水力機(jī)械第二章12

1、第二章 水輪機(jī)的工作原理,水輪機(jī)的工作參數(shù) 反擊式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪中的水流運(yùn)動(dòng) 水輪機(jī)的效率和基本方程式 水輪機(jī)的最優(yōu)工況 水輪機(jī)尾水管的作用和效率 水輪機(jī)的空化和空蝕 水輪機(jī)的空化系數(shù)、吸出高度和安裝高程,2-1 水輪機(jī)的工作參數(shù),一、工作水頭H,1. 水電站水頭Hg 水電站水頭是指水電站引水道進(jìn)口斷面與尾水渠出口斷面間水流的單位能量差，單位為m 。如忽略這兩個(gè)斷面流速和表面大氣壓力的差異，水電站水頭可按上、下游水位差計(jì)算，并稱為水電站毛水頭。,水輪機(jī)的工作參數(shù)是表征水輪機(jī)工作特性的主要特征值。主要包括水輪機(jī)工作水頭 H、水輪機(jī)流量 Q、水輪機(jī)轉(zhuǎn)速 n、水輪機(jī)功率（出力）P 和水輪機(jī)效率 等。,常

2、用的水電站水頭 （1）水電站最大水頭Hgmax：水電站上下游水位在一定組合下出現(xiàn)的最大水位高程差。 通常情況下等于上游正常蓄水位減去1/2臺(tái)機(jī)組運(yùn)行或1臺(tái)機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的下泄流量（還需考慮其他綜合利用要求的下泄流量）對(duì)應(yīng)的下游水位。 （2）水電站最小水頭Hgmax：水電站上下游水位在一定組合下出現(xiàn)的最小水位高程差。 通常情況下等于上游死水位減去全部機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的下泄流量加其他綜合利用要求同期下泄的流量對(duì)應(yīng)的下游水位。,2. 水輪機(jī)工作水頭H 水輪機(jī)工作水頭是指單位重量水流在水輪機(jī)進(jìn)口斷面和出口斷面之間的能量差值，單位為m，一般也稱為凈水頭，是水輪機(jī)做功的有效水頭。 水輪機(jī)工作水頭可表示為

3、水電站水頭減去輸水系統(tǒng)（引水和排水系統(tǒng)）的全部水頭損失。,特征水頭 （1）水輪機(jī)最大水頭Hmax：是指水電站最大水頭減去一臺(tái)機(jī)組空載運(yùn)行時(shí)輸水系統(tǒng)所有水頭損失后的工作水頭。 （2）水輪機(jī)最小水頭Hmin：是指水電站最小水頭減去水輪機(jī)發(fā)出額定出力時(shí)輸水系統(tǒng)所有水頭損失后的工作水頭。 （3）水輪機(jī)加權(quán)平均水頭Hw ：是指在規(guī)定的運(yùn)行條件下，考慮功率和工作歷時(shí)的水輪機(jī)工作水頭的加權(quán)平均值。 （4）水輪機(jī)設(shè)計(jì)水頭Hd ：是指水輪機(jī)在最高效率點(diǎn)運(yùn)行時(shí)的工作水頭。 （5）水輪機(jī)額定水頭 Hr ：是指水輪機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下，發(fā)出額定功率時(shí)所需的最小工作水頭。,二、流量Q,水輪機(jī)流量是指單位時(shí)間內(nèi)通過水輪機(jī)水的體

4、積，單位為m3/s。 水輪機(jī)流量的特征值 （1） 水輪機(jī)額定流量Qr ：是指水輪機(jī)在額定水頭和額定轉(zhuǎn)速下，輸出額定功率時(shí)所需的流量。 （2）水輪機(jī)空載流量Q0 ：是指水輪機(jī)在額定水頭和額定轉(zhuǎn)速下，空載運(yùn)行（輸出功率為零）時(shí)的流量。 （3）水輪機(jī)最大流量Qmax ：是指水輪機(jī)在滿足發(fā)電機(jī)發(fā)出設(shè)計(jì)規(guī)定的最大功率時(shí)所需的最小水頭下的流量。,三、轉(zhuǎn)速n,水輪機(jī)轉(zhuǎn)速是指水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪每分鐘內(nèi)旋轉(zhuǎn)的次數(shù)，單位為r/min。 水輪機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速是固定不變的，稱為水輪機(jī)額定轉(zhuǎn)速，并與發(fā)電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速相等。 機(jī)組丟棄全部負(fù)荷同時(shí)調(diào)速系統(tǒng)失靈時(shí)，導(dǎo)水葉不能關(guān)閉，水流能量使轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速增加達(dá)到的最大值，稱為飛逸轉(zhuǎn)速n

5、run，飛逸轉(zhuǎn)速可達(dá)額定轉(zhuǎn)速的1.8 3.0倍。 機(jī)組發(fā)生飛逸時(shí)，離心力非常大，它對(duì)機(jī)組的設(shè)計(jì)、制造，對(duì)機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)及水電站廠房的振動(dòng)都有較大的影響。,四、功率P和效率,1. 水輪機(jī)功率P 水輪機(jī)功率是指水輪機(jī)軸端輸出給發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率，常用單位為kW，也稱為水輪機(jī)出力或水輪機(jī)輸出功率。,式中 M 水輪機(jī)軸旋轉(zhuǎn)力矩，N m； 水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。,（kW）,（W）,水輪機(jī)功率的特征值 （1）水輪機(jī)額定功率Pr ：是由設(shè)計(jì)或合同規(guī)定的水輪機(jī)銘牌功率，也是指在額定水頭、額定流量和額定轉(zhuǎn)速下水輪機(jī)能連續(xù)發(fā)出的功率。 （2）水輪機(jī)最大功率 Pmax ：是指水輪機(jī)在各個(gè)水頭下允許連續(xù)運(yùn)行

6、的最大功率保證值，即發(fā)電機(jī)發(fā)出其最大功率時(shí)的水輪機(jī)功率，一般為額定功率的105%115%。 （3）水輪機(jī)最小功率 Pmin ：是指水輪機(jī)在最小水頭下導(dǎo)水葉全開時(shí)發(fā)出的最大功率。,（4）水輪機(jī)最優(yōu)效率功率 Pmax ：是指水輪機(jī)在最優(yōu)效率下運(yùn)行時(shí)的輸出功率。 （5）水輪機(jī)受阻功率：是指工作水頭低于額定水頭時(shí)，水輪機(jī)的功率小于水輪機(jī)額定功率的部分。水頭愈趨近于最小水頭，受阻功率就愈大。當(dāng)在最小水頭運(yùn)行時(shí)，受阻功率達(dá)到最大值。,水輪機(jī)進(jìn)口水流所具有的水力功率，稱為水輪機(jī)的輸入功率，也稱為水流出力，用Pin 表示。,2. 水輪機(jī)效率 水輪機(jī)效率是指水輪機(jī)的輸出功率和輸入功率之比，用百分?jǐn)?shù)表示。,水輪機(jī)

7、效率的特征值 （1）水輪機(jī)最高效率max ：是指水輪機(jī)在其運(yùn)行范圍內(nèi)各效率值中的最大效率值，即在最優(yōu)工況運(yùn)行時(shí)的效率。目前大型反擊式水輪機(jī)的最高效率可達(dá)94%96% 。,（2）水輪機(jī)額定效率r ：是指水輪機(jī)在額定工況運(yùn)行（額定轉(zhuǎn)速、額定水頭下發(fā)出額定功率）時(shí)的效率。 （3）水輪機(jī)加權(quán)平均效率w ：是將電站運(yùn)行工作范圍內(nèi)不同工況點(diǎn)的效率，乘以按水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線計(jì)算得出的電能加權(quán)因子后所求得的平均值。在選擇水輪機(jī)時(shí)，用它來對(duì)不同廠家提供水輪機(jī)的動(dòng)能經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行分析比較，作為評(píng)價(jià)水輪機(jī)參數(shù)指標(biāo)的條件之一。,2-2反擊式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪中的水流運(yùn)動(dòng),一、軸面和流面,坐標(biāo) 即表示從某一基準(zhǔn)面算起的軸面位置坐

8、標(biāo)。,采用圓柱坐標(biāo)系（r、 、 z ）來描述轉(zhuǎn)輪中的水流運(yùn)動(dòng)： r 徑向； 切向； z 軸向。,徑向（r 軸）和軸向（z 軸）組成的平面稱為軸面。,水流質(zhì)點(diǎn)在轉(zhuǎn)輪內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡線稱為水流流線。 以水流流線為母線繞水輪機(jī)主軸軸線旋轉(zhuǎn)所形成的若干回轉(zhuǎn)面，稱之為水流流面。 將流線與轉(zhuǎn)輪葉片相割的流面展開，便可得到由 一系列葉片 翼型（即為 流面切割 葉片所得到 的剖面）所 組成的葉柵 剖面圖。,為了便于研究反擊式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪中復(fù)雜的水流運(yùn)動(dòng)，做了如下假定： （1）水流為理想流體； （2）轉(zhuǎn)輪中水流的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為定常運(yùn)動(dòng)（穩(wěn)定流）； （3）葉片數(shù)無窮多，且葉片厚度無限薄（葉片翼型剖面可以簡(jiǎn)化成無厚的骨線）；

9、 （4）轉(zhuǎn)輪內(nèi)的水流呈軸對(duì)稱流動(dòng)（研究轉(zhuǎn)輪中的水流運(yùn)動(dòng)，只須研究位于某一軸面上的流動(dòng)）； （5）水流在軸面上的運(yùn)動(dòng)是等速運(yùn)動(dòng)，即沿過水?dāng)嗝嫔陷S面分速度等于常數(shù)。流場(chǎng)中任意點(diǎn)的軸面分速度大小，只與該點(diǎn)所在過水?dāng)嗝嫖恢靡粋€(gè)坐標(biāo)有關(guān)。,水流在水輪機(jī)中的運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜的空間運(yùn)動(dòng)。水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪中任一點(diǎn)水流的運(yùn)動(dòng)都可用該點(diǎn)的速度三角形描述。 速度三角形表達(dá)：,二、轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口水流速度三角形,式中 絕對(duì)流速（相對(duì)于大地） 相對(duì)速度（水流質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)輪 葉片從流道進(jìn)口移動(dòng)到出口） 牽連（圓周）速度（水流質(zhì)點(diǎn)隨 轉(zhuǎn)輪一起旋轉(zhuǎn)）,絕對(duì)速度 v 與牽連速度 u 之間的夾角a ，稱為絕對(duì)速度的方向角；相對(duì)速度 w 與牽

10、連速度 u 之間的夾角 b ，稱為相對(duì)速度的方向角。,為了研究水流對(duì)水輪機(jī)主軸產(chǎn)生的作用力矩，可將絕對(duì)速度v 分解成圓周切向分速度 vu 和軸面分速度 vm ，軸面分速度vm 還可以再分解為徑向分速度 vr 和軸向分速度vz ，即,相對(duì)速度亦可做這樣的分解 。,研究水輪機(jī)工作過程最有意義和最有代表性的是轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口速度三角形。,C,（一）混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口水流 速度三角形 已知條件,（1）轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口牽連速度u1和u2的方向和大小,方向：圓周切向方向,進(jìn)口：,出口：,式中，D1i 和D2i 分別為轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口計(jì)算點(diǎn)處直徑，m。,（2）轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口軸面分速度vm1和vm2的

11、方向和大小 方向：與u1和u2的方向垂直,進(jìn)口：,出口：,式中，F(xiàn)1 和F2分別為轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口過計(jì)算點(diǎn)的過水?dāng)嗝娣e，m2。,（3）轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口絕對(duì)速度 v1 的方向或圓周切向分速度vu1 的大小和方向 對(duì)于應(yīng)用水頭較高的低比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)，轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口與導(dǎo)水葉出口相距很近，進(jìn)口絕對(duì)速度 v1 的方向角1 ，可以近似的認(rèn)為等于該工況時(shí)導(dǎo)水葉的出口安放角0，即 1= 0,對(duì)于中、高比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)和軸流式水輪機(jī)，從導(dǎo)葉出口至轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口有一定距離，但根據(jù)動(dòng)量矩定理可證明其速度矩保持不變，由此可推導(dǎo)出,vu1的方向與u1方向相同,（4）轉(zhuǎn)輪葉片出口相對(duì)速度 w2的方向 出口相對(duì)速度w2 的方

12、向角2 ，按轉(zhuǎn)輪葉片為無限多、無限薄的假定，可以近似地認(rèn)為等于葉片出口安放角2e ，即 2 = 2e 根據(jù)上述已知條件，即可繪制混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口速度三角形。,（二）軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口水流 速度三角形 假定水流是沿著以水輪機(jī)主軸軸線為中心的圓柱面流動(dòng)，且各圓柱層上水流質(zhì)點(diǎn)沒有相互作用，即絕對(duì)速度v 的徑向分速度vr = 0，軸面分速度vm 方向與水輪機(jī)軸線平行。 已知條件,（1）u1和u2的大小和方向,方向：圓周切向方向,式中，Di 為同一流面上的轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口計(jì)算點(diǎn)所在圓直徑，m。,（2）vm1和vm2的大小和方向,方向：與主軸軸線平行,（3）vu1 的大小和方向,方向

13、：與u1方向相同,（4） w2的方向： 2 = 2e 根據(jù)上述已知條件，即可繪制軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口速度三角形。,2-3 水輪機(jī)的效率和基本方程式,一、水輪機(jī)的能量損失和效率,水輪機(jī)能量損失包括三部分：水力損失、容積損失和機(jī)械損失。 損失越大則效率越低，這些損失可分別用水力效率h 、容積效率v 和機(jī)械效率m 來衡量。,（一）水力損失Ph和水力效率h,式中 h 從水輪機(jī)進(jìn)口至出口的水頭損失，m； He 水輪機(jī)的有效水頭，m。,（二）容積損失Pv和容積效率v,在水輪機(jī)運(yùn)行的過程中，有一小部分流量 q未能對(duì)轉(zhuǎn)輪做功而造成的能量損失稱為容積損失。,式中 Qe 實(shí)際對(duì)轉(zhuǎn)輪做功的有效流量，m/s。

14、,（三）機(jī)械損失Pm和機(jī)械效率m,考慮水力損失、容積損失之后，水流作用在水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪上的有效功率Pe 為：,這部分能量中有一小部分要消耗在軸承和止漏裝置等處的摩擦上，這些摩擦損失總稱為機(jī)械損失。則,式中 Pm 機(jī)械損失的功率，kW。,水輪機(jī)的輸出功率P 為,水輪機(jī)的總效率（簡(jiǎn)稱水輪機(jī)效率） 為,水輪機(jī)的效率隨水輪機(jī)的型式、尺寸及工作狀況的不同而不同，一般通過模型試驗(yàn)來確定，即,生產(chǎn)廠家進(jìn)行模型試驗(yàn)時(shí)，取 H, n, D1=定值，通過改變 Q 而改變 P，從而得到水輪機(jī)的工作特性曲線,容積損失和機(jī)械損失所占比例很小，且基本不變。絕大部分損失為水力損失，其中管流損失隨 Q 的增大而增大，撞擊與渦流損

15、失隨 Q 的增大而減小。,各種類型水輪機(jī)的最高效率max均不是出現(xiàn)在最大功率Pmax時(shí)，而是一般出現(xiàn)在(70%90%)Pmax范圍內(nèi)，大部分情況出現(xiàn)在(85%90%)Pmax左右。,Pmax,P,圖為不同類型水輪機(jī)的效率與輸出功率關(guān)系曲線。 1軸流轉(zhuǎn)槳式 ns=625 2混流式 ns=300 3水斗式 ns=20 4軸流定漿式 ns=570,若H, Q 變化不大，一般采用軸流定漿式水輪機(jī)，因?yàn)槠潆m然高效率區(qū)較窄，但構(gòu)造簡(jiǎn)單、便宜、安全； 若H, Q 變化較大，一般采用軸流轉(zhuǎn)漿式或混流式水輪機(jī)，因?yàn)槠涓咝蕝^(qū)較寬； 水斗式水輪機(jī)的最高效率最低，但高效率區(qū)最寬。 可以看出，現(xiàn)代大型水輪機(jī)的最高效率

16、可達(dá)9095。,P（%）,由動(dòng)量矩定理可知，在單位時(shí)間內(nèi)水流質(zhì)點(diǎn)繞主軸動(dòng)量矩 L 的變化，就等于該水流質(zhì)點(diǎn)所受的外力矩Ma，而水流質(zhì)點(diǎn)所受的外力矩恰是水流質(zhì)點(diǎn)在水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片上的反作用力對(duì)主軸的作用力距M。,二、反擊式水輪機(jī)的基本方程式,下面根據(jù)上式推求水輪機(jī)的基本方程式。,動(dòng)量矩定理表達(dá)式：,1. 單位時(shí)間內(nèi)水流通過輪轉(zhuǎn)時(shí)動(dòng)量矩的變化,在反擊式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪水流絕對(duì)速度的正交分解中，徑向分速度通過軸心，軸向分速度與主軸平行，所以兩者都不對(duì)主軸產(chǎn)生動(dòng)量矩，只有圓周切向分速度對(duì)主軸產(chǎn)生動(dòng)量矩。,當(dāng)水輪機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)輪中的水流可認(rèn)為是恒定流。因此只有轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口兩部分產(chǎn)生動(dòng)量矩變化。即,式中 水

17、的容重 ，kN/m3； r1 和r2 轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口計(jì)算點(diǎn)處半徑，m。,2. 水流所受的外力矩Ma,3. 水輪機(jī)基本方程式,或,亦可寫為,上面三式均稱為水輪機(jī)工作的基本方程式，只是表達(dá)的形式有所不同，均表明了水輪機(jī)的有效水頭與轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口水流速度矩的變化之間的關(guān)系。,可得出水輪機(jī)的基本方程式為,式中 C1轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的水流速度環(huán)量， C2轉(zhuǎn)輪出口處的水流速度環(huán)量，,水輪機(jī)基本方程式還可用環(huán)量的形式表示，即,水輪機(jī)基本方程式還可由轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口速度三角形得,上述水輪機(jī)基本方程式的不同表達(dá)形式，均是針對(duì)某一流線導(dǎo)出的，如果用于整個(gè)轉(zhuǎn)輪，方程式右側(cè)的各參數(shù)均為斷面平均值。它適用于反擊式水輪機(jī)，

18、也適用于沖擊式水輪機(jī)。,對(duì)于水斗式水輪機(jī)， 當(dāng)水頭一定時(shí)射流的 速度v0和方向保持不 變，水斗進(jìn)口速度v1 等于射流速度v0 ，即 v1=v0,對(duì)給定距旋轉(zhuǎn)軸為 r 的斗葉截面上，葉片進(jìn)、出口圓周速度相等：u1=u2=u；進(jìn)口速度三角形中a1很小，可近似為0，因此w1=v0u；若忽略水流經(jīng)過斗葉時(shí)的摩擦損失，可得w2=w1=v0u,三、水斗式水輪機(jī)的基本方程式,水斗式水輪機(jī)速度三角形,根據(jù)進(jìn)、出口速度三角形的幾何關(guān)系可知： v1cosa1v1=v0 v2cosa2 = u2w2cosb2=u(v0u) cosb2 將上面的式子帶入水輪機(jī)的基本方程式得到水斗式水輪機(jī)的基本方程式：,水斗式水輪機(jī)速

19、度三角形,2-4 水輪機(jī)的最優(yōu)工況,一、反擊式水輪機(jī)的最優(yōu)工況,水輪機(jī)的工作狀況簡(jiǎn)稱工況，其中效率最高的工況稱為水輪機(jī)的最優(yōu)工況，其余工況均稱為水輪機(jī)的非最優(yōu)工況。 水輪機(jī)在最優(yōu)工況下運(yùn)行時(shí)，能量損失最小。在水輪機(jī)的三種損失中水力損失是主要的，容積損失和機(jī)械損失都比較小而且基本上保持不變。而在水力損失中，撞擊損失和渦流損失所占的比重較大。,（一）進(jìn)口處的撞擊損失,當(dāng)某一工況下轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口水流的相對(duì)速度w1的方向角 b1 與轉(zhuǎn)輪葉片的進(jìn)口安放角 b1e 一致時(shí)，即 b1=b1e，水流平行葉片骨線進(jìn)入轉(zhuǎn)輪，不產(chǎn)生撞擊和脫流，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口水力損失最小、水力效率最高，這種工況稱為無撞擊進(jìn)口工況。,b1=b

20、1e,1. 最優(yōu)工況：撞擊損失最小，甚至為零（無損失）,進(jìn)口處的最優(yōu)工況： b1= b1e,2. 非最優(yōu)工況：有撞擊損失時(shí)的工況（b1b1e）,撞擊損失的大小與 b1 和 b1e 之間的大小有關(guān)，相差越大，損失越大，效率越低。,b1 b1e,b1b1e,這兩種情況，從撞擊損失來說，小出力時(shí)撞擊損失最大。,大出力時(shí)， b1 b1e ；,小出力時(shí)， b1 b1e 。,（二）出口處的渦流損失,渦流現(xiàn)象：指當(dāng)轉(zhuǎn)輪出口水流的v2不垂直u2時(shí)， v2在圓周方向有分速度，使轉(zhuǎn)輪出口水流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，嚴(yán)重時(shí)將產(chǎn)生一條螺旋形狀、中間含有蒸汽和其它氣體的大空腔，腔內(nèi)真空度很高，并以某種頻率在尾水管圓錐段部分?jǐn)[動(dòng)，稱之

21、為渦帶。,在轉(zhuǎn)輪出口速度三角形中，當(dāng)v2與u2的方向垂直，即a2=90時(shí) ，v2在圓周切線方向無分速度，這時(shí)水流從轉(zhuǎn)輪進(jìn)入尾水管時(shí)沿軸面流動(dòng)，不產(chǎn)生渦流現(xiàn)象和渦流損失。由水輪機(jī)的基本方程式也可以看出：,當(dāng) a2=90時(shí) ，方程右端項(xiàng)最大，水力效率最高。這種工況稱為法向出口工況。,1. 出口處無渦流損失情況（最優(yōu)工況）,2. 出口處有渦流損失情況（非最優(yōu)工況）,3. 渦流損失的危害,此時(shí)： a2 90，即 v2 不垂直u2，v2 產(chǎn)生圓周切向分速度vu2 ，使轉(zhuǎn)輪出口水流發(fā)生旋轉(zhuǎn)，引起渦流損失。a2 偏離90愈多，渦流損失愈嚴(yán)重，水力效率也就愈低。,小出力時(shí)，渦流損失最大。,使效率h 大大降低；

22、 使水輪機(jī)空蝕增加，即空蝕系數(shù)增加，到一定程度需進(jìn)行停機(jī)檢修，嚴(yán)重時(shí)則更換水輪機(jī)； 使水流脈動(dòng)壓力增加。規(guī)范規(guī)定： 當(dāng)Hmax/ Hmin1.6時(shí)，脈動(dòng)壓力保證值不大于（311）H。,4. 改善渦流損失危害的措施,機(jī)組運(yùn)行時(shí)，盡量避開某些不利工況，特別避開小出力工況； 裝補(bǔ)氣閥：一般從主軸中間向尾水管補(bǔ)充壓縮空氣，減小空蝕和脈動(dòng)壓力，缺點(diǎn)是增加一套補(bǔ)氣設(shè)備。,（三）反擊式水輪機(jī)的最優(yōu)工況 當(dāng)水輪機(jī)同時(shí)具備無撞擊進(jìn)口和法向出口，即同時(shí)滿足 b1 = b1e 和 a2 = 90時(shí)，效率最高。這種工況稱為反擊式水輪機(jī)的最優(yōu)工況。,二、水斗式水輪機(jī)的最優(yōu)工況,水斗式水輪機(jī)的基本方程式：,從上式可看出，當(dāng)H一定時(shí)，理論上使效率hh最大的條件是：,u(v0u)最大 1+cosb2最大,對(duì)于u(v0u)最大： 通過利用導(dǎo)數(shù)求極值的方法可以得到，u = 0.5v0 時(shí)最大。但由于這是在假定水流在水斗內(nèi)表面上是均勻分布條件下得到，而實(shí)際分布是不均勻的，所以通常采用u = (0.460.49)v0,對(duì)于1+cosb2最大: 理論上，b2 = 0時(shí)最大，但此時(shí)水斗出口水流會(huì)回射到下一斗葉的背面，造成水流干擾。因此常采用 b2= ( 45),水