡樹為一種螞蟻提供了食物，而這種螞蟻反過(guò)來(lái)又保護(hù)了該樹;無(wú)花果樹的花是黃蜂的食物，而黃蜂反過(guò)來(lái)又為無(wú)花果樹傳授花粉，將樹種撒向四處。更廣泛地說(shuō)，共同演化會(huì)使一報(bào)還一報(bào)的合作風(fēng)格在這個(gè)充滿背信棄義劣行的世界上蔚然成風(fēng)。假設(shè)少數(shù)采取一報(bào)還一報(bào)策略的個(gè)人在這個(gè)世界上通過(guò)突變而產(chǎn)生了。那么，只要這些個(gè)體能互相遇見，足夠在今后的相逢中形成利害關(guān)系，他們就會(huì)開始形成小型的合作關(guān)系。一旦發(fā)生了這種情況，他們就能遠(yuǎn)勝于他們周圍的那些背

10、后藏刀的類型。這樣，參與合作的人數(shù)就會(huì)增多。很快，一報(bào)還一報(bào)式的合作就會(huì)最終占上風(fēng)。而一旦建立了這種機(jī)制，相互合作的個(gè)體就能生存下去。如果不太合作的類型想侵犯和利用他們的善意，一報(bào)還一報(bào)政策強(qiáng)硬的一面就會(huì)狠狠地懲罰他們，讓他們無(wú)法擴(kuò)散影響?，F(xiàn)在，對(duì)博弈論的研究是如此地廣泛，以致于有些人說(shuō)最新的經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)都已經(jīng)利用博弈論的理論和工具重寫過(guò)了。博弈論中有很多有趣而富于哲理的案例，一報(bào)還一報(bào)就是其中的一個(gè)。它那種善意、寬容、強(qiáng)硬、簡(jiǎn)單明了的合作策略無(wú)論對(duì)個(gè)人還是對(duì)組織的行為方式都有很大的指導(dǎo)意義。博弈論的經(jīng)典案例篇二在美國(guó)西部的小鎮(zhèn)上，三個(gè)槍手準(zhǔn)備進(jìn)行一場(chǎng)生死較量。槍手甲槍法精準(zhǔn)，十發(fā)八中;槍

11、手乙槍法不錯(cuò)，十發(fā)六中;槍手丙槍法拙劣，十發(fā)四中。假如三人同時(shí)開槍，誰(shuí)活下來(lái)的概率大一些?經(jīng)詳細(xì)分析，槍法最劣的槍手丙活下來(lái)的概率最大。假如這三個(gè)槍手相互之間充滿仇恨，意見不可能達(dá)成一致，作為槍手甲，他的最佳策略是對(duì)槍手乙開槍，因?yàn)檫@個(gè)人對(duì)他的威脅最大。這樣他的第一槍不可能瞄準(zhǔn)丙。同樣，對(duì)于槍手乙來(lái)說(shuō)，他也會(huì)把甲作為第一目標(biāo)，一旦把他干掉，下一輪(如果還有下一輪的話)和丙對(duì)決，他的勝算較大;相反，如果他先打丙，即使活了下來(lái)，到了下一輪與甲對(duì)決時(shí)也是兇多吉少。而丙呢?自然他所選的目標(biāo)人物也是甲，因?yàn)椴还茉趺凑f(shuō)，槍手乙還是比甲差一些(盡管比自己強(qiáng))，如果一定要和某個(gè)人對(duì)決下一場(chǎng)的話，選擇槍手乙，自

12、己獲勝的概率要比對(duì)決甲多少大一點(diǎn)。于是，第一陣亂槍過(guò)后，甲還能活下來(lái)的概率非常小(將近10%)，乙是20%，丙是100%。通過(guò)概率分析，不難看出丙很可能在這一輪就成為勝利者，即使某個(gè)對(duì)手幸運(yùn)地活下來(lái)，在下一輪的對(duì)決中也并非十拿九穩(wěn)，畢竟丙還有勝出的機(jī)會(huì)。而三人中作為強(qiáng)者的甲，卻面臨著最大的生存風(fēng)險(xiǎn)。從這個(gè)博弈案例中可以總結(jié)出一個(gè)道理：強(qiáng)者并非一定能贏，正所謂木秀于林，風(fēng)必摧之。博弈論的經(jīng)典案例篇三在博弈論(Game Theory)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，智豬博弈是一個(gè)著名的納什均衡的例子。假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈很長(zhǎng)，一頭有一踏板，另一頭是飼料的出口和食槽。豬每踩一下踏板，另一邊就會(huì)有相當(dāng)于10

13、份的豬食進(jìn)槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的勞動(dòng)，加起來(lái)要消耗相當(dāng)于2份的豬食。問(wèn)題是踏板和食槽分置籠子的兩端，如果有一只豬去踩踏板，另一只豬就有機(jī)會(huì)搶先吃到另一邊落下的食物。踩踏板的豬付出勞動(dòng)跑到食槽的時(shí)候，坐享其成的另一頭豬早已吃了不少?；\中豬博弈的具體情況如下：如果兩只豬同時(shí)踩踏板，同時(shí)跑向食槽，大豬吃進(jìn)7份，得益5份，小豬吃進(jìn)3份，實(shí)得1份;如果大豬踩踏板后跑向食槽，這時(shí)小豬搶先，吃進(jìn)4份，實(shí)得4份，大豬吃進(jìn)6份，付出2份，得益4份;如果大豬等待，小豬踩踏板，大豬先吃，吃進(jìn)9份，得益9份，小豬吃進(jìn)1份，但是付出了2份，實(shí)得-1份;如果雙方都懶得動(dòng)，所得都是0。利益分配格局決定兩頭豬

14、的理性選擇：小豬踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。對(duì)小豬而言，無(wú)論大豬是否踩動(dòng)踏板，小豬將選擇搭便車策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊，這是最好的選擇?，F(xiàn)在來(lái)看大豬。由于小豬有等待這個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，大豬只剩下了兩個(gè)選擇：等待，一份也得不到;踩踏板得到4份。所以等待就變成了大豬的劣勢(shì)策略，當(dāng)大豬知道小豬是不會(huì)去踩動(dòng)踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng)吧，只好為一點(diǎn)殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。博弈論的經(jīng)典案例篇四假設(shè)警察局抓住了兩個(gè)合伙犯罪的嫌疑犯，但獲得的證據(jù)并不十分確切，對(duì)于兩者的量刑就可能取決于兩者對(duì)于犯罪事實(shí)的供認(rèn)。警察局將這兩名嫌疑犯分別關(guān)押以防他們串供。兩名囚徒明白，如果他們

15、都交代犯罪事實(shí)，則可能將各被判刑5年;如果他們都不交代，則有可能只會(huì)被以較輕的妨礙公務(wù)罪各判1年;如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能會(huì)被立即釋放，不交代者則將可能被重判8年。對(duì)于兩個(gè)囚徒總體而言，他們?cè)O(shè)想的最好的策略可能是都不交代。但任何一個(gè)囚徒在選擇不交代的策略時(shí)，都要冒很大的風(fēng)險(xiǎn)，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就將可能處于非常不利的境地。對(duì)于囚徒A而言，不管囚徒B采取何種策略，他的最佳策略都是交代。對(duì)于囚徒B而言也是如此。最后兩人都會(huì)選擇交代。因此，囚徒困境反映了個(gè)體理性行為與集體理性行為之間的矛盾、沖突。囚徒困境現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中比比皆是。記得姜昆和唐杰忠過(guò)去說(shuō)過(guò)一個(gè)公共樓道占

16、用問(wèn)題的相聲。住戶在公共樓道里堆滿了雜物，結(jié)果大家都極不方便，以致即將分娩的婦女都沒法及時(shí)被送往醫(yī)院。但你如果不占用公共樓道，別人也會(huì)占用。每一居住面積狹小的住戶從自我利益最大化出發(fā)，都會(huì)選擇占用。但占用的結(jié)果卻最終損害了大家的利益。前幾年，我國(guó)彩電市場(chǎng)上，生產(chǎn)廠家基于自我利益選擇大幅降價(jià)，但由此引發(fā)的價(jià)格戰(zhàn)使所有生產(chǎn)廠家都遭受重創(chuàng)，這也是一種囚徒困境。博弈論的經(jīng)典案例篇五在博弈論(Game Theory)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，智豬博弈是一個(gè)著名的納什均衡的例子。假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但是誰(shuí)按按鈕就會(huì)首先付出2個(gè)單位的成本，若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是91;同時(shí)到槽邊，收益比是73;小豬先到槽邊，收益比是64。那么，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結(jié)果是小豬選擇等待。實(shí)際上小豬選擇等待，讓大豬去按控制按鈕，而自己選擇坐船(或稱為搭便車)的原因很簡(jiǎn)單：在大豬選擇行動(dòng)的前提下，小豬也行動(dòng)的話，小豬可得到1個(gè)單位的純收益(吃到3個(gè)單位食品的同時(shí)也耗費(fèi)2個(gè)單位的成本，以下純收益計(jì)算相同)，而小豬等待的話，則可以獲得4個(gè)單位的純收益，等待優(yōu)于行動(dòng);在大豬選擇等待的前提下，小豬如果行動(dòng)的話，小豬的收入將不抵