高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)經(jīng)典題型復(fù)習(xí).

1、1集合題型1：集合的概念，集合的表示1下列各項中，不可以組成集合的是（ ）A所有的正數(shù) B等于的數(shù) C接近于的數(shù) D不等于的偶數(shù)2下列四個集合中，是空集的是（ ）A BC DABC3下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）ABCD 4下面有四個命題：（1）集合中最小的數(shù)是；（2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個數(shù)為（ ）A 個 B個 C個 D個題型2：集合的運算例1若集合，且，則的值為（ D ）A B C或 D或或例2. 已知，,求的取值范圍。解：當，即時，滿足，即；當，即時，滿足，即；當，即時，由，得即； 變式：1設(shè),其中,如果，求實數(shù)的取值范圍。2集合

2、，滿足，求實數(shù)的值。3設(shè)，集合，；若，求的值。2. 函數(shù)題型1.函數(shù)的概念和解析式例1判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ），；，；，；，；，。A 、 B、 C D、例2已知，若，則的值是（ ）A B或 C，或 D例3已知，則的解析式為（ ）A B C D變式：1設(shè)函數(shù)，則的表達式是（ ）A B C D2已知，那么等于（ ） A B C D3 是關(guān)于的一元二次方程的兩個實根， 又，求的解析式及此函數(shù)的定義域。4若函數(shù)，則= 題型2 定義域和值域例1函數(shù)的定義域是_例2已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A B. C. D. 例3 （1）函數(shù)的值域是（ ）A B C D（2）函數(shù)的值域是（

3、 ）A B C D 例4若函數(shù)的定義域為,值域為，則的取值范圍是（ ）A B C D變式：1求下列函數(shù)的定義域（1） （2）（3）2 求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3）3利用判別式方法求函數(shù)的值域。題型3 函數(shù)的基本性質(zhì) 一函數(shù)的單調(diào)性與最值例1已知函數(shù). 當時，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。變式：1若函數(shù)在上為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 。2已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A. B. C. D.二。函數(shù)的奇偶性例題1：.已知函數(shù) 是奇函數(shù)，則常數(shù) 解法一：f(x)是奇函數(shù)，定義域為Rf(0)=0 即 例題2：.已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域為，則 (C

4、 )A. B. C. 1 D. -1例題3已知,且，則的值為( A ) A13 B13 C19 D19練習(xí)已知，且，則的值為 1 （2）已知為上的奇函數(shù)，且時，則_ _例題5：若定義在R上的函數(shù)滿足：對任意,有，下列說法一定正確的是（C）A、是奇函數(shù) B、是偶函數(shù) C +1是奇函數(shù) D、+1是偶函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)的定義域為，且對任意，都有，求證：（1）函數(shù)是奇函數(shù)（2）函數(shù)是減函數(shù)證明： 由函數(shù)的單調(diào)性證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：第一步：設(shè)x、x給定區(qū)間，且xx； 第二步：計算f(x)f(x)至最簡；第三步：判斷差的符號；第四步：下結(jié)論.例題2. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時，的取值范圍（ ）.A B C D

5、練習(xí)：（1）若函數(shù)在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(B)A，+） B（， C，+） D（，（2） 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ） A. B. C. R D.不存在（3） 在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）A BC D例題： 已知是定義在上的減函數(shù)，且. 求實數(shù)a的取值范圍.練習(xí) (07福建)已知函數(shù)為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（C ）A. B. C. D.函數(shù)的單調(diào)性例題1已知定義域為的偶函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 練習(xí)：（1）已知定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，若，則不等的解集是（2）設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（D）A、 B、 C、 D、練習(xí)：已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明解：（1）是奇