數(shù)學(xué)人教版七年級下冊立方根課件.ppt

1、問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型 （如圖），它的棱長要取多少？,解：設(shè)它的棱長為 x cm,根據(jù)題意得 x3=27 那么x=?,6.2 立方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,沒有平方根,0,一個正數(shù)有正負(fù)兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.,你還記得嗎,讀作“正負(fù)根號a”。 表示 a的正的平方根 表示a的負(fù)的平方根。 其中a叫做被開方數(shù) .,復(fù)習(xí)：,平方根的表示方法:,如果x2=a (a0), 那么x = .,規(guī)定：正數(shù)a的正的平方根 叫做a的算數(shù)平方根；0的算數(shù)平方根是0.,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.,一般地，如果一個正數(shù)x 的平方等

2、于a, 即x2=a,那么這個正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根.,概念完善、性質(zhì),a的算術(shù)平方根記為 讀作: “根號a”，a 叫做被開方數(shù).,1.雙重非負(fù)性：,2.一個非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根的平方是它本身：,3.任何一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值.,(a0),要制作一種容積為27m3的正方體 形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該 是多少?,解:設(shè)這種包裝箱的邊長為x m,33=27,x=3,問題:,答:這種包裝箱的邊長應(yīng)為3 m,思考：如果問題中正方體的體積為5cm3， 正方體的邊長又該是多少？,思考：,如果正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？,設(shè)正方體的棱長為X,則,2.求一個數(shù)的

3、立方根的運(yùn)算,叫做開立方,立方,開立方,互逆,到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?,+,-,x,乘方,開方(開平方,開立方),1.立方根的概念. 一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,例如: 33=27 則把3叫做27的立方根,即,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.,數(shù)a的立方根用符號“ ”表示,讀作“三次根號a”，,其中a是被開方數(shù),3是根指數(shù)(注意:根指數(shù)3不能省略).,如：23=8，則2是8的立方根,立方根的表示方法.,被開方數(shù),立方根,根指數(shù),注意：根指數(shù)是3時，絕對不能省略不寫.,提醒你,，,，,，,你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？,表示a的算術(shù)平方根,

4、表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,列式表示：,（1）8的立方根 ： (2)-64 的立方根： （3）0的立方根：,想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的數(shù)呢?,只有0,算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?,有1，0,（） 因?yàn)? =8，所以8的立方根是（）； （） 因?yàn)? ) =0.125,所以0.125的立方是（）； （）因?yàn)? ) ，所以的立方根是（）； （）因?yàn)?( ) 8，所以8的立方根是（ ）； （）因?yàn)? ) ，所以 的立方根（ ）,3,3,3,3,27,27,8,8,活動二 啟發(fā)誘導(dǎo),探索新知,2,0.5,0.

5、5,0,0,探究題中正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?,1. 探究,3,3,歸納：,正數(shù)的立方根是 數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù),0 的立方根是,正,負(fù),0,任意一個數(shù)的立方根都是存在且唯一的。,被開方數(shù)可以為任意數(shù)。,立方根是它本身的數(shù)有,1, -1, 0,結(jié)論：,被開方數(shù)互為相反數(shù)時，其立方根也互為相反數(shù)。,你能說出數(shù)的平方根和立方根有什么不同嗎？,如果一個數(shù)的平方等于a， 那么這個數(shù)就叫a的平方根。,如果一個數(shù)的立方等于a， 那么這個數(shù)就叫a的立方根。,有兩個平方根，互為相反數(shù),有一個立方根，也是正數(shù),有一個平方根，是0,有一個立方根，是0,沒有平方根,有一個立方根，也是負(fù)數(shù),求一個數(shù)的平方

6、根的運(yùn)算叫開平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算。,求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算 叫開立方；開立方與立方 是互逆運(yùn)算。,，其中a 是被開方數(shù)， 2是根指數(shù)（可省略不寫）,，其中a 是被開方數(shù)， 3是根指數(shù)（不能省略）,練一練,1.判斷下列說法是否正確,并說明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64沒有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,3.求下列各數(shù)的立方根： （1）1，（2）-1 ，（3） -0.000008 （4）343,練習(xí)2.填空：,-5,-5,解:,2.求下列各式的值（口答）：,（1）,（2）,（3）,（4）,練一練,解方程：,探究3,先填寫下表,再回答問題:,0.01,0.1,1,10,100,從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?,歸納:,被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小)1000倍時,它的立方根擴(kuò)大(縮小)10倍.,被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；,移動數(shù)位的規(guī)律：,估算：,（1）68的立方根的大小在 多少之間？,分類思想的運(yùn)用：,取值范圍的應(yīng)用：,5.已知 ，則,試一試：,2.若一個數(shù)的平方根是 ，則這個數(shù)的立方根是,3.- 8的立方根與9的平方根的積是,4.若 ，則 的值為,6.下列命題正確的是（ ）,A. 的平方根是,C.平方根等于本身的數(shù)是1,B.立方根等于本身的數(shù)是0和,D.平方根