高中數(shù)學(xué) 1.1.1 集合的含義與表示（2）學(xué)案 新人教A版必修

1、福建省泉州市唯思教育高中數(shù)學(xué) 1.1.1 集合的含義與表示（2）學(xué)案 新人教A版必修1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；2. 能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特征. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P4 P5，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為 .其中的每個(gè)對(duì)象叫作 .集合中的元素具備 、 、 特征.集合與元素的關(guān)系有 、 .復(fù)習(xí)2：集合的元素是 ，若1A，則x= .復(fù)習(xí)3：集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素

2、分別是什么？四個(gè)集合有何關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究思考： 你能用自然語(yǔ)言描述集合嗎？ 你能用列舉法表示不等式的解集嗎？探究：比較如下表示法 方程的根； ； .新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法，一般形式為，其中x代表元素，P是確定條件.試試：方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合，用描述法表示為 . 典型例題例1 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.練習(xí)：用描述法表示下列集合.（1）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）所有奇數(shù)組成的集合.小結(jié)：用描述法表示集合時(shí)，如果從上下文關(guān)系來(lái)看，、明確時(shí)可省略，例如,

3、.例2 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）拋物線上的所有點(diǎn)組成的集合；（2）方程組解集.變式：以下三個(gè)集合有什么區(qū)別.（1）；（2）；（3）.反思與小結(jié)： 描述法表示集合時(shí)，應(yīng)特別注意集合的代表元素，如與不同. 只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如，. 集合的 已包含“所有”的意思，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z，所以不必寫全體整數(shù).下列寫法實(shí)數(shù)集，R也是錯(cuò)誤的. 列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法. 動(dòng)手試試練1. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù).練2. 已知集合，集合. 試用列舉法分別表

4、示集合A、B.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 集合的三種表示方法（自然語(yǔ)言、列舉法、描述法）；2. 會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希?知識(shí)拓展1. 描述法表示時(shí)代表元素十分重要. 例如：（1）所有直角三角形的集合可以表示為：，也可以寫成：直角三角形；（2）集合與集合是同一個(gè)集合嗎？2. 我們還可以用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合，即：文氏圖，或稱Venn圖. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 設(shè)，則下列正確的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列說(shuō)法正確的是（ ）. A.不等式的解集表示為 B.所有偶數(shù)的集合表示為 C.全體自然數(shù)的集合可表示為自然數(shù) D. 方程實(shí)數(shù)根的集合表示為3. 一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合是（ ）. A. B. C. D. 4. 用列舉法表示集合為 .5.集合Ax|x=2n且nN， ，用或填空： 4 A，4 B，5 A，5 B. 課后作業(yè) 1. （1）設(shè)集合 ，試用