高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》教案11 新人教A版必修_第1頁
高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》教案11 新人教A版必修_第2頁
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文檔簡介

1、等比數(shù)列復(fù)習(xí)1、等比數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示注意（1）、q是指從第2項起每一項與前一項的比，順序不要錯，即（2）、由定義可知，等比數(shù)列的任意一項都不為0，因而公比q也不為0.（3）、公比q可為正數(shù)、負(fù)數(shù)，特別當(dāng)q=1時，為常數(shù)列a1,a1,； q=1時，數(shù)列為a1,a1,a1,a1,.（4）、要證明一個數(shù)列是等比數(shù)列，必須對任意nN， an1an=q，或anan1=q（n2）都成立.2、等比數(shù)列的通項公式由a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，歸納出a

2、n=a1qn1.此式對n=1也成立.3、等比中項如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項4、等比數(shù)列的判定方法（1）、an=an1q（n2），q是不為零的常數(shù)，an10an是等比數(shù)列.（2）、an2=an1an1（n2, an1,an,an10）an是等比數(shù)列.（3）、an=cqn（c，q均是不為零的常數(shù)）an是等比數(shù)列.5、等比數(shù)列的性質(zhì) 設(shè)an為等比數(shù)列，首項為a1，公比為q.（1）、當(dāng)q1，a10或0q1，a11，a10或0q0時，an是遞減數(shù)列；當(dāng)q=1時，an是常數(shù)列；當(dāng)q0,前n項和為80，其中最大項為54，前2n項之和為6560，求S100=?5、利用an，Sn的公式及等比數(shù)列的性質(zhì)解題.【例6】 數(shù)列an中，a1=1，且anan1=4n，求前n項和Sn.解析：由已知得anan1=4n an1an2=4n1 a10，得 .a1,a3,a5,a2n1,；a2,a4,a6,a2n，都是公比q

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