周期現(xiàn)象與角的概念的推廣.ppt

1、1、2周期現(xiàn)象與角的概念的推廣,思考：,今天是星期一,7天后是星期幾?21天后是星期幾?86天后是星期幾?,我們把以相同間隔重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象,在現(xiàn)實(shí)生活中,具有周期現(xiàn)象的實(shí)例還有哪些？,海水的潮汐、候鳥的遷徙、四季變化、鐘擺運(yùn)動、一星期的往復(fù)、物理中的簡諧振動、地球繞太陽公轉(zhuǎn)等.,1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現(xiàn)象嗎？ 2、鐘表的分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，它的運(yùn)行是周期現(xiàn)象嗎？ 3、連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝上我們記為0，面值朝下我們記為1，數(shù)字0和1是否會周期性地重復(fù)出現(xiàn)？,角的概念的推廣,在花樣滑冰比賽中，運(yùn)動員的動作是那么優(yōu)美！尤其是原地轉(zhuǎn)身和空中翻轉(zhuǎn)動作都讓我們嘆為觀止運(yùn)動

2、員在原地轉(zhuǎn)身的動作中，僅僅幾秒內(nèi)就能旋轉(zhuǎn)十幾圈，甚至二十幾圈，因此，花樣滑冰美麗而危險(xiǎn)你能算出他們在一次原地轉(zhuǎn)身的動作中轉(zhuǎn)過的角度嗎？,問題1：初中角是如何定義的？角的范圍是什么？,定義：有公共端點(diǎn)的兩射線組成的幾何圖形叫角.,角的范圍：0360,問題提出,問題2：射線OA按順時(shí)針方向、逆時(shí)針方向都能轉(zhuǎn)到OB 嗎？ 問題3：兩種情況所得到的角相同嗎？,定義：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置OA旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置OB所成的圖形叫做角。,A,B,o,頂點(diǎn),始邊,終邊,角的概念,“正角”、“負(fù)角”、“零角” 正角：一條射線繞著它的端點(diǎn)按逆時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn)形成的角； 負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角 零角

3、：射線沒有作任何旋轉(zhuǎn),2角的分類 按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類：,課堂練習(xí)1,1.時(shí)鐘從12時(shí)到15時(shí),時(shí)針?biāo)叩慕嵌葹開； 分針?biāo)叩慕嵌葹開。,- 90,-1080,象限角：,如果使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸（包括原點(diǎn)）重合，那么角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角.,o,注：當(dāng)角的終邊落在坐標(biāo)軸上時(shí)，它不屬于任何象限.它叫軸線角.,2.下列各角-50，405，-255, 分別是第幾象限的角？,-50,405,-255,課堂練習(xí)2,終邊相同角的表示方法：,所有與角終邊相同的角，連同角 在內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)集合,即任意與角終邊相同的角，都可 以表示成與整

4、數(shù)個(gè)周角的和,1.零角就是始邊和終邊重合的角嗎？ 2.銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90的角是銳角嗎？區(qū)間(0,90)內(nèi)的角是銳角嗎？,小試牛刀,不是,例1. 判斷下列各角是第幾象限角. (1) 60；(2) 606；(3) 95012.,解： 60角的終邊在第四象限角，所以它是第四象限角 606=246+1 360， 640角與 246角的終邊相同，它是第三象限角, 95012= 23012 +（2 ）360， 95012角與 23012角的終邊相同， 它是第二象限角,例題講解,00,900,1800,2700,+k 3600,+k 3600,+k 3600,+k 360

5、0,或3600k 3600,例2.在直角坐標(biāo)系中，寫出終邊在y軸上的角的集合,解：終邊落在軸正半軸上的角的集合為,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,終邊落在軸負(fù)半軸上的角的集合為,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+（2K+1）1800 ，KZ,=| =900+1800 的奇數(shù)倍,S=S1S2,所以終邊落在軸上的角的集合為,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,| =900+1800 的奇數(shù)倍,=| =900+1800 的整數(shù)倍,=| =900+K1800 ，KZ,偶數(shù)奇數(shù),整數(shù),練1：寫出終邊在x軸上的