一元一次不等式與一次函數(shù)圖象的關(guān)系.pptx

1、第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組2.5 一元一次不等式 與一次函數(shù)(一),成安縣成安鎮(zhèn)林里堡中學(xué) 韓利葉,北師大版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不 等式的關(guān)系。 2、能夠用圖像法解一元一次不等式。 3、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適 當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?問題1： 已知函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題： (1) x取何值時(shí)，2x-5=0？ (2) x取哪些值時(shí), 2x-50？ (3) x取哪些值時(shí), 2x-53?,學(xué)習(xí)活動(dòng)1：,學(xué)習(xí)活動(dòng)2：,如果y=-2x-5, 那么當(dāng)x取何 值時(shí)，y0?,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-

2、3,-4,0,1,2,3,4,x,-5,y,y=-2x-5,解：由圖可知，當(dāng)x0,由上述討論易知：,函數(shù)、(方程) 不等式,“關(guān)于一次函數(shù)的值的問題” 可變換成 “關(guān)于一次不等式的問題” ；,反過來(lái)， “關(guān)于一次不等式的問題” 可變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”,因此，,我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ， 也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題 ， 二者相互滲透 ，互相作用。,不等式與函數(shù) 、方程是緊密聯(lián)系著 的一個(gè)整體 。,兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題： （1）何時(shí)哥哥追上弟弟？ （2）

3、何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？ （3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？ （4）誰(shuí)先跑過20m？誰(shuí)先跑過100m？,學(xué)習(xí)活動(dòng)3：,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,/s,y/m,y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？ （2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？ （3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？ （4）誰(shuí)先跑過20m？誰(shuí)先跑過100m？ (5 ) 你是怎樣求解的？與同伴交流。,從圖象上來(lái)看： （1）9s時(shí)哥哥追上弟弟； （2）當(dāng)0 x9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面； （3）當(dāng)x9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面； （4）弟弟先跑過20 m，哥哥先跑過100 m;,已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2，你是怎樣做的？與同伴交