微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題及答案_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、精選文檔計(jì)算題:A (15) 假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100求:當(dāng)收入M=4900時(shí)的需求收入點(diǎn)彈性解: 假定某廠商的短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù),且已知當(dāng)產(chǎn)量時(shí)的總成本,求相應(yīng)的函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)。解:3、假設(shè)某種商品的需求函數(shù)和供給函數(shù)為QD=14-3P , QS=2+6P求該商品供求均衡時(shí)的需求價(jià)格彈性和供給彈性。解:根據(jù)市場(chǎng)均衡條件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 該商品在市場(chǎng)均衡時(shí)的需求價(jià)格彈性為0.4 該商品在市場(chǎng)均衡時(shí)的供給價(jià)格彈性為0.8。4、假定某商品市場(chǎng)上有1000位相同的消費(fèi)者,單個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)為:=10-2 ;同時(shí)有20個(gè)相同的廠商

2、向該市場(chǎng)提供產(chǎn)品,每個(gè)廠商的供給函數(shù)為:=500。(1) 求該商品的市場(chǎng)需求函數(shù)和市場(chǎng)供給函數(shù);(2) 如果消費(fèi)者對(duì)該商品的偏好減弱,使得個(gè)人需求曲線向左移動(dòng)了4個(gè)單位,求變化后的市場(chǎng)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。解:(1)Qd=1000(10-2P)=10000-2000P Qs=20500P=10000P(2)Qd=1000(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50005、已知某人的效用函數(shù)為,他打算購(gòu)買和兩種商品,當(dāng)其每月收入為120元,元、元時(shí),(1)為獲得最大效用,他應(yīng)該如何選擇和的組合?(2)總效用是多少?解:(1)因?yàn)镸Ux=y,MU

3、y=x,由MUx/ MU y= y/ x=x/y,xX+yY=120,則有y/ x =2/3,2 x+3y=120。解得:x =30,y=20(2)貨幣的邊際效用MUM= MUx/x= y /x=10,貨幣的總效用TUM= MUMM=1200計(jì)算題B (69)1.聯(lián)想集團(tuán)公司是電子計(jì)算機(jī)的主要制造商,根據(jù)公司的一項(xiàng)資料,公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的長(zhǎng)期總成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系為T(mén)C28303800460800Q,式中TC為總成本,Q為產(chǎn)量,問(wèn)題:(1)如果該機(jī)型的市場(chǎng)容量為1000臺(tái),并且所有企業(yè)(競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手)的長(zhǎng)期總成本函數(shù)相同,那么聯(lián)想公司占有50%市場(chǎng)份額時(shí)比占有20%市場(chǎng)份額時(shí)具有多大的成本優(yōu)

4、勢(shì)?(2)長(zhǎng)期邊際成本為多少? (3)是否存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)?解:(1)因總成本TC28303800460800Q,若Q為500,則平均成本AC為(28303800460800500)/500517408元若Q為200,則平均成本AC為(28303800460800*200)/200=605120元所以,占有50%市場(chǎng)份額時(shí)的平均成本比占有20%市場(chǎng)份額時(shí)低(605120517408)/605120=14%(2)因總成本TC28303800406800Q,所以長(zhǎng)期邊際成本MC460800元。(3)因總成本TC28303800460800Q,所以長(zhǎng)期平均成本AC(28303800460800Q)/Q.

5、由上式可以看出,Q越大,平均成本越小。所以存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。2、設(shè)現(xiàn)階段我國(guó)居民對(duì)新汽車需求的價(jià)格彈性是Ed=1.2,需求的收入彈性是EM=3,計(jì)算(1)在其他條件不變的情況下,價(jià)格提高3%對(duì)需求的影響。(2)在其他條件不變的情況下,收入提高2%對(duì)需求的影響。(3)假設(shè)價(jià)格提高8%,收入增加10%。2008年新汽車的銷售量為800萬(wàn)輛。計(jì)算2009年新汽車的銷售量。解:(1),當(dāng)價(jià)格提高3%時(shí),需求下降3.6%(2),當(dāng)收入提高2%時(shí),需求上升6%(3) 2009年新汽車的銷售量為963.23、在某個(gè)市場(chǎng)上,需求函數(shù)為Qd=400-P,供給函數(shù)為Qs=P+100。(1)求均衡價(jià)格,均衡交易量和此時(shí)

6、的需求價(jià)格彈性。(2)若政府在消費(fèi)者購(gòu)買該商品時(shí)對(duì)每單位商品征收10元的消費(fèi)稅,求新的均衡價(jià)格,均衡交易量和相應(yīng)的需求價(jià)格彈性,解:(1) Qd=400-P= Qs=P+100得P=150元,均衡交易量Q=250(2) 若政府在消費(fèi)者購(gòu)買該商品時(shí)對(duì)每單位商品征收10元的消費(fèi)稅,則供給函數(shù)為Q=(P-10)+100=P+90需求函數(shù)不變解得此時(shí)的均衡價(jià)格P=155元,均衡交易量Q=245此時(shí)4、已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元,兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元,該消費(fèi)者的效用函數(shù)為,該消費(fèi)者每年購(gòu)買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少?每年從中獲得的總效用是多少?解:(1)

7、根據(jù)題意:M=540,P1=20,P2=30, 根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件: 解得代入 解得: (2) U=3888計(jì)算題C (1018)1.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為,當(dāng)資本投入量為K=50時(shí),資本的總價(jià)格為500,勞動(dòng)的價(jià)格PL=5,求(1)勞動(dòng)的投入函數(shù)L=L(Q).(2)總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。(3)當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格P=100,廠商獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量和利潤(rùn)各是多少?解:(1) 已知K=50時(shí),其總價(jià)格為500,所以PK=10對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)可求出 由,可得K=L代入生產(chǎn)函數(shù),得Q=0.5L,即L=2Q(2) 將L=2Q代入成本等式可得:TC=5L+10K=10Q+500AC=1

8、0+500/QMC=10(3) 有(1)可知,生產(chǎn)者達(dá)到均衡時(shí),有K=L因?yàn)镵=50, 所以:L=50代入生產(chǎn)函數(shù)可得Q=25利潤(rùn)為:2.假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商使用勞動(dòng)L和資本K從事生產(chǎn),短期內(nèi)資本數(shù)量不變而勞動(dòng)數(shù)量可變,其成本曲線為:求:(1)廠商預(yù)期的長(zhǎng)期最低價(jià)格是多少?(2)如果要素價(jià)格不變,短期廠商將持續(xù)經(jīng)營(yíng)的最低產(chǎn)品價(jià)格是多少?(3)如果產(chǎn)品價(jià)格為120元,那么短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)多少產(chǎn)品?解答:(1) 在長(zhǎng)期,對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)廠商,其達(dá)到均衡時(shí)必須滿足條件:P=LAC=LMC解得:Q=12所以廠商在長(zhǎng)期最低價(jià)格為(2) 在短期生產(chǎn)必須滿足Pmin(AVC)在短期可變成本最小處,有AVC=SMC

9、解得Q=6, min(AVC)= (3) 如果產(chǎn)品價(jià)格為P=120,則廠商的利潤(rùn)為:利潤(rùn)最大化的一階條件為: 解得:Q3、假定某商品市場(chǎng)上有100位相同的消費(fèi)者,單個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)為q=50-5P;同時(shí)有10個(gè)相同的廠商向該市場(chǎng)提供該商品,每個(gè)廠商的供給函數(shù)均為s=-100+50P;求:(1)均衡價(jià)格和均衡交易量;(2)假定供給函數(shù)不變,由于消費(fèi)者收入的提高使得單個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)變化為Qd=60-5P,問(wèn)均衡價(jià)格和均衡交易量各上升為多少? (3)作出幾何圖形,來(lái)說(shuō)明這種變化。解:(1)市場(chǎng)需求函數(shù)為:Qd=100q=5000-500P 市場(chǎng)供給函數(shù)為:Qs=10s=-1000+500P 均

10、衡價(jià)格:Pe=6 均衡交易量:Qe=2000 (2)市場(chǎng)供給函數(shù)不變?nèi)詾椋篞s=10s=-1000+500P 市場(chǎng)需求函數(shù)變化為:Qd=100q=6000-500P均衡價(jià)格:Pe=7 均衡交易量:Qe=2500 (3) 幾何圖形如下:(2分) 500010PQ62000E16000E2-100025007D2SD14、某家庭主婦擬支出50元采購(gòu)食品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)已知她若把50元錢(qián)全部花費(fèi)到某一種食品上去的效用情況如下表所示:支出(元)青菜肉類糧食飲料000005152020101027353018153747362420425741302545644534304369483635407250374

11、03574513645287552355020755334問(wèn)該主婦應(yīng)該如何采購(gòu)食品才能使總效用最大?解:采購(gòu)方案為:買15元青菜,買20元肉類,買10元糧食,買5元飲料。(以上四個(gè)答案各2分,共8分)(以下不寫(xiě)出不扣分,但可以彌補(bǔ)過(guò)失分:邊際效用相等均為10元,總效用134)5、.某廠商經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)試,已知本企業(yè)產(chǎn)品的需求曲線上有兩點(diǎn)各為:A點(diǎn)(P=10,Q=15000);B點(diǎn)(P=5,Q=20000)。求:(1)從A點(diǎn)降價(jià)到B點(diǎn)時(shí)的需求價(jià)格弧彈性; (2)從B點(diǎn)提價(jià)到A點(diǎn)時(shí)的需求價(jià)格弧彈性; (3)A、B兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)的需求價(jià)格弧彈性為多少?解:(1)EdAB = 2/3 (3分) (2)Ed

12、AB = 1/4 (3分)(3)中點(diǎn)Ed = 3/7 (2分)計(jì)算題D (1519)1.某企業(yè)短期總成本函數(shù)為 STC = 1000 + 240Q - 4Q2 +Q3 求:(1)寫(xiě)出下列相應(yīng)的函數(shù):TFCTVCACAVCAFCMC;(2)當(dāng)AVC達(dá)到最小值時(shí)產(chǎn)量是多少?(3)若總收入函數(shù)為T(mén)R=240Q,問(wèn)該廠商生產(chǎn)多少件商品時(shí)達(dá)到利潤(rùn)最大化?解:(1)TFC=1000 AVC=240-4Q+Q2/3 MC=240-8Q+Q2 (2) 當(dāng)AVC達(dá)到最小值時(shí),AVC=MC,故有:240-4Q+Q2/3=240-8Q+Q2 解得:Q=6 (3)當(dāng)TR=240Q時(shí),MR=240,根據(jù)最大利潤(rùn)原則MR

13、=MC有: 240 = 240-8Q+Q2 即: Q2 - 8Q = 0 Q-8 = 0Q=8 2.已知某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為D=20000-500P,短期市場(chǎng)供給函數(shù)為S=-5000+500P;該行業(yè)的單個(gè)企業(yè)在長(zhǎng)期中LAC曲線中最低點(diǎn)的價(jià)格是25,產(chǎn)量為750.求:(1)市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量; (2)判斷(1)中的市場(chǎng)是否同時(shí)處于長(zhǎng)期均衡? (3)求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量。 (4)如果因某種重要因素,市場(chǎng)的需求函數(shù)改變?yōu)镈=35000-500P,短期市場(chǎng)供給函數(shù)為S=10000+500P,求市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量。 (5)如果每家廠商的長(zhǎng)期平均成本曲線LAC的最低點(diǎn)和所處規(guī)模并

14、沒(méi)有因此而改變,該行業(yè)需要增加多少家廠商?解:(1)根據(jù)市場(chǎng)短期條件D=S,有:20000-500P=-5000+500P 解得:P=25 Q=7500 (2分) (2)判斷:是同時(shí)處于長(zhǎng)期均衡,因?yàn)橐呀?jīng)等于LAC的最低點(diǎn)。 (2分) (3)行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量:7500/750=10家 (2分) (4) 根據(jù)市場(chǎng)短期條件D=S,有:35000-500P=10000+500P 解得:P=25 Q=22500 (2分) (5)需要增加22500/7500-10=20家廠商。 (2分)3、已知某一時(shí)期某一需求函數(shù)為Qd=50-50P,供給函數(shù)為QS=-10+5P,求:均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量。 答案:第一、

15、使供求函數(shù)相等,即 Qd=QS ,50-50P=-10+5P P=6 第二、將P=6代入需求函數(shù)或供給函數(shù),可以求得Q=204、對(duì)某消費(fèi)品的需求函數(shù)為P100-,分別計(jì)算價(jià)格P60和P40時(shí)的價(jià)格彈性系數(shù)答案:由需求函數(shù) P100-知,Q(p)=(100-P)2;價(jià)格彈性Ed= - ( d Q /d p) *p/ Q(p)=2p(100-P)/ (100-P)2=2p/(100-P)所以,當(dāng)P60時(shí),Ed=2*60/(100-60)=3 當(dāng)P40時(shí), Ed=2*40/(100-40)=4/35、已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元,兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元,該

16、消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3X1X22,該消費(fèi)者每年購(gòu)買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少?每年從中獲得的總效用是多少?答案: (1)根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件:MU1/MU2=P1/P2的MU1=3X22 MU2=6X1X2整理得:X2=4/3X1解得:X1=9 X2=12 (2)U=3888計(jì)算題E(2027)1.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0.5L1/3K2/3;當(dāng)資本投入量K=50時(shí)資本的總價(jià)格為500;勞動(dòng)的價(jià)格PL=5,求:(1)勞動(dòng)的投入函數(shù)L=L(Q)(2)總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。答案: (1)已知K=50時(shí),其價(jià)格等于500,所以PK =10。 由成本函數(shù) Q=0.5

17、L1/3K2/3,可以求得MPL=1/6(K/L)2/3,MPK=1/3(L/K)1/3。 由PL/PK = MPL/ MPK,可以得K=L,代入生產(chǎn)函數(shù)得:Q=0.5L;L=2Q 。 (2)將L=2Q代入成本等式,C=L*PL+K*PK,可以得: 總成本函數(shù) TC=5L+10K=10Q+500; 平均成本函數(shù)AC=10+500/Q 邊際成本函數(shù)MC=102.已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)為L(zhǎng)S=5500+300P。試求:(1)當(dāng)市場(chǎng)需求函數(shù)為D=8000-200P時(shí),市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量;(2)當(dāng)市場(chǎng)需求增加時(shí),市場(chǎng)需求函數(shù)為D=10000-200P時(shí),市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格和

18、均衡產(chǎn)量;(3)比較(1)、(2),說(shuō)明市場(chǎng)需求變動(dòng)對(duì)成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量的影響。 答案: (1)市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí),供給量應(yīng)等于需求量,即LS=D, 則;5500+300P=8000-200P 解得:P=5 將均衡價(jià)格P=5 代入D函數(shù),求得均衡產(chǎn)量Q=7000 即市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為P=5 Q=7000 (2)同理可以計(jì)算出當(dāng)D=10000-200P時(shí),P=9 Q=8200 (3)比較(1)(2)可以看出:對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)而言,市場(chǎng)需求的變動(dòng)不僅會(huì)引起行業(yè)長(zhǎng)期均衡價(jià)格的同方向變動(dòng),還同時(shí)引起行業(yè)均衡產(chǎn)量的同方向變動(dòng)。市場(chǎng)需求增加,長(zhǎng)期均衡價(jià)格上升,均衡產(chǎn)量

19、增大。反之,市場(chǎng)需求減少,長(zhǎng)期均衡價(jià)格降低,均衡產(chǎn)量降低。3、完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為STC=Q3-6Q2+30Q+40,假定產(chǎn)品價(jià)格為66萬(wàn)元,試求:(1)利潤(rùn)極大化時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額;(2)由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求發(fā)生變化,商品價(jià)格降為30萬(wàn)元,在新的價(jià)格條件下,廠商是否會(huì)發(fā)生虧損?如果會(huì),最小的虧損額是多少?(3)該廠商在什么情況下會(huì)退出該行業(yè)(停止生產(chǎn))解:(1)根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)廠商利潤(rùn)最大化條件MR=MC=P,得出3Q2-12Q+30=66,從而:產(chǎn)量Q=6, 利潤(rùn)=TR-STC=PQ-STC =176萬(wàn)元(2)根據(jù)MR=MC=P,得出3Q2-12Q+30=30,從而產(chǎn)量Q=4,利潤(rùn)

20、=TR-STC=PQ-STC =- 8萬(wàn)元(3) AVC = Q2-6Q+30,令 Q =3,min AVC =21,所以當(dāng)P 21萬(wàn)元時(shí),該廠商退出該行業(yè)。4、大明食品公司對(duì)其產(chǎn)品與消費(fèi)者收入的關(guān)系估計(jì)如下:Q=20000.2I,Q為需求數(shù)量,I為平均家庭收入,分別求出I=5000元,15000元,30000元的收入彈性。 解:eI= =0.2 =0.33 eI= =0.2 =0.6 eI= =0.2 =0.75 5、 1998年1月某航空公司的飛機(jī)票價(jià)下降5%,使另一家航空公司的乘客數(shù)量從去年同期的10000人下降到8000人,試問(wèn)交叉彈性為多少? 解:eyx= =4.44 6、某廠商成本

21、函數(shù)為T(mén)C=40000+3Q2,產(chǎn)品價(jià)格P=12000時(shí),求利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量是多少?解:對(duì)TC求導(dǎo),得到MC=6Q,又因?yàn)門(mén)R=Q*P,則TR=12000Q,再對(duì)TR求導(dǎo),得到MR=12000,利潤(rùn)最大原則,MR=MC,解得Q=20007、80年代,某礦山機(jī)械廠,生產(chǎn)任務(wù)嚴(yán)重不足,面臨停工停產(chǎn)。此時(shí),有客戶欲訂購(gòu)55000噸小鋼錠,但提出價(jià)格不能高于370/噸。按該廠原來(lái)的統(tǒng)計(jì)資料,每噸小鋼錠的成本為382元,其中固定成本是82/噸,變動(dòng)成本是330/噸。很顯然,出價(jià)低于平均成本。企業(yè)管理層對(duì)于接不接這個(gè)訂單意見(jiàn)不一致:有的主張接受,理由是有活干比沒(méi)活干強(qiáng),有活干人好管;有的主張不接受,理由是干了活出了力,卻是賠本的買賣,沒(méi)啥好接的。那么,你認(rèn)為應(yīng)不應(yīng)該接受訂單呢?理由呢?解:應(yīng)該接受定單。 理由是:雖然客戶的出價(jià)低于平均總成本,但高于平均變動(dòng)成本。若接受,不僅可以彌補(bǔ)變動(dòng)成本,還可以彌補(bǔ)部分的固定 成本。這比停工好得多。8、某農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)50000斤西紅柿的總成本為30000元,生產(chǎn)60000斤的總成本為38000,問(wèn)產(chǎn)量從50000斤增加到60000斤的邊際成本?如果西紅柿的價(jià)格為0.75元/斤,從50000斤增產(chǎn)到60000在經(jīng)濟(jì)上是否合理?為什么?解:MC=38000-30000=8000元,生產(chǎn)50000斤,PROFIT=37500-30000

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