CIIA2010年3月固定收益分析與估值衍生品分析與估值組合管理真題

1、試卷二：固定收益分析與估值衍生產(chǎn)品分析與估值投資組合管理試題最終考試2010 年 3 月aciia ? 試題 最終考試 ii 2010 年 3 月1頁碼/ 10精品資料推薦問題 1:固定收益證券估值與分析(56 分)假設(shè)你在一家國際性銀行的財(cái)務(wù)部門工作，該銀行在業(yè)界非常著名，如果必要它能夠發(fā)行政府擔(dān)保的證券。銀行管理層期望你針對(duì)當(dāng)前金融市場(chǎng)動(dòng)蕩和混亂的現(xiàn)狀提出建議。根據(jù)互換中間利率(mid-swap rate)計(jì)算的當(dāng)前收益率曲線如下（日期計(jì)算方式：30/360 ；一個(gè)基點(diǎn) 0.01%） 。年1234互換中間利率3.50%3.00%2.70%2.50%隱含即期利率（零息利率）?2.48%折現(xiàn)因

2、子?0.90653表 1a) 首先，請(qǐng)你提供一些初步答案和簡(jiǎn)單計(jì)算。a1)你將如何定義上述收益率曲線？(2 分)a2)計(jì)算上表中一年期到三年期的隱含即期利率（零息利率）和折現(xiàn)因子。(9分)a3)根據(jù)“純期望假說”，從第一年到第三年的預(yù)計(jì)年收益率是多少？(6分)a4) 請(qǐng)畫圖描繪當(dāng)收益率不變時(shí) 4 年期平價(jià)債券從今天開始直至到期日的價(jià)格變化（不必計(jì)算債券價(jià)格，僅判斷債券價(jià)格是高于、低于或者恰好等于票面價(jià)值）。價(jià)格100%到期年限0%40(6 分)1精品資料推薦b) 你發(fā)現(xiàn)銀行需要一筆3 年期限的融資，因此你建議發(fā)行總量為30 億歐元的三年期債券。你所在銀行發(fā)行非政府擔(dān)保證券的相應(yīng)利差為互換中間利

3、率195 個(gè)基點(diǎn)。另外，你也可以建議管理層發(fā)行政府擔(dān)保債券，利差為互換中間利率30 個(gè)基點(diǎn)。為了得到政府擔(dān)保，銀行需要支付給擔(dān)保人（政府） i) 每年 50 個(gè)基點(diǎn)作為辦理費(fèi)用和 ii) 每年 100 個(gè)基點(diǎn)作為擔(dān)保成本。b1) 請(qǐng)以基點(diǎn)為單位計(jì)算獲得政府擔(dān)保的融資優(yōu)勢(shì)（或者劣勢(shì)）。(5 分)b2) 請(qǐng)使用 a2) 中算出的折現(xiàn)因子，計(jì)算計(jì)劃中的30 億歐元債券發(fā)行時(shí)b1) 中提到的融資優(yōu)勢(shì)（或者劣勢(shì)）的現(xiàn)值。如果你沒能算出這些折現(xiàn)因子，請(qǐng)把表1 中的收益率當(dāng)作即期利率來計(jì)算折現(xiàn)因子；如果你沒有得到b1) 的答案，請(qǐng)假設(shè)融資優(yōu)勢(shì)為 10 個(gè)基點(diǎn)。(5分 )b3) 從你所在銀行的角度簡(jiǎn)要描述當(dāng)前

4、環(huán)境下使用政府信用擔(dān)保的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。(4 分 )c) 作為一個(gè)附加的危機(jī)防范措施，你準(zhǔn)備建立一個(gè)價(jià)值250 億歐元的、由具有高度流動(dòng)性的政府債券構(gòu)成的投資組合。假設(shè)這個(gè)投資組合的平均到期期限為3 年，相關(guān)政府債券的平均利差為互換中間利率70 個(gè)基點(diǎn)。假設(shè)再融資利差為互換中間利率 195 個(gè)基點(diǎn)，請(qǐng)以歐元為單位計(jì)算持有這樣一個(gè)流動(dòng)性投資組合的年度成本。(4分 )d) 你的管理層也希望你提出方案，看看如何從金融市場(chǎng)的動(dòng)蕩中最好地獲利。在這個(gè)背景下你考慮投資一種一年期資產(chǎn)支持證券 (abs)，該證券每年按 4.5%的息票利率支付，當(dāng)前利差為互換中間利率 295 個(gè)基點(diǎn)。d1)假設(shè)該證券 100%償付

5、，計(jì)算此投資一年的總回報(bào)（持有期回報(bào)率）。用表1中給出的 1 年的互換利率作為今天 abs定價(jià)所用利差的基準(zhǔn)。(3 分)d2)概述當(dāng)前動(dòng)蕩市場(chǎng)環(huán)境下這樣一項(xiàng)投資的3 個(gè)最重要的風(fēng)險(xiǎn)因素。(3 分)e) 最后，你的管理層對(duì) abc公司發(fā)行的可轉(zhuǎn)債感興趣，該公司通過股權(quán)和可轉(zhuǎn)債募集資金，沒有其它債務(wù)。該公司共有 1 百萬股股票，股價(jià)為 100 美元。該可轉(zhuǎn)債是零息票債券（也就是貼現(xiàn)債券），面值為 1 億美元，期限 1 年，轉(zhuǎn)股價(jià)格為 100 美元。假設(shè)可轉(zhuǎn)債到期時(shí)，根據(jù)公司價(jià)值（股權(quán)和可轉(zhuǎn)債的總價(jià)值）的具體情況，可以轉(zhuǎn)換成股權(quán)、作為債券贖回或者違約。管理層詢問你如下的問題：e1)如果可轉(zhuǎn)債被轉(zhuǎn)換成

6、股票， abc公司的股票將增加多少？(3 分)e2)如果可轉(zhuǎn)債在 1年末被轉(zhuǎn)換成股票，這意味著公司價(jià)值處在何種狀況？(3 分)e3)如果可轉(zhuǎn)債在 1年末違約，這意味著公司價(jià)值處在何種狀況？(3 分)2精品資料推薦問題 2:衍生產(chǎn)品定價(jià)與分析(13 分 )drescotts公司是一家不付任何紅利的上市公司。它的股票價(jià)格目前為50 美元。一家證券公司提供了一份期限為一年、執(zhí)行價(jià)格為40 美元的該股票的歐式買入期權(quán)。期權(quán)價(jià)格為 10 美元。假定連續(xù)復(fù)利利率為每年10%。做如下計(jì)算。請(qǐng)四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后 2 位數(shù)字。到期日的股票價(jià)格表示為s(1) 。a) 你認(rèn)為將 drescotts 公司股票與證券

7、公司提供的歐式買入期權(quán)組合起來會(huì)產(chǎn)生一個(gè)套利機(jī)會(huì)。在目前時(shí)點(diǎn)上你需要持有什么樣的頭寸，以利用這種套利機(jī)會(huì)？在你的答案中假定股票頭寸為1 單位。(4 分)b) 請(qǐng)問該投資的到期收益是多少？請(qǐng)畫圖，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出相應(yīng)的價(jià)值，并寫出計(jì)算過程。(5 分)收益0s(1)c) 請(qǐng)解釋為何在 a) 中的投資被稱為“套利機(jī)會(huì)”。如果在許多投資者利用了這種套利機(jī)會(huì)后期權(quán)價(jià)格仍保持不變，股票價(jià)格將上升還是下降？請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋。(4 分)3精品資料推薦問題 3:衍生產(chǎn)品估值與分析(46分 )對(duì)上市公司 rocket 公司（標(biāo)的實(shí)體），考慮一個(gè) 3 年期信用違約互換（ cds）。在一個(gè)簡(jiǎn)化模型中，標(biāo)的實(shí)體在以前沒有違約的

8、條件下，未來一年之內(nèi)違約的（條件）概率為 2%。假定回收率為40%，并且違約僅發(fā)生在年中。為了簡(jiǎn)化，我們也假定cds費(fèi)用每年年底支付，年費(fèi)率為 s。無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為 3%。本題中，忽略 cds的對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)。a) 請(qǐng)用通用的詞語解釋什么是cds？闡述其使用的目的。(5 分)b) 計(jì)算上述情形下1 到 3 年中 rocket 公司的生存概率（也就是在0 時(shí)點(diǎn)來看，直到時(shí)間 t = 1, 2, 3時(shí)公司依然生存的概率）和無條件違約概率（也就是在0 時(shí)點(diǎn)來看，公司在時(shí)間t = 1, 2, 3時(shí)違約的概率）時(shí)間 ( 年份 )在時(shí)間 t 時(shí)的違約概率直到時(shí)間 t的生存概率t = 1t = 2t = 3

9、(4 分)c) 假定該 cds的名義本金為 1 美元，年費(fèi)為 s，請(qǐng)采用生存概率計(jì)算 cds的預(yù)期費(fèi)用的現(xiàn)值，并完成下表。時(shí)間 ( 年份 )生存概率預(yù)期費(fèi)用折現(xiàn)因子預(yù)期費(fèi)用的現(xiàn)值10.980.98 ?s0.970423總計(jì)(10 分)d) 完成下表填寫，計(jì)算 cds預(yù)期收入的現(xiàn)值和預(yù)期應(yīng)計(jì)支付的現(xiàn)值。請(qǐng)你對(duì)用于計(jì)算的公式進(jìn)行解釋。時(shí)間違約概率回收率預(yù)期收預(yù)期應(yīng)計(jì)折現(xiàn)因預(yù)期收入預(yù)期應(yīng)( 年入費(fèi)用子的現(xiàn)值計(jì)費(fèi)用份)( 美元 )的現(xiàn)值0.50.020.40.98511.50.42.50.4total(14 分)4精品資料推薦e) 使用 c)和 d) 中得到的結(jié)果計(jì)算理論cds利差。(6 分)f) 假

10、設(shè)投資者已經(jīng)按 e) 中計(jì)算的利差買入上述 cds，隨后 cds利差擴(kuò)大到 200 個(gè)基點(diǎn)。假設(shè)認(rèn)購的名義值為100 萬美元，請(qǐng)計(jì)算損益值。(7 分)5精品資料推薦問題 4:投資組合管理(16 分 )你是一個(gè)個(gè)人理財(cái)顧問。你的一個(gè)客戶要求你回答有關(guān)房地產(chǎn)市場(chǎng)的問題 注：以下問題是根據(jù)一般的房地產(chǎn)市場(chǎng)，而不是特定國家出現(xiàn)的特殊情況a) 你的客戶僅有金融資產(chǎn)。他現(xiàn)在也想考慮房地產(chǎn)投資。請(qǐng)與股票和債券的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的同類參數(shù)相比較，對(duì)他解釋房地產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)參數(shù)。對(duì)他解釋以下哪一種投資風(fēng)險(xiǎn)最小，說明原因。? 居住地產(chǎn)? 商業(yè)地產(chǎn)? 工業(yè)地產(chǎn)? 基礎(chǔ)設(shè)施(6 分)b)你對(duì)他解釋了一個(gè)過去的研究結(jié)果：幾年

11、前在某些國家房地產(chǎn)證券化產(chǎn)品的回報(bào)和股票回報(bào)之間的相關(guān)性相對(duì)較高，導(dǎo)致 0.6-0.7 范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)比較常見。然而，隨著房地產(chǎn)證券化市場(chǎng)的有效性不斷增加，該相關(guān)系數(shù)已經(jīng)降低了。你的客戶愿意間接投資房地產(chǎn)，他問你，從長(zhǎng)期來看間接投資房地產(chǎn)的回報(bào)是傾向于與股票市場(chǎng)相關(guān)性更高，還是與房地產(chǎn)市場(chǎng)的相關(guān)性更高。請(qǐng)給出你的答案。(4分 )c) 你的客戶決定間接投資居住地產(chǎn)。他問你是否這種投資會(huì)改進(jìn)其目前的投資組合（僅有股票和債券）的風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)特征。你如何答復(fù)他？請(qǐng)解釋。(6 分)6精品資料推薦問題 5： 投資組合管理和投資組合管理中的衍生產(chǎn)品(49 分)你是 bat 歐洲股票基金（ bat euro

12、stock fund ）的基金經(jīng)理。在和你的職員討論之后，你建議部分或者全部保護(hù)你的股票投資組合，因?yàn)槟銚?dān)心金融市場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)深度調(diào)整趨勢(shì)，原因是第一，最近一段時(shí)期房地產(chǎn)市場(chǎng)有明顯而公認(rèn)的投機(jī)泡沫，并且第二， vix (cboe 波動(dòng)性指數(shù) ) 逐步遞增。在向董事會(huì)解釋你的觀點(diǎn)之后，你被要求去實(shí)施保護(hù)方案。a) 在你實(shí)施投資組合保險(xiǎn)計(jì)劃之前，你分析了基金過去6 個(gè)月的績(jī)效。你尤其關(guān)注過去半年你所管理的投資組合的股票構(gòu)成，投資組合中65是歐洲價(jià)值型股票，余下的 35是歐洲增長(zhǎng)型股票。a1) 過去這一階段歐洲價(jià)值型和增長(zhǎng)型股票的總回報(bào)率分別為4.5%和 3.2%。請(qǐng)計(jì)算 bat歐洲股票基金過去半年

13、的總回報(bào)率。(4 分)a2) 就回報(bào)率來說，價(jià)值型和增長(zhǎng)型股票等權(quán)重的投資組合是否有更好的表現(xiàn)？請(qǐng)分析說明。(6 分)你命令你的職員為下半年的 bat 歐洲股票基金設(shè)計(jì)保護(hù)策略，策略的第一個(gè)目標(biāo)是所管理的投資組合總資本在以后 6 個(gè)月內(nèi)不會(huì)下降超過 10。股票投資組合的價(jià)值目前是 1.2 億歐元，并且是充分分散化的。股票投資組合對(duì)應(yīng)于dj euro stoxx 50指數(shù)的貝塔值（ beta）為 1.12 ，dj euro stoxx 50指數(shù)的最近一次報(bào)價(jià)為3,050 。指數(shù)的分紅收益率為每年2，股票投資組合的分紅收益率為每年2.5%(半年復(fù)利 ) 。最后，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年5。b) 首先，你的

14、金融團(tuán)隊(duì)提議采用指數(shù)賣出期權(quán)為整個(gè)投資組合提供保險(xiǎn)。b1)假設(shè)保險(xiǎn)成本來自于所管理基金的外部，對(duì)于剛好6 個(gè)月后到期的期權(quán)，你應(yīng)該考慮何種執(zhí)行價(jià)格？(10 分)b2)假設(shè) dj euro stoxx 50指數(shù)期權(quán)合約的規(guī)模為每一指數(shù)點(diǎn)位10 歐元，你應(yīng)該買入或者賣出多少份期權(quán)合約？(4 分)c) 上述股票投資組合是充分分散化的。如果該股票投資組合未充分分散化將會(huì)有什么影響？從風(fēng)險(xiǎn)管理的觀點(diǎn)，討論未充分分散化投資組合的套期保值問題，并與充分分散化投資組合的套期保值情形進(jìn)行比較。(7 分)d) 上述保護(hù)性賣出期權(quán)策略被稱為靜態(tài)策略：一旦采用，無論金融市場(chǎng)如何變化都不需要進(jìn)一步調(diào)整。d1) 靜態(tài)投資

15、組合保險(xiǎn)有哪些主要的實(shí)際問題？列出其中三個(gè)并簡(jiǎn)要解釋之。(6 分 )7精品資料推薦d2) 簡(jiǎn)要比較靜態(tài)保險(xiǎn)策略和所謂的動(dòng)態(tài)投資組合保險(xiǎn)策略。(7 分)e) 用合成賣出期權(quán)的方法來為股票投資組合提供保險(xiǎn)，能夠幫助投資者克服靜態(tài)投資組合保險(xiǎn)遇到的一些實(shí)際問題?；趩栴}b) 中情形，描述當(dāng)n(d1) = 0.5942時(shí)，怎樣通過直接交易標(biāo)的資產(chǎn)建立一個(gè)多頭合成賣出期權(quán)。( 其中 n 是 正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù)， d1 是著名的 black & scholes模型的特征系數(shù) ) 。(5 分)8精品資料推薦試卷二固定收益估值與分析衍生產(chǎn)品估值與分析投資組合管理答案最終考試2010 年 3 月9精品資料推

16、薦問題 1 答案：固定收益 分析(56 分)下列答案并不 代表是唯一的計(jì)算方法或者解釋。只要解答中定義、計(jì)算和關(guān)系有合理理由，請(qǐng)給分。（請(qǐng)注意計(jì)算方法不同可能造成最后的計(jì)算結(jié)果不同）a)a1)(2 分)倒掛的收益率曲線a2)假設(shè) rt 是 t 年期即期利率， dft 是對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)因子 . 則:r1= 3.50%; df1 = 1 / (1+3.5%) = 0.96618(3 分)r2能由如下方程得到 :31031031/ 2100 (197.10145r 210312.99%3.5%)(1r 2 ) 2(1r 2 )297.10145df 210.94273r 2 ) 2(1(3 分)3rd

17、即期利率 :1002.72.7102.794.84593102.73.5%)(12.99%) 2(1r 3 ) 3(1(1 r 3 )3102.71 / 3r 312.69%94.84593df 310.92352r 3 ) 3(1(3 分)4th 即期利率 :1002.52.52.5102.5102.53.5%)(12.99%) 2(12.69%) 3(1r 4 ) 492.9189r 4 )4(1(1102.51/ 4r 412.48%92.9189df 410.90653r 4 ) 4(11精品資料推薦a3)1、2、 3 年遠(yuǎn)期利率得到 (也就是根據(jù)純期望假說，一年后的收益率曲線可由今天

18、的f1,2, f1,3 和 f1,4):f1, 2(1r 2 ) 2(1.02993)2(2 分)(111.0351 2.489%r1 )(1r 3 )31/ 2(1.02687 )f1, 3r 1 )1(11.03531/ 212.283%(2 分)(1r 4 )41/ 3(1.02484)f1, 4r 1 )1(11.03541 / 312.148%(2 分) 評(píng)分者請(qǐng)注意: 如果考生 用 ytm而不是即期利率，應(yīng)給一半的分?jǐn)?shù)，也就是每個(gè)遠(yuǎn)期利率1 分。 a4)平價(jià)債券 (100%)的價(jià)格首先隨著利率的增加而降低，( roll-up-the-yield- curve -效應(yīng)). 然而，在存

19、 續(xù)期最后一年， pull-to-par 效應(yīng)開始起作用，也就是說，債券價(jià)格逐漸趨向于面值。下圖描述其情況：100,00%99,80%development of pari bond until maturity atunchanged inverse yield curve99,60%99,40%99,20%99,00%98,80%4 year3 year2 year1 year0 yeartime-to-maturity(6 分)注：下面的 計(jì)算不是考試所要求的，僅僅是處于教學(xué)的目的解釋上面的圖表。4 年平價(jià)債券的息票c 等于其收益率，所以c = 2.5%. 這個(gè)還有 t 年到期的債券的價(jià)

20、格為也就是 過去了(4 - t) 年 :p32.5df 12.5 df 2(102.5) df 3 99.43p22.5df 1(102.5)df 299.05p1102.5 df 199.032精品資料推薦b)b1)無擔(dān)保的債券的利差為互換中間利率 +195 個(gè)基點(diǎn)（ bps）政府擔(dān)保的債券的利差包括：+30 基點(diǎn)超過互換中間利率+50 基點(diǎn)作為擔(dān)保費(fèi)+100 基點(diǎn)作為（三年）保護(hù)費(fèi)信用違約互換水平 +180 基點(diǎn)的總利差所以用政府擔(dān)保債券的融資方式的優(yōu)勢(shì)為：(195bps 180bps) = 15bps 每年 .(5 分)b2)每年的融資優(yōu)勢(shì)數(shù)額為15bps ?3bn = 015% ?3,

21、000,000,000 = 4,500,000 歐元 每年利用 a.2)中的折現(xiàn)因子 , 現(xiàn)值為4.5 百萬 ? 0.96618 + 0.94273 + 0.92352 = 12.75百萬 歐元 (5 分) 注 :如果 用給定的收益率作為即期利率的代替，則融資優(yōu)勢(shì)的現(xiàn)值為:4.54.54.512 .744mio(1 3.5%)(1 3%) 2(1 2.7%) 3b3)好處:- 每年 4.5 百萬歐元的 融資優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)了損益和資本基礎(chǔ)- 更多的投資者基礎(chǔ)，于是更多的債券需求壞處 :-擔(dān)保是臨時(shí)性的，一旦擔(dān)保過期，銀行將可能發(fā)現(xiàn)很難找到投資者擔(dān)?？赡鼙粐屹x予條件 ，這些條件可能與銀行的戰(zhàn)略沖突(

22、4 分)c)流動(dòng)性投資組合的數(shù)量為250 億歐元政府債券產(chǎn)生每年互換中間利率-70bps的收益再融資利率為互換中間利率+195bps因此，總的來說，實(shí)現(xiàn)流動(dòng)性組合的成本為：每年 (-70bps 195bps) = 265bps,也就是 . 2.65% ? 25 billion = 662.5 百萬 歐元 (4 分)3精品資料推薦d)d1)等于其收益率 : y = 3.5% + 295bps = 6.45%.既然沒有中間現(xiàn)金流，這個(gè)投資的總回報(bào)率(3 分)檢查證實(shí) :今天互換中間利率 +295bps 的 abs 價(jià)格 p 是 :p1004.53.5%98.17(12.95%)這樣一個(gè)投資的總回報(bào)

23、率包括：- 息票率 (也就是 4.5%) 和- 價(jià)格變化將按照面值贖回 .因此投資的總回報(bào)率：4.510098.17r98.176.45%d2)違約風(fēng)險(xiǎn)： abs 可能不能 100%償付，或者完全不償付。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) : 很大可能只有一個(gè)交易不活躍的二級(jí)市場(chǎng)，可能 abs不能在需要的時(shí)候在到期前售出。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) : 進(jìn)一步的利差加大可能拉低abs的價(jià)格，可導(dǎo)致p&l 損失。(3 分)e)e1)可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股可能導(dǎo)致1 百萬股的發(fā)行： : 100百萬美元1百萬股 , 最后總共發(fā)行了兩100美元 / 股萬股(3 分)e2)如果 1 年末的公司價(jià)值為 x, 可轉(zhuǎn)債通過轉(zhuǎn)股得到的總價(jià)值為(100 200)

24、x , 因此是否被轉(zhuǎn)股依賴于是否這是比按照面值贖回更好，也就是是否(100200)x100 , 即 x 200 .簡(jiǎn)單來說，如果公司價(jià)值高于 200 百萬美元，可轉(zhuǎn)債將被轉(zhuǎn)為股權(quán)。(3 分)e3)如果公司價(jià) 值少于可轉(zhuǎn)債的面值，也就是公司價(jià)值低于 100 百萬美元，可轉(zhuǎn)債將被違約。(3 分)4都有一個(gè)正收益。因此只要存在套利機(jī)會(huì)就會(huì)有交易，股票會(huì)賣出，股價(jià)將下跌。5c)收益精品資料推薦問題 2 答案：衍生產(chǎn)品估值與分析(13 分)a)當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)不支付紅利時(shí)，按無風(fēng)險(xiǎn)利率在股票價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格的貼現(xiàn)值之間對(duì)買入期權(quán)規(guī)定一個(gè)較低的界限非常困難：c s ke r t50 40e 0.113.81(4

25、分)這種情況并不是真實(shí)的，因此存在套利機(jī)會(huì)，可以購買買入期權(quán)，賣空股票。b)50 - 10 = 40如果你賣空一單位的股票，買入一單位的期權(quán)，目前時(shí)點(diǎn)的收益為美元如果這是投資到安全的資產(chǎn)，一年的收益將為40?exp (0.10) = 44.21美元。如果到期時(shí)股票價(jià)格高于 40 美元，你會(huì)執(zhí)行期權(quán)，在40 美元的價(jià)位購買股票，抵補(bǔ)賣空股票的頭寸。收益為 44.21 - 40 = 4.21 。如果到期時(shí)股票價(jià)格低于40 美元，你會(huì)放棄期權(quán)，轉(zhuǎn)而在即期市場(chǎng)按s(1) (s(1) 4.21(5分)：a) 題中的頭寸目前沒有發(fā)生支付。無論股票價(jià)格高于或低于執(zhí)行價(jià)格，未來無論如何(4 分)精品資料推薦問

26、題 3 答案：衍生產(chǎn)品估值與分析(46 分)a)一份信用違約互換就是一份買方與賣方之間的柜臺(tái)合約，為了防范一套債務(wù)義務(wù)違約的風(fēng)險(xiǎn)而由一個(gè)特定的參考實(shí)體發(fā)行的。被保險(xiǎn)方或保護(hù)的買方，支付了一個(gè)季度價(jià)差或合約期間（ 1, 3, 5, 7 ,10 年）的保費(fèi) ,保證在違約發(fā)生時(shí)能收回全部本金。因此，cds的目的是購買信用保護(hù)，即減少信用暴露。(5 分)b)從今天開始，在第一年的違約概率是0.02，因此我們可以得出一個(gè)企業(yè)到第一年年底的生存概率為 0.98。在第二年的違約概率為0.02 ? 0.98 = 0.0196，到第二年年底的生存概率為 0.98 ? 0.98 = 0.9604，如此計(jì)算下去。時(shí)

27、間 (年)在時(shí)間 t 的違約概率在時(shí)間 t 的生存概率t = 10.020.98t = 20.01960.9604t = 30.01920.9412(4 分)c)預(yù)期支付的現(xiàn)值等于：(生存概率支付額 折現(xiàn)因子 )第 1 年的折現(xiàn)因子計(jì)算如下： exp(-0.03?1) = 0.9704,第 2 年的折現(xiàn)因子 exp(-0.03?2) = 0.9418，如此計(jì)算下去。 s為 cds 每年支付的保費(fèi)。例如第 3 年支付 s的概率為 0.9412，預(yù)期費(fèi)用的現(xiàn)值（概率 支付額 折現(xiàn)因子） = 0.9412 ? s ? exp(-0.03 ? 3) = 0.8602?s時(shí)間 (年)生存概率預(yù)期費(fèi)用折現(xiàn)

28、因子預(yù)期費(fèi)用的現(xiàn)值10.980.98 ? s0.97040.9510 ? s20.96040.9604 ? s0.94180.9045 ? s30.94120.9412 ? s0.91390.8602 ? s總計(jì)2.7157 ? s(每空 1 分 , 最多 10 分)d)預(yù)期收入的現(xiàn)值等于：違約概率(1-回收率 )折現(xiàn)因子 假定回收率為 40%，且違約僅發(fā)生在年中。例如在第 3 年的違約概率為0.0192。已知（期望的）回收率為40%，這時(shí)預(yù)期收入的現(xiàn)值為： 0.0192 ? 0.6 ? 1 ? exp(-0.03 ? 2.5) = 0.0107. 預(yù)期收入的總現(xiàn)值為面值單位美元 usd 0.

29、0338。(有解釋得 3 分)6精品資料推薦有關(guān)違約時(shí)的預(yù)期費(fèi)用，有0.0192 的概率最終預(yù)期費(fèi)用發(fā)生在第2 年年中。預(yù)期費(fèi)用為 0.5?s。此時(shí)期望累計(jì)支付的現(xiàn)值為 0.0192 ? 0.5 ? s ? exp(-0.03 ? 2.5) = 0.0089 ? s.預(yù)期累計(jì)費(fèi)用的總現(xiàn)值為 0.0281 ? 。s(有解釋得 3 分)時(shí)間違約概率回收率預(yù)期收預(yù)期的折現(xiàn)預(yù)期預(yù)期應(yīng)(年)入應(yīng)計(jì)費(fèi)因子收入的計(jì)費(fèi)用用現(xiàn)值的現(xiàn)值(美元 )0.50.020.40.01200.0100?s0.98510.01180.0099?s1.50.01960.40.01180.0098?s0.95600.01120.0

30、094?s2.50.01920.40.01150.0096?s0.92770.01070.0089?s1 分1 分1 分1 分1 分1 分total0.03380.0281?s1 分1 分(每空 1 分, 最多 8 分)e)預(yù)期費(fèi)用的現(xiàn)值為 2.7157 ? s + 0.0281 ? s = 2.7438 ? s.期望收益的現(xiàn)值為 0.0338.取兩值相等，我們得到新 cds 的 cds 利差為：2.7438 ? s = 0.0338s = 0.0123.因此市場(chǎng)中間利差為每年 123 個(gè)基點(diǎn)。在這種水平價(jià)差下的雙方當(dāng)事人（買方和賣方）信用違約互換的現(xiàn)值恰好為零，如同通常情況下的大部分互換合約

31、。(6 分)f)對(duì)于一份名義價(jià)值為1 百萬美元的合約，如果利差從最初的123 個(gè)基點(diǎn)上升到目前的200 個(gè)基點(diǎn)，而其他條件相同：? 買方支付的現(xiàn)值為： 2.7438 ? s = 2.7438 ? 0.0200 = 0.0549? 收益的現(xiàn)值如上為： 0.0338因此對(duì)買方（投資者）的互換現(xiàn)值要更高，為 0.0549 0.0338 = 0.0211 即：利潤(rùn)為名義價(jià)值 1 百萬美元 * 0.0211 = 21,100 美元 .(7 分)7精品資料推薦問題 4 答案： 投資組合管理(16 分)a)(2 分)房地產(chǎn)回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)的參數(shù)低于普通股并高于債券。居民住房風(fēng)險(xiǎn)最低，因?yàn)樽饨鹜ǔ７浅７€(wěn)定。(2 分

32、)這是因?yàn)榫用褡》慨a(chǎn)對(duì)一般的經(jīng)濟(jì)狀況不敏感。商住房通常風(fēng)險(xiǎn)更大，因?yàn)槠浠貓?bào)與經(jīng)濟(jì)周期有聯(lián)系。由于工業(yè)用房或基礎(chǔ)設(shè)施是高度的專用性資產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)非常大。(2 分)b)長(zhǎng)期來看，間接投資房地產(chǎn)的回報(bào)與房地產(chǎn)市場(chǎng)的相關(guān)性要比股票市場(chǎng)更大。這是因?yàn)殚g接投資房地產(chǎn)的標(biāo)的資產(chǎn)是房地產(chǎn)。(4 分)c)房地產(chǎn)投資是有趣的投資組合多樣化器，引入該種投資能夠改進(jìn)你客戶投資組合的風(fēng)險(xiǎn) 回報(bào)特征。投資組合回報(bào)應(yīng)該更高（在一定風(fēng)險(xiǎn)水平下）或投資組合風(fēng)險(xiǎn)更低（在一定回報(bào)下）。(2 分)間接投資居民房產(chǎn)通常其回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)要比投資股票更低，但是比投資債券的回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)更高。(2 分)間接投資居民住房的回報(bào)通常是正的，與投資股票的回報(bào)

33、適度相關(guān)，與投資債券的回報(bào)低相關(guān)。(2 分)8精品資料推薦問題 5 答案：投資組合管理和 衍生產(chǎn)品(49 分)注 : the cboe 波動(dòng)性指數(shù) ? (vix ? )是市場(chǎng)對(duì)近期波動(dòng)性預(yù)期的重要度量，由s&p 500 股指期權(quán)的價(jià)格獲得。 vix 一直被很多人認(rèn)為是投資者情緒和市場(chǎng)波動(dòng)性的主要晴雨表，經(jīng)常被稱為 “恐懼指數(shù) ”。它表示市場(chǎng)對(duì)未來 30 天波動(dòng)性的預(yù)期的度量。a)a1)bat euro stock fund上半年 總回報(bào)率為 :rbat 0.65 4.5% 0.35 3.2% 4.045%(4 分)a2)將財(cái)富均等分投資于增長(zhǎng)股和價(jià)值股，可以得出：r bat *0.5 r v0

34、.5r g0.5 0.0450.50.0323.85%r bat *3.85%r bat4.045% ，也就是金融團(tuán)隊(duì)的初始選擇比將財(cái)富均等分投資于增長(zhǎng)股和價(jià)值股要好。(6 分)b)b1)10%（即 rpc ,1 20.1 ）時(shí)，對(duì)應(yīng)的 dj首先，我們必須計(jì)算所管理的組合的市值下降euro stoxx 50 指數(shù)在未來 6 個(gè)月的變化（即 rmc ,1 2 ）。根據(jù)證券市場(chǎng)線方程，我們有：rpcrpdrfrmcrmdrf計(jì)算未來 6 個(gè)月 dj euro stoxx 50 指數(shù)的回報(bào)率 rmc ,1 2 ：rmc ,1 21rpd 1rfrmdrpc ,1 2222rmc ,1 210.10.

35、02511.120.050.020.0854461.1221.1222從上面的計(jì)算可以看出，當(dāng)所管理的組合的市值下降10%，所對(duì)應(yīng)的 dj eurostoxx 50 指數(shù)在未來 6 個(gè)月將下降 8.54%。這個(gè)結(jié)果是和貝塔水平以及紅利收益比例一致的?，F(xiàn)在的目標(biāo)是去為所管理的組合面臨的dj euro stoxx 50 指數(shù)在下半年相對(duì)于現(xiàn)在3,050 的點(diǎn)位下降8.54%的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行保險(xiǎn)。保護(hù)性的賣出期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為指數(shù)下降8.54%的點(diǎn)位 :3050 (18.54%)2789(10 分)9精品資料推薦b2)保險(xiǎn)投資組合策略要求一個(gè)賣出期權(quán)的多頭頭寸。記 nput 為要買入的執(zhí)行價(jià)格為 的賣出期權(quán)的數(shù)目。我們有n put組合價(jià)值1.12 120,000,0004,406.56 4,407指數(shù)點(diǎn)位期權(quán)合約規(guī)模3,050 10(4 分)c)在金融文獻(xiàn)中，投資組合波動(dòng)性是最為廣泛使用的投資風(fēng)險(xiǎn)度量。證券價(jià)格波動(dòng)的可能性越大，投資者持有該證券預(yù)期承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大：2222ppmsystematicspecificmarketriskrisk一個(gè)充分分散化的組合的風(fēng)險(xiǎn)接近于其整個(gè)市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，而非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)被分散化去除了。一個(gè)有技巧的分散化能顯著地消減了總風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)不降