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1、1、2周期現(xiàn)象與角的概念的推廣,思考:,今天是星期一,7天后是星期幾?21天后是星期幾?86天后是星期幾?,我們把以相同間隔重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象,在現(xiàn)實(shí)生活中,具有周期現(xiàn)象的實(shí)例還有哪些?,海水的潮汐、候鳥的遷徙、四季變化、鐘擺運(yùn)動、一星期的往復(fù)、物理中的簡諧振動、地球繞太陽公轉(zhuǎn)等.,1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現(xiàn)象嗎? 2、鐘表的分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈,它的運(yùn)行是周期現(xiàn)象嗎? 3、連續(xù)拋一枚硬幣,面值朝上我們記為0,面值朝下我們記為1,數(shù)字0和1是否會周期性地重復(fù)出現(xiàn)?,角的概念的推廣,在花樣滑冰比賽中,運(yùn)動員的動作是那么優(yōu)美!尤其是原地轉(zhuǎn)身和空中翻轉(zhuǎn)動作都讓我們嘆為觀止運(yùn)動

2、員在原地轉(zhuǎn)身的動作中,僅僅幾秒內(nèi)就能旋轉(zhuǎn)十幾圈,甚至二十幾圈,因此,花樣滑冰美麗而危險(xiǎn)你能算出他們在一次原地轉(zhuǎn)身的動作中轉(zhuǎn)過的角度嗎?,問題1:初中角是如何定義的?角的范圍是什么?,定義:有公共端點(diǎn)的兩射線組成的幾何圖形叫角.,角的范圍:0360,問題提出,問題2:射線OA按順時(shí)針方向、逆時(shí)針方向都能轉(zhuǎn)到OB 嗎? 問題3:兩種情況所得到的角相同嗎?,定義:平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置OA旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置OB所成的圖形叫做角。,A,B,o,頂點(diǎn),始邊,終邊,角的概念,“正角”、“負(fù)角”、“零角” 正角:一條射線繞著它的端點(diǎn)按逆時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn)形成的角; 負(fù)角:按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角 零角

3、:射線沒有作任何旋轉(zhuǎn),2角的分類 按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類:,課堂練習(xí)1,1.時(shí)鐘從12時(shí)到15時(shí),時(shí)針?biāo)叩慕嵌葹開; 分針?biāo)叩慕嵌葹開。,- 90,-1080,象限角:,如果使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸(包括原點(diǎn))重合,那么角的終邊(除端點(diǎn)外)在第幾象限,我們就說這個(gè)角是第幾象限角.,o,注:當(dāng)角的終邊落在坐標(biāo)軸上時(shí),它不屬于任何象限.它叫軸線角.,2.下列各角-50,405,-255, 分別是第幾象限的角?,-50,405,-255,課堂練習(xí)2,終邊相同角的表示方法:,所有與角終邊相同的角,連同角 在內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)集合,即任意與角終邊相同的角,都可 以表示成與整

4、數(shù)個(gè)周角的和,1.零角就是始邊和終邊重合的角嗎? 2.銳角是第幾象限的角?第一象限的角是否都是銳角?小于90的角是銳角嗎?區(qū)間(0,90)內(nèi)的角是銳角嗎?,小試牛刀,不是,例1. 判斷下列各角是第幾象限角. (1) 60;(2) 606;(3) 95012.,解: 60角的終邊在第四象限角,所以它是第四象限角 606=246+1 360, 640角與 246角的終邊相同,它是第三象限角, 95012= 23012 +(2 )360, 95012角與 23012角的終邊相同, 它是第二象限角,例題講解,00,900,1800,2700,+k 3600,+k 3600,+k 3600,+k 360

5、0,或3600k 3600,例2.在直角坐標(biāo)系中,寫出終邊在y軸上的角的集合,解:終邊落在軸正半軸上的角的集合為,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,終邊落在軸負(fù)半軸上的角的集合為,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+(2K+1)1800 ,KZ,=| =900+1800 的奇數(shù)倍,S=S1S2,所以終邊落在軸上的角的集合為,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,| =900+1800 的奇數(shù)倍,=| =900+1800 的整數(shù)倍,=| =900+K1800 ,KZ,偶數(shù)奇數(shù),整數(shù),練1:寫出終邊在x軸上的

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