高中數(shù)學(xué)人教A選修11課件3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則

1、第3章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用 3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,內(nèi)容：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo) 數(shù)的運(yùn)算法則,應(yīng)用,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在生活中的應(yīng)用,求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),本課主要學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則.以分形與函數(shù)的動畫為引子，在復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義、四種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)之上，學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則。在基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上將導(dǎo)數(shù)的計(jì)算研究得更深入，雖然基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則解決了不少導(dǎo)數(shù)問題，但對于由函數(shù)和函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)還沒有涉及，平時研究的函

2、數(shù)不會僅限于基本初等函數(shù)，因此我們要想將問題研究得更加透徹，就得繼續(xù)研究導(dǎo)數(shù)層層深入，由易到難，探討什么是復(fù)合函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則等 為了鞏固新知識，探究了4個例題，采用例題與變式訓(xùn)練相結(jié)合的方法，一例一練。本課內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵部分，對后面更深地研究導(dǎo)數(shù)起著至關(guān)重要的作用。為此，通過設(shè)置難易不同的必做和選做試題，對不同的學(xué)生進(jìn)行因材施教。,1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義?,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線的斜率.,2.導(dǎo)數(shù)的物理意義?,導(dǎo)數(shù)的物理意義是運(yùn)動物體在某一時刻的瞬時速度.,3.導(dǎo)函數(shù)的求解公式是什么？,導(dǎo)函數(shù)的求解公式是： .,分形與函數(shù),4.四種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用：,

3、上述四個函數(shù)是 哪類初等函數(shù)？ 導(dǎo)數(shù)有什么規(guī)律？,思考,冪函數(shù),基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,常函數(shù),冪函數(shù),幾個基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的區(qū)別 （1）注意區(qū)別 與 的導(dǎo)數(shù)的區(qū)別：,（2） 與 導(dǎo)數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：,（3）以e為底的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是其本身，以e的對數(shù)函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)是反比例函數(shù)（這有點(diǎn)特殊）；,（5）要特別注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)中，以e為底的是以,為底的特例.,（4）以 為底的指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)較為難記，要格外注 意它們都有 這個部分，只是對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)中 在分母上；,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,法則1:兩個函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:,法則2:兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,即:,法則3:兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個函數(shù),減去第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,再除以第二個函數(shù)的平方.即:,由法則2:,【例3】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：,(3)函數(shù)y5log2(2x1)可以看成函數(shù)y5log2u和函數(shù)u2x1的復(fù)合函數(shù),1知識：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則；,2思想：數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、分層思想.,（一）書