自動(dòng)控制原理課后習(xí)題.ppt

1、1,課后練習(xí)一（穩(wěn)定性）,1、簡答題 什么叫結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)？ 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由哪些因素決定的？ 線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，增加前饋?zhàn)饔茫òńo定前饋和擾動(dòng)前饋），是否影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性？為什么？ 特征方程的求取方法有幾種？ 2、已知系統(tǒng)方框圖如上所示，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值區(qū)間。 3、已知系統(tǒng)特征方程，求系統(tǒng)的穩(wěn)定性及根的分布。 4、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示，判系統(tǒng)的穩(wěn)定性及根的分布。,2,課后練習(xí)二（穩(wěn)態(tài)誤差）,簡答題 1、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差包括哪幾種？ 2、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與哪些因素有關(guān)？ 3、對于典型結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，簡述系統(tǒng)型別和開環(huán)增益與essr的關(guān)系。 4、簡述給定前饋和擾動(dòng)前饋

2、在消除和減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用。 5、加入前饋?zhàn)饔脤ο到y(tǒng)的穩(wěn)定性有無影響？為什么？ 計(jì)算題 1、系統(tǒng)如圖所示。試求: 1）當(dāng)給定輸入和擾動(dòng)輸入均為單位階躍時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差； 2）若要減小穩(wěn)態(tài)誤差，則應(yīng)如何調(diào)整K1,K2？ 3）如分別在擾動(dòng)點(diǎn)之前或之后加入積分環(huán)節(jié)，對穩(wěn)態(tài)誤差有何影響？ 2、系統(tǒng)方框圖如圖所示，試求當(dāng) 系統(tǒng)總誤差 時(shí)K的取值范圍。,參考答案：所有參數(shù)大于零，系統(tǒng)穩(wěn)定。1） 2）增大K1可以同時(shí)減小兩種誤差；3）在擾動(dòng)點(diǎn)之前增加積分環(huán)節(jié)可以同時(shí)消除兩種誤差。,參考答案：5=k30,3,課后練習(xí)三（動(dòng)態(tài)指標(biāo)）,簡答題 1、已知二階系統(tǒng)的兩個(gè)特征根為s平面左半部的共軛復(fù)根，試述特征根的

3、實(shí) 部、虛部、實(shí)部與虛部的比值分別決定了系統(tǒng)什么動(dòng)態(tài)指標(biāo)？ 2、在s平面繪出等調(diào)節(jié)時(shí)間線、等超調(diào)線和等峰值時(shí)間線。 3、高階系統(tǒng)在什么條件下可以采用主導(dǎo)極點(diǎn)估算動(dòng)態(tài)指標(biāo)？ 4、簡述特征根在s平面的位置與對應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)分量形式的關(guān)系。 計(jì)算題 1、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示。 1）試確定系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率， 阻尼比和最大超調(diào)量；(參考答案：12； 0.42； 23.38%。） 2）若串聯(lián)比例微分校正裝置 ，使系統(tǒng)成為臨界阻尼系統(tǒng)，試確定 的值。 (參考答案：0.097) 2、系統(tǒng)方框圖如下圖所示， 若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量為 在單位斜坡輸入時(shí)，有essr=0.25。 試求： 1），n，K，T的值

4、；（參考答案：0.5；2；4；0.25） 2）單位階躍響應(yīng)下的調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間。 （參考答案：3或4秒；1.81秒。）,4,一、系統(tǒng)方框圖如下所示 1)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 2)當(dāng)兩個(gè)前饋信號斷開時(shí),求給定和擾動(dòng)均為單位階躍時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)總誤差； 3)恢復(fù)前饋信號，再求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)總誤差； 4)簡述兩個(gè)前饋信號各自的作用； 5)問前饋信號的取舍對 系統(tǒng)的穩(wěn)定性有無影響？ （參考答案：1）穩(wěn)定；2）essr=1/3,essn=-1/3,ess=0; 3) essr=0,essn=0,ess=0; 4)略；5）略。 二、單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，用Routh判據(jù)判系統(tǒng)穩(wěn)定的K值；確 定K為何值系

5、統(tǒng)發(fā)生持續(xù)的等幅振蕩，求振蕩角頻率。 （參考答案：k14/3; k=14/3,w=11.83) 三、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為如下（a，b為正數(shù)），K取何值時(shí)系 統(tǒng)對單位斜坡輸入時(shí)無差。,參考答案：k=a,單元練習(xí),5,課后練習(xí)一,一、簡答題： 1、根軌跡方程與特征方程的區(qū)別是什么？ 2、怎樣檢驗(yàn)復(fù)平面上的點(diǎn)是否在根軌跡上？ 3、怎樣確定根軌跡上確定點(diǎn)的K值？ 4、根軌跡箭頭所指的方向是K增加還是減小的方向？ 二、根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布，繪制根軌跡草圖。 1、兩個(gè)極點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)在實(shí)軸上的不同分布位置； 2、兩個(gè)極點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)在實(shí)軸上的不同分布位置； 3、三個(gè)極點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)在實(shí)軸上的不同分布位

6、置。,6,課后練習(xí)二,一、簡答題： 1、根軌跡與虛軸交點(diǎn)坐標(biāo)及參數(shù)的計(jì)算方法有幾種？簡述計(jì)算依據(jù)及步驟。 2、根軌跡與虛軸交點(diǎn)對應(yīng)的K值在系統(tǒng)性能分析中的作用是什么？ 3、兩個(gè)極點(diǎn)、兩個(gè)或一個(gè)零點(diǎn)在復(fù)平面上有根軌跡時(shí)，復(fù)平面上根軌跡的形式如何？復(fù)平面上根軌跡的繪制規(guī)則又是什么？ 4、“根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，研究的是閉環(huán)系統(tǒng)的性能?！边@句話對否？ 二、根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布，繪制根軌跡草圖。 1、復(fù)平面上兩個(gè)極點(diǎn)、實(shí)軸上一個(gè)零點(diǎn)； 2、復(fù)平面上兩個(gè)極點(diǎn)、實(shí)軸上兩個(gè)零點(diǎn)； 3、復(fù)平面上兩個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)； 4、復(fù)平面上兩個(gè)零點(diǎn)、實(shí)軸上兩個(gè)極點(diǎn)。,7,單元練習(xí),1、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)

7、傳遞函數(shù)為： 當(dāng)a=2時(shí)，做kr：0變化的根軌跡，確定系統(tǒng)無超調(diào)時(shí)的kr取值及系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的kr取值； 當(dāng)kr=2時(shí)，做a：0變化的根軌跡，并確定系統(tǒng)阻尼系數(shù)為0.707時(shí)的a值。 2、系統(tǒng)方框圖如圖所示。 已知閉環(huán)極點(diǎn)為 ，求參數(shù)kV 、k的取值； 若kV為上式確定的常數(shù)，以k為參數(shù)繪制一般根軌跡。 3、系統(tǒng)方框圖如圖所示，已知兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)為： 繪制一般根軌跡。 根據(jù)根軌跡確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值。 4、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ，繪制根軌跡；為使 為根軌跡上的點(diǎn)，加入（s+a）環(huán)節(jié)，求此時(shí)對應(yīng)的a，k值。,參考答案：a=k=1,參考答案：K=4,kr=0.5,參考答案：15K20,參

8、考答案： a=2+22,8,單元練習(xí),1、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 1）概略繪制根軌跡； 2）當(dāng)k為何值時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定；（參考答案：0k30） 3）k=10概略繪制系統(tǒng)Bode圖； 4）在圖中標(biāo)出r、Kg。 2、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 其中： 或 1）繪制開環(huán)Bode曲線和Nyquist曲線； 2）分析兩種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性. 3、某最小相位系統(tǒng)的如圖所示。 1）求傳遞函數(shù) 2）求剪切頻率和相角裕量 4、已知單位反饋系統(tǒng)的 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 1）求開環(huán)傳遞函數(shù)； 2）繪制極坐標(biāo)曲線； 3)用N氏判據(jù)分析穩(wěn)定性。,9,零型系統(tǒng)穩(wěn)定性分析應(yīng)用舉例,10,非零型系統(tǒng)穩(wěn)定性分析應(yīng)用舉例,11,已知系

9、統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)， 分析穩(wěn)定性，若穩(wěn)定計(jì) 算性能指標(biāo)。 1、環(huán)節(jié)特性分析 2、Bode曲線的繪制 3、性能指標(biāo)計(jì)算 結(jié)論：系統(tǒng)穩(wěn)定。 c10; 84.3; kg20dB。,BODE曲線上的指標(biāo)計(jì)算1,12,BODE曲線上的指標(biāo)計(jì)算2,已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，分析穩(wěn)定性，若穩(wěn)定計(jì)算性能指標(biāo)。 1、環(huán)節(jié)特性分析 2、Bode曲線的繪制 3、性能指標(biāo)計(jì)算 結(jié)論：系統(tǒng)穩(wěn)定。 c10; 78.6; kgdB。,13,控制系統(tǒng)的綜合評價(jià)指標(biāo),1、對中頻段曲線形式的要求 2、對低頻段曲線形式的要求 3、對高頻段曲線形式的要求,-20,-40,-20,-40,14,練習(xí)一,1、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

10、1）求輸入為 的穩(wěn)態(tài)輸出cs(t)； 2）求上述輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差es(t) 。 2、在同一坐標(biāo)系繪制一階慣性環(huán)節(jié) 的bode曲線的漸近線，標(biāo)出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。 3、在同一坐標(biāo)系繪制一階微分環(huán)節(jié) 的bode曲線的漸近線，標(biāo)出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。,15,練習(xí)二,1、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示，繪制Nyquist曲線草圖。 2、寫出開環(huán)傳遞函數(shù) 與實(shí)軸交點(diǎn)處的頻 率1及幅值A(chǔ)(1)的計(jì)算式。,參考答案：,參考答案： 1） 2） 3） 4） 5）,16,練習(xí)三,1、設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ， 試?yán)L制Nyquist草圖，并應(yīng)用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 2、已知系統(tǒng)開環(huán)幅相

11、頻率特性如下圖所示，試根據(jù)奈氏判據(jù)判別系統(tǒng)的 穩(wěn)定性,并說明閉環(huán)右半平面的極點(diǎn)個(gè)數(shù)。其中P為開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半 平面極點(diǎn)數(shù)，Q為開環(huán)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。,2參考答案：a) b不穩(wěn)定，N=2。 b) 不穩(wěn)定，N=2。 c) 穩(wěn)定。,參考答案：穩(wěn)定。,17,練習(xí)四,已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示。 1）試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)； 2）繪出對數(shù)相頻特性曲線草圖 ； 3）基于對數(shù)頻率特性曲線，繪出Nyquist曲線草圖； 4）計(jì)算剪切頻率和相角裕量。,18,系統(tǒng)開環(huán)BODE曲線坐標(biāo)系的區(qū)域選擇,對數(shù)幅頻特性曲線： 1、橫坐標(biāo)區(qū)域包括所有環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率及=1點(diǎn)； 2、縱坐標(biāo)的正方向由20lgk大致確定； 3、橫坐標(biāo)的標(biāo)注方法10倍頻程一個(gè)等分格，每個(gè)等分各內(nèi)是按對數(shù)刻度的； 4、縱坐標(biāo)的標(biāo)注方法20分貝一個(gè)等分格。 對數(shù)相頻特性曲線： 1、橫坐標(biāo)與對數(shù)相頻特性曲線橫坐標(biāo)垂直對應(yīng)排列； 2、縱坐標(biāo)的上下限由開環(huán)傳遞函數(shù)構(gòu)成環(huán)節(jié)的特性綜合確定。,19,繪制例題1,考慮：兩種曲線的相互轉(zhuǎn)換技巧！,20,繪