產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題.ppt

1、運(yùn) 籌 學(xué),第三章 運(yùn)輸問題,第三章 運(yùn)輸問題,3 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題 前面討論的運(yùn)輸問題的理論和方法，都是以產(chǎn)銷平衡，即 為前提的。但是在實(shí)際問題中產(chǎn)銷往往是不平衡的。對(duì)于產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題，可以把它們先轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷平衡問題，然后再用表上作業(yè)法求解。 1.產(chǎn)大于銷的情況，即 由于總產(chǎn)量大于總銷量，就要考慮多余的物資在哪些產(chǎn)地就地貯存問題。將各產(chǎn)地的倉庫設(shè)成一個(gè)假想銷地Bn+1，該地總需求量為 再令運(yùn)價(jià)表中各地到虛設(shè)銷地Bn+1的單位運(yùn)價(jià)Ci,n+1 =0,i=1,2m，則該問題就轉(zhuǎn)化成一個(gè)產(chǎn)銷平衡問題，可以用表上作業(yè)法求解了。在最優(yōu)解中，產(chǎn)地Ai到虛設(shè)銷地Bn+1的運(yùn)量實(shí)際上就是產(chǎn)地Ai就

2、地貯存的多余物資數(shù)量。,2.供不應(yīng)求的情況，即 與產(chǎn)大于銷類似，當(dāng)銷大于產(chǎn)時(shí)，可以在產(chǎn)銷平衡表中虛設(shè)一個(gè)產(chǎn)地Am+1 ，該產(chǎn)地的產(chǎn)量為 再令虛設(shè)產(chǎn)地Am+1到各銷地的單位運(yùn)價(jià)Cm+1,j=0,j=1,2n，則問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題。在最優(yōu)解中，虛設(shè)產(chǎn)地Am+1到銷地Bj的運(yùn)量實(shí)際上就是最后分配方案中銷地Bj的缺貨量。 在產(chǎn)銷不平衡問題中，如果某產(chǎn)地不允許將多余物資就地貯存，或不允許缺貨，則要令相應(yīng)運(yùn)價(jià)Ci,n+1或Cm+1,j=M（M是相當(dāng)大正數(shù)） 例2 設(shè)有A1、A2、A3三個(gè)產(chǎn)地生產(chǎn)某種物資，其產(chǎn)量分別為5，6，8 噸，B1、B2、B3三個(gè)銷地需要該物資，銷量分別為4，8，6

3、 噸，又已知各產(chǎn)銷地之間的單位運(yùn)價(jià)如下表所列，試確定總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案。,解：產(chǎn)地總產(chǎn)量為19 噸，銷地總銷量為18 噸，產(chǎn)大于銷。故虛設(shè)銷地B4，令其銷量b4=1 噸，運(yùn)價(jià)Ci4=0，i=1,2,3,則問題變成如下運(yùn)輸問題：,（1）用最小元素法得初始方案如下表所示：,（2） 用位勢(shì)法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)如黃表所示：,（-7）,（10）,（-9）,（-4）,（8）,（5）,（3）第一次調(diào)整量=0，調(diào)整后的方案如下表所示：,（4）再用位勢(shì)法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)如下表所示：,（-7）,（-4）,（9）,（8）,（5）,（1）,（5）第二次調(diào)整量=1，調(diào)整后的方案如下表所示：,（6）再用位勢(shì)法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)如下表所示：,（8）,（8）,（7）,（2）,（-2）,（3）,（7）第三次調(diào)整量=0，調(diào)整后的方案如下表所示：,（8）再用位勢(shì)法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)如下表所示：,（8）,（4）,（6）,（1）,（7