西安交通大學(xué)大學(xué)物理ppt第九章++(3).ppt

1、磁場的高斯定理,磁場的安培環(huán)路定理,1.分析磁場的對稱性：根據(jù)電流的分布來分析； 2.過場點選取合適的閉合積分路徑； 3.選好積分回路的取向，確定回路內(nèi)電流的正負(fù)； 4.由安培環(huán)路定理求出B。,求無限大平面電流的磁場,推廣：有厚度的無限大平面問題, 在外部, 在內(nèi)部,University Physics,運動電荷產(chǎn)生的磁場,磁高斯定理,安培環(huán)路定律,例,求螺繞環(huán)電流的磁場分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量,解, 在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個環(huán)路，可得,若螺繞環(huán)的截面很小，,內(nèi)部為均勻磁場, 若在外部再做一個環(huán)路，可得,螺繞環(huán)與無限長螺線管一樣，磁場全部集中在管內(nèi)部。,螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為,例3：,求無限大平面電流的磁

2、場,解：,面對稱,推廣：有厚度的無限大平面問題, 在外部, 在內(nèi)部,無限大平面電流在每一側(cè)都產(chǎn)生勻強(qiáng)場，且兩側(cè) B的大小相等、方向相反。,思考：具有一圓柱形空腔的無限長載流圓柱，求空腔內(nèi)的磁場?,安培環(huán)路定理,補(bǔ)償法,求解一些非對稱問題,使系統(tǒng)恢復(fù)對稱性,求解部分對稱載流體產(chǎn)生的磁場,例,證明在沒有電流的空間區(qū)域里，如果磁場線是一些同方向的平行直線，則磁場一定是均勻的。,解,由安培環(huán)路定理可知,反證法,與假設(shè)相反，得證,分析電流系 統(tǒng)的對稱性,取合適的 安培環(huán)路,應(yīng)用安培 環(huán)路定理,(有向閉合回路),(使 B 提出積分號),(適用于閉合電流),小結(jié),載流導(dǎo)體產(chǎn)生磁場,磁場對電流有作用,一.安培

3、定理,大?。?方向：,任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場中受到的安培力,(1) 安培定理是矢量表述式,(2) 若磁場為勻強(qiáng)場,在勻強(qiáng)磁場中的閉合電流受力,9-5 磁場對電流的作用,討論,安培力,此段載流導(dǎo)線受的磁力。,在電流上任取電流元,例,在均勻磁場中放置一任意形狀的導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I,求,解,相當(dāng)于一根載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中受力，方向沿y向。,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度與線圈平面垂直時,在均勻磁場中放置一半徑為R 的半圓形導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線兩端連線與磁感強(qiáng)度方向夾角=30,=30,在電流上任取電流元,方向,此段圓弧電流受的磁力。,例,求,解,均勻磁場中曲線電流受的安培力，等于從起點到終點的直線電流所受的安培

4、力。,如圖長直導(dǎo)線過圓電流的中心且垂直圓電流平面電流強(qiáng)度均為I,在電流上任取電流元,相互作用力,例,求,解,例,求兩平行無限長直導(dǎo)線之間單位長度上的相互作用力？,解,電流 2 處于電流 1 的磁場中,同時，電流 1 處于電流 2 的磁場中，,電流 2 中單位長度上受的安培力,電流 1 中單位長度上受的安培力,討論,(1) 定義1 安培電流,設(shè)在真空中，兩根通有同值電流的無限長平行直導(dǎo)線，若導(dǎo)線相距1米，單位長度受力,電流為1 安培。,(2) 分析兩根帶電長直線沿長度方向運動時，帶電線之間的作用力,兩帶電線上的電流為,兩帶電線單位長度上的電荷之間的庫侖力,在一般情況下，磁力遠(yuǎn)小于電力,帶電線單位

5、長度上的磁力,例,求一載流導(dǎo)線框在無限長直導(dǎo)線磁場中的受力和運動趨勢,解,1,2,3,4,1,3,方向向左,方向向右,2,4,整個線圈所受的合力：, 線圈向左做平動,思考題：一半徑為R 的無限長半圓柱導(dǎo)體面，其上電流與其軸線上一無限長直導(dǎo)線等值反向，電流在柱面上均勻分布。,（1）軸線上導(dǎo)線單位長度所受的力？,（2）若將一無限長直線取代半圓柱面，產(chǎn)生相同作用力，該導(dǎo)線放在何處？,例,在勻強(qiáng)磁場中，平行于磁場線插入一無限大載流平面板，,求載流平面上單位面積所受的磁場力？,放入后平面兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為,和,，如圖示。,解：, 載流大板所產(chǎn)生的磁場, 場疊加原理, 在載流平面上取一面元 dS,取直

6、角坐標(biāo)系,根據(jù)安培定理,磁壓強(qiáng) 也適用于任意有限的曲面電流,二.磁場對平面載流線圈的作用,作用在DA 和BC上的力大小相等,方向相反在同一直線上,力偶,線圈無平動,對中心的力矩大小為,1. 在均勻磁場中的剛性矩形載流線圈,令, 結(jié)論：在勻強(qiáng)場中，平面線圈所受磁力為零，僅受磁力矩作用 只發(fā)生轉(zhuǎn)動，不會發(fā)生平動。,討論:, 線圈所受的力矩 運動趨勢,穩(wěn)定平衡,非穩(wěn)定平衡,力矩最大，轉(zhuǎn)動, 一般在非均勻磁場中，載流系統(tǒng)有平動和轉(zhuǎn)動,磁力矩總是使線圈磁矩轉(zhuǎn)到和外磁場一致的方向。, 適用于任意形狀平面載流線圈, 線圈若有N 匝線圈,2. 磁場力的功,負(fù)號表示力矩 作正功時減小, 安培力所做的功等于電流強(qiáng)

7、度乘以導(dǎo)線所掃過的磁通量,解,求,例,半徑為R=0.10m的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A，置于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線圈平面平行，,(1) 線圈所受的磁力矩；,(2) 在磁力矩作用下，線圈轉(zhuǎn)過900角時，磁力矩作的功,(1),由于回路中電流不變，,(2),一.洛倫茲力, 實驗結(jié)果,9-6 帶電粒子在磁場中的運動,以速度v運動的單個帶電量q的粒子在磁場中受到的磁場力f, 安培力與洛倫茲力的關(guān)系,安培力是大量帶電粒子洛倫茲力的關(guān)系,(1) 洛倫茲力始終與電荷運動方向垂直，故,說明,對電荷不作功,(2) 在一般情況下，空間中電場和磁場同時存在時，帶電 粒子所受的力為,(3) 為負(fù)時，,反向,只

8、改變粒子的方向,而不改變它的速率和動能,例,二.帶電粒子在均勻磁場中的運動,情況,帶電粒子的運動不受磁場影響,情況,O,R,R 與 成正比,T 與 無關(guān),它是磁聚焦, 回旋加速器的基本理論依據(jù), 粒子回轉(zhuǎn)周期與頻率,討論,(1) 如何觀察粒子的軌跡？,云室，,氣泡室,(2) 確定粒子的速度和能量。,(3) 判別粒子所帶電荷的正負(fù)。,帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向,過飽和蒸汽,不穩(wěn)定狀態(tài),過熱液體,根據(jù),來判斷,帶電粒子,根據(jù)宇宙射線轟擊 鉛板所產(chǎn)生的粒子 軌跡, 發(fā)現(xiàn)了正電子,(4) 回旋加速器,加速 帶電粒子,利用,高頻交流電壓,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,+,+,+,-,+,實際上中間

9、很窄,相對論效應(yīng), 一般情況,帶電粒子作螺旋運動,粒子的速度 與 斜交成 角,若只有 分速度,則粒子在垂直于 的平面內(nèi)作勻速圓周運動。,若只有 分速度,磁場對帶電粒子沒有作用力，,的方向作勻速直線運動。,粒子將沿平行于,R,旋轉(zhuǎn)周期,磁聚焦原理,粒子 源A,當(dāng) 很小時,接收 器 A/,即:當(dāng)帶電粒子束發(fā)散角不太大時，若帶電粒子的速度 又大致相同，,應(yīng)用,重新會聚。,回旋半徑,螺距,因其軌跡有幾乎相同的螺距，,粒子束經(jīng)過一個回旋周期后，,則帶電,它廣泛應(yīng)用于真空器件中，特別是電子顯微鏡中, 磁約束原理,在非均勻磁場中，速度方向與磁場方向不同的帶電粒子，也要作螺旋運動，但半徑和螺距都將不斷發(fā)生變化,磁場增強(qiáng)，運動半徑減少,強(qiáng)磁場可約束帶電粒子在一根磁場線附近的很小范圍內(nèi) 作螺旋運動,三. 帶電粒子在非均勻磁場中的運動, 橫向磁約束,能約束縛帶電粒子運動的磁場的作用效應(yīng), 磁約束,減少粒子的縱向前進(jìn)速 度，使粒子運動發(fā)生“反射”,縱向磁約束,磁鏡,在非均勻磁場中，縱向運動受到擬制 磁鏡效應(yīng),受控?zé)岷司圩儗嶒炑芯?磁鏡效應(yīng)的典型應(yīng)用,能約束運動帶電粒子的磁場分布稱為磁鏡約束 磁瓶,