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數(shù)學(xué)建模論文 題目: 錄像帶問題組員: 一問題重述經(jīng)試驗,一盤錄像帶從頭走到尾, 時間用了184分,計數(shù)器讀數(shù)從 問 0000變到6061.在一次使用中錄像帶已 題 經(jīng)轉(zhuǎn)過大半,計數(shù)器讀數(shù)為4450,問剩 下的一段還能否錄下1小時的節(jié)目。 二問題假設(shè)1. 開始時左輪滿,右輪空;2. 錄像帶線速度為常數(shù);3. 左右兩輪半徑相等;4. 計數(shù)與右輪計數(shù)器計數(shù)成正比;5. 計數(shù)器和錄像帶均正常工作;三符號說明錄象帶的運動速度是常數(shù)v ;1計數(shù)器讀數(shù)n與右輪轉(zhuǎn)數(shù)m成正比,記m=kn;2錄象帶厚度(含夾在兩圈間的空隙)為常數(shù)w;3 空右輪盤半徑記作r ;4 時間t=0 時讀數(shù)n=0 .四模型假設(shè)右輪盤轉(zhuǎn)過第i 圈的半徑為r+wi, m圈的總長度等于錄象帶在時間t內(nèi)移動的長度vt, 所以 (m=kn)可推出t=(wk2n2)/v+(2rkn)/v令a=(wk2)/v,b=(2rk)/v所以模型為t=an2+bn五利用matlab進行擬合程序如下擬合曲線如圖計算出a和b的值如下所以代入n=4450,解得t=116.4分鐘,184-116.4=67.6分鐘,所以可以錄制完一個小時的節(jié)目。
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