高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.3 拋物線習(xí)題課學(xué)案蘇教版選修

1、拋物線預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。(理)閱讀選修2-1第頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.會(huì)用待定系數(shù)法較熟練的求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.能解決一些與拋物線有關(guān)的簡(jiǎn)單綜合問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸和方程等思想，提高學(xué)生的綜合能力。一、預(yù)習(xí)檢查1過(guò)點(diǎn) 與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有 條2若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則 3當(dāng)為何值時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是 二、問(wèn)題探究例1設(shè)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的一條直線和拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求

2、證：.例2已知是拋物線上不相同的兩個(gè)點(diǎn)，是弦的垂直平分線（） 當(dāng)取何值時(shí)，可使拋物線的焦點(diǎn)與原點(diǎn)到直線的距離相等？證明你的結(jié)論（） 當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求在軸上截距的取值范圍三、思維訓(xùn)練1若為經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦，且為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為 2過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作弦，若，則弦所在直線方程是 3已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為 4（理）已知是過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且傾斜角為的一條弦，繞準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)面面積為，以為直徑的球面面積為，則與的大小關(guān)系是 四、課后鞏固1拋物線的焦點(diǎn)在軸正半軸上，直線與拋物線相交于點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且的面積為，則 3圓心在拋物線上，與拋物線的準(zhǔn)線相切且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為 4若點(diǎn)及拋物線的焦點(diǎn)與拋物線上的動(dòng)點(diǎn)的距離之和為，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 5過(guò)拋物線的頂點(diǎn)作互相垂直的兩弦，求證：直線過(guò)定點(diǎn)6