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1、整式單項(xiàng)式:數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式【知識(shí)要點(diǎn)】整式:分母不能含有字母一、注:?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和代數(shù)式分式:分母可以含有字母用運(yùn)算符號(hào)鏈接而不是用等號(hào)或不等號(hào)連接成的式子。 二:?jiǎn)雾?xiàng)式:數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式(1) 單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算。如,等都不是單項(xiàng)式(2) 是常數(shù),在單項(xiàng)式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù)。(3) 定義中的“數(shù)”可以是小數(shù),也可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)形式)(4) 系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)(包括前面的正負(fù)號(hào))叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 (只含字母的,它的系數(shù)是1或-1,如-x的系數(shù)為-1)(5) 次數(shù):所有字母的指數(shù)和注:沒有寫指數(shù)的字母,次數(shù)為1。如2x
2、的次數(shù)是1,;的次數(shù)為4 單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)為0,數(shù)字0沒有次數(shù)。如5的次數(shù)為0 單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān),與系數(shù)指數(shù)和的指數(shù)無關(guān)。如 的次數(shù)是5。3、 多項(xiàng)式A、 項(xiàng):多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)B、 項(xiàng)數(shù):多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)C、 次數(shù):最高次項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)D、 一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),最高次項(xiàng)是幾次就叫幾次幾項(xiàng)式。如是三 次三項(xiàng)式【典型例題】【例1】在下列代數(shù)式,0,0.95,中, 單項(xiàng)式有( ) A、5個(gè) B、6個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè)【例2】(1)多項(xiàng)式的有 項(xiàng),分是 、 、 、 ,其中最高次項(xiàng)是 ,最高次項(xiàng)的次數(shù)為 次,所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為 次,叫做 次 項(xiàng)式。
3、(2)多項(xiàng)式是_次_項(xiàng)式,次數(shù)最高的項(xiàng)是_,常數(shù)項(xiàng)是_?!纠?】下列代數(shù)式中,哪些是整式,哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式,.整式:?jiǎn)雾?xiàng)式:多項(xiàng)式:【例4】下列說法中正確的是( )A、 單項(xiàng)式的系數(shù)是-2B、 單項(xiàng)式a的次數(shù)是0C、 多項(xiàng)式的次數(shù)為4D、 單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3【例5】已知是關(guān)于ab的單項(xiàng)式,且數(shù)軸上表示m的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2,則該單項(xiàng)式是( )A、 B、 C、 D、【例6】如果多項(xiàng)式不含和項(xiàng),求的值?!菊n堂練習(xí)】一、 填空題1、將下列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的橫線上:,單項(xiàng)式: ;多項(xiàng)式: ;整式: 2、若多項(xiàng)式不含xy項(xiàng),則 3、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是 ,它是 次 項(xiàng)式。4、已知是關(guān)于,
4、的4次單項(xiàng)式,且系數(shù)為-3.則m= ,n= 5、多項(xiàng)式24是 次 項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)為 ,次數(shù)是 。6、若沒有二次項(xiàng),則m= 。7、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式,則,。8、一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是1,一次項(xiàng)系數(shù)是,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為_。9、寫出一個(gè)含有字母x、y的三次四項(xiàng)式:_。二、 選擇題1、如果和是同類項(xiàng),則,的取值是( ) A、3和-2 B、-3和2 C、3和2 D、-3和-22、在代數(shù)式中,整式有( )A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)3、下列說法正確的是( )A、是單項(xiàng)式,它的系數(shù)為0 B、是一個(gè)多項(xiàng)式。C、多項(xiàng)式是單項(xiàng)式、的和D、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3,那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)都不大于34、一個(gè)五次多項(xiàng)式,它的任何一項(xiàng)的次數(shù)( )、都小于5、都等于5 、都不小于5 、都不大于55、若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式,則的值是()、或、不確定三、應(yīng)用題1、當(dāng)為何值時(shí),是四次多項(xiàng)式?2、多項(xiàng)式按這種規(guī)律寫下去,寫出它們的第七項(xiàng)和最后一項(xiàng),這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)?3、已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式,單項(xiàng)式的次數(shù)與已知多項(xiàng)式的次數(shù)相同,求的值。【課后作業(yè)】1、(2009年山東泰安中考題改編)當(dāng)x分別取2和2時(shí),多項(xiàng)式x52x35的值( )A、互為相反數(shù) B、互為倒數(shù)C、相等 D、異號(hào)不等2、(2009年四川涼山州中考題改編)多項(xiàng)式
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