2017年安徽省馬鞍山市和縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2017年安徽省馬鞍山市和縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）15的倒數(shù)是（）A5B5CD2下列計(jì)算正確的是（）A2a3a=6aB（a3）2=a6C6a2a=3aD（2a）3=6a33據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)水資源總量約為27500億立方米，居世界第六位，其中數(shù)據(jù)27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.75108B2.751012C27.51013D0.27510134如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD5化簡(jiǎn)等于（）ABCD6下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Ax21Bx2+2x1Cx2+x+1D4x2+4x+17某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)

2、劃，對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，208如圖，在ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：=；=；=；=其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米，高鐵速度為300千米/小時(shí)，直達(dá)；動(dòng)車速度為200千米/小時(shí)，行駛180千米后，中途要?？啃熘?0分鐘，若動(dòng)車先出發(fā)半小時(shí)，兩車與甲地之間的距離y（千米）與動(dòng)車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象為（）21cnjyABCD10如圖，在

3、正方形ABCD中，AB=2，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分別連接AF，CF，M為CF的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A2B3CD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11不等式組的解集是12去年2月“蒜你狠”風(fēng)潮又一次來(lái)襲，某市蔬菜批發(fā)市場(chǎng)大蒜價(jià)格猛漲，原來(lái)單價(jià)4元/千克的大蒜，經(jīng)過(guò)2月和3月連續(xù)兩個(gè)月增長(zhǎng)后，價(jià)格上升很快，物價(jià)部門緊急出臺(tái)相關(guān)政策控制價(jià)格，4月大蒜價(jià)格下降了36%，恰好與漲價(jià)前的價(jià)格相同，則2月，3月的平均增長(zhǎng)率為www-2-1-cnjy-com13如圖，C，D是以線段AB為直徑的O上的兩點(diǎn)，若CA=CD，且ACD=40，則CAB的度數(shù)為14如圖，在

4、一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（填序號(hào)）三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15解方程：16如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2

5、，使A2B2=C2B2四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，M為中點(diǎn)，連接BM，CM（1）求證：BM=CM；（2）當(dāng)O的半徑為2時(shí)，求的長(zhǎng)18如圖，把=60的一個(gè)單獨(dú)的菱形稱作一個(gè)基本圖形，將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移，使得下一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)與前一個(gè)菱形的中線重合，這樣得到圖，圖，（1）觀察以上圖形并完成下表：圖形名稱基本圖形的個(gè)數(shù)菱形的個(gè)數(shù)圖11圖23圖37圖4猜想：在圖（n）中，菱形的個(gè)數(shù)為（用含有n（n3）的代數(shù)式表示）；（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中心O1的坐標(biāo)為（x1，1），則x1=；第2017個(gè)基本

6、圖形的中心O2017的坐標(biāo)為五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19如圖，在坡角為30的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45角時(shí)，測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米，落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號(hào)）20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式六、解答題（本題滿分12分）21如圖，33的方格分為上中下三層，第一

7、層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是七、解答題（本題滿分12分）22某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為12元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為x（元/個(gè)）與每天的銷售數(shù)量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大

8、利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加200%，為獲得最大利潤(rùn)，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少？八、解答題（本題滿分14分）23如圖，在ABC中，點(diǎn)D在ABC的內(nèi)部且DB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，F(xiàn)BA=DBC=ECA（1）填空：ACE；求證：CDECBA；（2）求證：FBDEDC；（3）若點(diǎn)D在BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說(shuō)明理由2017年安徽省馬鞍山市和縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）15的倒數(shù)是（）A5B5CD【

9、考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答【解答】解：5的倒數(shù)是故選：D2下列計(jì)算正確的是（）A2a3a=6aB（a3）2=a6C6a2a=3aD（2a）3=6a3【考點(diǎn)】整式的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】A：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法判斷即可B：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可C：根據(jù)整式除法的運(yùn)算方法判斷即可D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可【解答】解：2a3a=6a2，選項(xiàng)A不正確；（a3）2=a6，選項(xiàng)B正確；6a2a=3，選項(xiàng)C不正確；（2a）3=8a3，選項(xiàng)D不正確故選：B3據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)水資源總量約為27500億立方米，居世界第六位，其中數(shù)據(jù)27500億用科學(xué)記數(shù)法

10、表示為（）A2.75108B2.751012C27.51013D0.2751013【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.751012故選：B4如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可【解答】解：從上往下看，可以看到選項(xiàng)C所示的圖形故選：C5化簡(jiǎn)等于（）ABCD【

11、考點(diǎn)】分式的加減法【分析】原式第二項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+=+=，故選B6下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Ax21Bx2+2x1Cx2+x+1D4x2+4x+1【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【分析】根據(jù)完全平方公式，可得答案【解答】解：4x2+4x+1=（2x+1）2，故D符合題意；故選：D7某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，

12、20【考點(diǎn)】眾數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)，先求出銷售各臺(tái)的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可【解答】解：根據(jù)題意得：銷售20臺(tái)的人數(shù)是：2040%=8（人），銷售30臺(tái)的人數(shù)是：2015%=3（人），銷售12臺(tái)的人數(shù)是：2020%=4（人），銷售14臺(tái)的人數(shù)是：2025%=5（人），則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是=18.4（臺(tái)）；把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是=20（臺(tái)）；銷售20臺(tái)的人數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20故選C8如圖，在ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：=

13、；=；=；=其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的重心【分析】BE、CD是ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點(diǎn)，即DE是ABC的中位線，則DEBC，ODEOCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可判斷【解答】解：BE、CD是ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=BC，即=，DEBC，DOECOB，=（）2=（）2=，=，故正確，錯(cuò)誤，正確；設(shè)ABC的BC邊上的高AF，則SABC=BCAF，SACD=SABC=BCAF，ODE中，DE=BC，DE邊上的高是AF=AF，SODE=BCAF=BCAF，=，故錯(cuò)誤故正確的是故選B9

14、從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米，高鐵速度為300千米/小時(shí)，直達(dá)；動(dòng)車速度為200千米/小時(shí)，行駛180千米后，中途要?？啃熘?0分鐘，若動(dòng)車先出發(fā)半小時(shí)，兩車與甲地之間的距離y（千米）與動(dòng)車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象為（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)兩車并非同時(shí)出發(fā)，得出D選項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)高鐵從甲地到乙地的時(shí)間以及動(dòng)車從甲地到乙地的時(shí)間，得出兩車到達(dá)乙地的時(shí)間差，結(jié)合圖形排除A、C選項(xiàng)，即可得出結(jié)論【解答】解：由題可得，兩車并非同時(shí)出發(fā)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；高鐵從甲地到乙地的時(shí)間為615300=2.05h，動(dòng)車從甲地到乙地的時(shí)間為615200+3.24h，動(dòng)車先出發(fā)半小時(shí)，

15、兩車到達(dá)乙地的時(shí)間差為3.242.050.5=0.69h，該時(shí)間差小于動(dòng)車從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；0.690.5，兩車到達(dá)乙地的時(shí)間差大于半小時(shí)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B10如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分別連接AF，CF，M為CF的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A2B3CD【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【分析】連接AC，易得ACF是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：連接AC，四邊形ABCD是正方形，BAC=45EFAE，EF=AE，AEF是等腰直角三角形，EAF=45，CAF=90AB=BC

16、=2，AC=2AE=EF=AB+BE=2+1=3，AF=3，CF=M為CF的中點(diǎn)，AM=CF=故選D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11不等式組的解集是3x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x1和x3，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式組的解集為3x1故答案為3x112去年2月“蒜你狠”風(fēng)潮又一次來(lái)襲，某市蔬菜批發(fā)市場(chǎng)大蒜價(jià)格猛漲，原來(lái)單價(jià)4元/千克的大蒜，經(jīng)過(guò)2月和3月連續(xù)兩個(gè)月增長(zhǎng)后，價(jià)格上升很快，物價(jià)部門緊急出臺(tái)相關(guān)政策控制價(jià)格，4月大蒜價(jià)格下降了36%，恰好與漲價(jià)前的價(jià)格相同，則2月，3月的平均增

17、長(zhǎng)率為25%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)“原來(lái)單價(jià)4元/千克的大蒜，經(jīng)過(guò)2月和3月連續(xù)兩個(gè)月增長(zhǎng)后，價(jià)格上升很快，物價(jià)部門緊急出臺(tái)相關(guān)政策控制價(jià)格，4月大蒜價(jià)格下降了36%”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；【解答】解：設(shè)2月，3月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：4（1+x）2（136%）=4，解得：x=25%或x=2.25（舍去）故答案為：25%13如圖，C，D是以線段AB為直徑的O上的兩點(diǎn)，若CA=CD，且ACD=40，則CAB的度數(shù)為20【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出CDA，根據(jù)CDA=CBA，再根據(jù)直徑的性質(zhì)得ACB=90，

18、由此即可解決問(wèn)題【解答】解：ACD=40，CA=CD，CAD=CDA=70，ABC=ADC=70，AB是直徑，ACB=90，CAB=90B=20故答案為：2014如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（填序號(hào)）【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判

19、斷出正確；根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BCH=ECH，然后求出只有DCE=30時(shí)EC平分DCH，判斷出錯(cuò)誤；點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，表示出AF=FC=8x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD，求出BF=4，然后寫出BF的取值范圍，判斷出正確；過(guò)點(diǎn)F作FMAD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判斷出正確【解答】解：FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對(duì)邊AD、BC的一部分，F(xiàn)HCG，EHCF，四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，四邊形CFHE是菱形，（故正確）；BCH=ECH，只有DCE=30時(shí)EC平分DCH，

20、（故錯(cuò)誤）；點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，則AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD=4，BF=4，線段BF的取值范圍為3BF4，（故正確）；過(guò)點(diǎn)F作FMAD于M，則ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有共3個(gè)，故答案為三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15解方程：【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x3（30x）=60，去括號(hào)得：2x90+3x=60，移項(xiàng)合并得：5x=150，解

21、得：x=3016如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2=C2B2【考點(diǎn)】作圖軸對(duì)稱變換；作圖平移變換【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17如圖，正方形ABCD內(nèi)

22、接于O，M為中點(diǎn)，連接BM，CM（1）求證：BM=CM；（2）當(dāng)O的半徑為2時(shí)，求的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)圓心距、弦、弧之間的關(guān)系定理解答即可；（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=CD，=，M為中點(diǎn)，=，+=+，即=，BM=CM；（2）解：O的半徑為2，O的周長(zhǎng)為4，=，=+=，的長(zhǎng)=4=4=18如圖，把=60的一個(gè)單獨(dú)的菱形稱作一個(gè)基本圖形，將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移，使得下一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)與前一個(gè)菱形的中線重合，這樣得到圖，圖，（1）觀察以上圖形并完成下表：圖形名稱基本圖形的個(gè)數(shù)菱形的個(gè)數(shù)圖11圖23圖37圖41

23、1猜想：在圖（n）中，菱形的個(gè)數(shù)為4n5（用含有n（n3）的代數(shù)式表示）；（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中心O1的坐標(biāo)為（x1，1），則x1=；第2017個(gè)基本圖形的中心O2017的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案；菱形的判定與性質(zhì)；利用平移設(shè)計(jì)圖案【分析】（1）根據(jù)從第3個(gè)圖形開始，每多一個(gè)基本圖形就會(huì)多出4個(gè)菱形解答即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求得心O1的坐標(biāo)為（，1），據(jù)此可得【解答】解：（1）由題意可知，圖中菱形的個(gè)數(shù)7=3+4（32），圖中，菱形的個(gè)數(shù)為3+4（42）=11，當(dāng)n3時(shí)，每多一個(gè)基本圖形就會(huì)多出4個(gè)菱形，圖（n）中，菱形的個(gè)數(shù)為3+4（n

24、2）=4n5，故答案為：11，4n5；（2）過(guò)點(diǎn)O1作O1Ay軸，O1Bx軸，則OA=1，由菱形的性質(zhì)知BAO1=30，AO1=，即x1=，中心O2的坐標(biāo)為（2，1）、O3的坐標(biāo)為（3，1），O2017的坐標(biāo)為，故答案為：，五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19如圖，在坡角為30的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45角時(shí)，測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米，落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題【分析】過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于F，在

25、RtBFD中，分別求出DF、BF的長(zhǎng)度，在RtACE中，求出AE、CE的長(zhǎng)度，繼而可求得AB的長(zhǎng)度【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于F，在RtBFD中，DBF=30，sinDBF=，cosDBF=，BD=6，DF=3，BF=3，ABCD，CEAB，BFCD，四邊形BFCE為矩形，BF=CE=3，CF=BE=CDDF=1，在RtACE中，ACE=45，AE=CE=3，AB=3+1答：鐵塔AB的高為（3+1）m20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，

26、且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】將點(diǎn)B（2，n）、P（3n4，1）代入反比例函數(shù)的解析式可求得m、n的值，從而求得反比例函數(shù)的解析式以及點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P作PDBC，垂足為D，并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P接下來(lái)證明BDPBDP，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)P和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求得一次函數(shù)的表達(dá)式【解答】解：點(diǎn)B（2，n）、P（3n4，1）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，解得：m=8，n=4反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=m=8，n=4，點(diǎn)B（2，4），（8，1）過(guò)點(diǎn)P作PDBC，垂足為D，并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P在BDP和BDP中

27、，BDPBDPDP=DP=6點(diǎn)P（4，1）將點(diǎn)P（4，1），B（2，4）代入直線的解析式得：，解得：一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+3六、解答題（本題滿分12分）21如圖，33的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱

28、圖形；概率公式【分析】（1）若乙固定在E處，求出移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有多少種可能，其中是軸對(duì)稱圖形的有幾種可能，由此即可解決問(wèn)題（2）畫出樹狀圖即可解決問(wèn)題中心對(duì)稱圖形有兩種可能，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對(duì)稱圖形，所以若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是故答案為（2）由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率=黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對(duì)稱圖形有兩種情形，甲在B處，乙在F處，甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是故答案為七、解答題（本題滿分12分

29、）22某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為12元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為x（元/個(gè)）與每天的銷售數(shù)量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加200%，為獲得最大利潤(rùn)，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量”列出函數(shù)解析，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況；（3）根據(jù)（2）中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)函數(shù)圖象可得：，解得：，