2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.每小題給出的4個選項中，有且只有一個案是正確的）1（3.00分）（2018黃岡）的相反數(shù)是（）ABCD2（3.00分）（2018黃岡）下列運算結(jié)果正確的是（）A3a32a2=6a6B（2a）2=4a2Ctan45=Dcos30=3（3.00分）（2018黃岡）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax1且x1Bx1Cx1D1x14（3.00分）（2018黃岡）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B=60，C=25，則BAD為（）A50B70C75D805（3.00分）（2018黃岡

2、）如圖，在RtABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（）A2B3C4D26（3.00分）（2018黃岡）當(dāng)axa+1時，函數(shù)y=x22x+1的最小值為1，則a的值為（）A1B2C0或2D1或2二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分7（3.00分）（2018黃岡）實數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 8（3.00分）（2018黃岡）因式分解：x39x= 9（3.00分）（2018黃岡）化簡（1）0+（）2+= 10（3.00分）（2018黃岡）則a=，則a2+值為 11（3.00分）（2018黃岡）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=6

3、0，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC= 12（3.00分）（2018黃岡）一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x210x+21=0的根，則三角形的周長為 13（3.00分）（2018黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為 cm（杯壁厚度不計）14（3.00分）（2018黃岡）在4、2，1、2四個數(shù)中、隨機取兩個數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為 三、解答題（本題共

4、10題，滿分78分（x-2）815（5.00分）（2018黃岡）求滿足不等式組的所有整數(shù)解16（6.00分）（2018黃岡）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克17（8.00分）（2018黃岡）央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機調(diào)查對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般

5、”，D表示“不喜歡”（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中A類有 人；（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率18（7.00分）（2018黃岡）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長19（6.00分）（2018黃岡）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）過點A（3

6、，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B（1）求k的值與B點的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo)20（8.00分）（2018黃岡）如圖，在ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，連接AF，AE（1）求證ABFEDA；（2）延長AB與CF相交于G若AFAE，求證BFBC21（7.00分）（2018黃岡）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的

7、D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A，C，E在同一直線上（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度22（8.00分）（2018黃岡）已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x24x（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當(dāng)k=2時，求OAB的面積23（9.00分）（2018黃岡）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關(guān)系為：y=，每件產(chǎn)品的利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）請你根據(jù)表格求出

8、每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系式；（2）若月利潤w（萬元）=當(dāng)月銷售量y（萬件）當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？24（14.00分）（2018黃岡）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，點B，C在第一象限，C=120，邊長OA=8點M從原點O出發(fā)沿x軸正半軸以每秒1個單位長的速度作勻速運動，點N從A出發(fā)沿邊ABBCCO以每秒2個單位長的速度作勻速運動，過點M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P，交對角線OB于Q，點M和點N同時出發(fā)，分別沿各自路線運動，點N運動到原點O

9、時，M和N兩點同時停止運動（1）當(dāng)t=2時，求線段PQ的長；（2）求t為何值時，點P與N重合；（3）設(shè)APN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.每小題給出的4個選項中，有且只有一個案是正確的）1（3.00分）（2018黃岡）的相反數(shù)是（）ABCD【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：的相反數(shù)是故選：C【點評】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（3.00分）（2018黃岡）下列運算結(jié)果正確的是（）A3a32a2=6a6B

10、（2a）2=4a2Ctan45=Dcos30=【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算【解答】解：A、原式=6a5，故本選項錯誤；B、原式=4a2，故本選項錯誤；C、原式=1，故本選項錯誤；D、原式=，故本選項正確故選：D【點評】考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)計算題3（3.00分）（2018黃岡）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax1且x1Bx1Cx1D1x1【分析】根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分【解答】解：根據(jù)題意得到：，解得x1且

11、x1，故選：A【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯易混點：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆4（3.00分）（2018黃岡）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B=60，C=25，則BAD為（）A50B70C75D80【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計算即可【解答】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BA

12、C=95，BAD=BACDAC=70，故選：B【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵5（3.00分）（2018黃岡）如圖，在RtABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（）A2B3C4D2【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=5，進(jìn)而得出DE=3，利用勾股定理解答即可【解答】解：在RtABC中，ACB=90，CE為AB邊上的中線，CE=5，AE=CE=5，AD=2，DE=3，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD=，故選：C【點評】此題考查直角三角

13、形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=56（3.00分）（2018黃岡）當(dāng)axa+1時，函數(shù)y=x22x+1的最小值為1，則a的值為（）A1B2C0或2D1或2【分析】利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時x的值，結(jié)合當(dāng)axa+1時函數(shù)有最小值1，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)y=1時，有x22x+1=1，解得：x1=0，x2=2當(dāng)axa+1時，函數(shù)有最小值1，a=2或a+1=0，a=2或a=1，故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時x的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題

14、共8小題，每題小3分，共24分7（3.00分）（2018黃岡）實數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.68107【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：=1.68107故答案為：1.68107【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵8（3.00分）（2018黃岡）因式分解：x39x=x（x+3）（x3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）【點評】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式

15、，本題要進(jìn)行二次分解，分解因式要徹底9（3.00分）（2018黃岡）化簡（1）0+（）2+=1【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=1+433=1故答案為：1【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵10（3.00分）（2018黃岡）則a=，則a2+值為8【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：a=（a）2=6a22+=6a2+=8故答案為：8【點評】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型11（3.00分）（2018黃岡）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60，弦A

16、D平分CAB，若AD=6，則AC=2【分析】連接BD在RtADB中，求出AB，再在RtACB中求出AC即可解決問題；【解答】解：連接BDAB是直徑，C=D=90，CAB=60，AD平分CAB，DAB=30，AB=ADcos30=4，AC=ABcos60=2，故答案為2【點評】本題考查三角形的外接圓與外心，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題12（3.00分）（2018黃岡）一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x210x+21=0的根，則三角形的周長為16【分析】首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進(jìn)而求其周長【解答】解：解方

17、程x210x+21=0得x1=3、x2=7，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為7這個三角形的周長是3+6+7=16故答案為：16【點評】本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和13（3.00分）（2018黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為20cm（杯壁厚度不計）【分析】將杯子側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【解答】解：如

18、圖：將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A，連接AB，則AB即為最短距離，AB=20（cm）故答案為20【點評】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力14（3.00分）（2018黃岡）在4、2，1、2四個數(shù)中、隨機取兩個數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，找出滿足a0，b0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，滿足a0，b0的結(jié)果數(shù)為4，但a=

19、1，b=2和a=2，b=2時，拋物線不過第四象限，所以滿足該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的結(jié)果數(shù)為2，所以該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（本題共10題，滿分78分（x-2）815（5.00分）（2018黃岡）求滿足不等式組的所有整數(shù)解【分析】先求出不等式組的解集，然后在解集中找出所有的整數(shù)即可【解答】解：解不等式x3（x2）8，得：x1，解不等式x13x，得：x2，則不等式組

20、的解集為1x2，所以不等式組的整數(shù)解為1、0、1【點評】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關(guān)鍵是會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值16（6.00分）（2018黃岡）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克【分析】訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方程組，求解即可【解答】解：設(shè)訂購了A型粽子x千克，B

21、型粽子y千克，根據(jù)題意，得，解得答：訂購了A型粽子40千克，B型粽子60千克【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解17（8.00分）（2018黃岡）央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機調(diào)查對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般”，D表示“不喜歡”（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是50人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為216；（2）補全條形

22、統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中A類有180人；（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率【分析】（1）由A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360乘以C部分人數(shù)所占比例可得；（2）總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)求得B的人數(shù)，據(jù)此即可補全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類別人數(shù)所占百分比可得；（4）用樹狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個學(xué)生的概率【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為510%=50人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360=216，故答案為

23、：50、216；（2）B類別人數(shù)為50（5+30+5）=10人，補全圖形如下：（3）估計該校學(xué)生中A類有180010%=180人，故答案為：180；（4）列表如下：女1女2女3男1男2女1女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2所有等可能的結(jié)果為20種，其中被抽到的兩個學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)為8，被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率為=【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比一般來說，用樣本去估

24、計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確18（7.00分）（2018黃岡）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長【分析】（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBC=90，然后利用等量代換進(jìn)行證明；（2）證明AOPABD，然后利用相似比求BP的長【解答】（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD=90，A+ADB=90，BC為切線，OBBC，OBC=90，OBA+CBP=90，而OA=OB，A=OBA

25、，CBP=ADB；（2）解：OPAD，POA=90，P+A=90，P=D，AOPABD，=，即=，BP=7【點評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)19（6.00分）（2018黃岡）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B（1）求k的值與B點的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo)【分析】（1）將A點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=求

26、得k的值，然后將x=6代入反比例函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y的值，即得點B的坐標(biāo)；（2）使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿足題意D的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）把點A（3，4）代入y=（x0），得k=xy=34=12，故該反比例函數(shù)解析式為：y=點C（6，0），BCx軸，把x=6代入反比例函數(shù)y=，得y=6則B（6，2）綜上所述，k的值是12，B點的坐標(biāo)是（6，2）（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，ADBC且AD=BCA（3，4）、B（6，2）、C（6，0），點D的橫坐標(biāo)為3，yAyD=yByC即4yD=20，故yD=2所以D（3，2）如圖，當(dāng)四邊形ACBD為平

27、行四邊形時，ADCB且AD=CBA（3，4）、B（6，2）、C（6，0），點D的橫坐標(biāo)為3，yDyA=yByC即yD4=20，故yD=6所以D（3，6）如圖，當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，AC=BD且AC=BDA（3，4）、B（6，2）、C（6，0），xDxB=xCxA即xD6=63，故xD=9yDyB=yCyA即yD2=04，故yD=2所以D（9，2）綜上所述，符合條件的點D的坐標(biāo)是：（3，2）或（3，6）或（9，2）【點評】此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解答（2）題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想20（8.00分

28、）（2018黃岡）如圖，在ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，連接AF，AE（1）求證ABFEDA；（2）延長AB與CF相交于G若AFAE，求證BFBC【分析】（1）想辦法證明：AB=DE，F(xiàn)B=AD，ABF=ADE即可解決問題；（2）只要證明FBAD即可解決問題；【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，ABC=ADC，BC=BF，CD=DE，BF=AD，AB=DE，ADE+ADC+EDC=360，ABF+ABC+CBF=360，EDC=CBF，ADE=ABF，ABFEDA（2）證明：延長FB交AD于HA

29、EAF，EAF=90，ABFEDA，EAD=AFB，EAD+FAH=90，F(xiàn)AH+AFB=90，AHF=90，即FBAD，ADBC，F(xiàn)BBC【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型21（7.00分）（2018黃岡）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A，C，E在同一直線上（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度【分析】（1）在直角三角形ABC中

30、，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；（2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=x，構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：（1）在直角ABC中，BAC=90，BCA=60，AB=60米，則AC=20（米）答：坡底C點到大樓距離AC的值是20米（2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=x，在RtABC中，ABC=30，則BC=60（米），在RtBDF中，BDF=45，BF=DF，60x=20+x，x=4060，CD=2x=80120，CD的長為（80120）米【點評】此題考查了解直角三角形仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵22（8.00分）（2018黃岡）已知直線l：y=kx+1與

31、拋物線y=x24x（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當(dāng)k=2時，求OAB的面積【分析】（1）聯(lián)立兩解析式，根據(jù)判別式即可求證；（2）畫出圖象，求出A、B的坐標(biāo)，再求出直線y=2x+1與x軸的交點C，然后利用三角形的面積公式即可求出答案【解答】解：（1）聯(lián)立化簡可得：x2（4+k）x1=0，=（4+k）2+40，故直線l與該拋物線總有兩個交點；（2）當(dāng)k=2時，y=2x+1過點A作AFx軸于F，過點B作BEx軸于E，聯(lián)立解得：或A（1，21），B（1+，12）AF=21，BE=1+2易求得：直線y=2x+1與x軸的交點C為（，0）OC=S

32、AOB=SAOC+SBOC=OCAF+OCBE=OC（AF+BE）=（21+1+2）=【點評】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，涉及解一元二次方程組，根的判別式，三角形的面積公式等知識，綜合程度較高23（9.00分）（2018黃岡）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關(guān)系為：y=，每件產(chǎn)品的利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系式；（2）若月利潤w（萬元）=當(dāng)月銷售量y（萬件）當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得各段對應(yīng)的函數(shù)解析式，本題得以解決；（2）根據(jù)題目中的